標準モデル

素粒子物理学の標準モデルは、宇宙で知られている4つの基本的な力（電磁力、弱い相互作用、強い相互作用–重力は除く）のうち3つを説明し、すべての既知の素粒子を分類する理論である。これは、世界中の多くの科学者の研究を通じて、20世紀後半を通して段階的に開発され、[ 1 ] 1970年代半ばにクォークの存在が実験的に確認され、現在の定式化が完成した。それ以来、トップクォーク（1995年）、タウニュートリノ（2000年）、ヒッグス粒子（2012年）の証明により、標準モデルの信頼性はさらに高まってきた。さらに、標準モデルは、弱い中性カレントやWボソン、Zボソンのさまざまな特性を非常に正確に予測している。

標準モデルは理論的には自己矛盾がないと考えられており[注 1 ] 、実験予測を提供することに一定の成功を収めていますが、いくつかの物理現象が説明できず、基本的な相互作用の完全な理論とは言えません[ 3 ]。たとえば、なぜ物質が反物質よりも多いのかを完全に説明できず、一般相対性理論で説明される完全な重力理論[ 4 ]を組み込んでおらず、ダークエネルギーによって説明される可能性のある宇宙の加速膨張も説明できません。このモデルには、観測宇宙論から推定される必要な特性のすべてを備えた、実行可能なダークマター粒子は含まれていません。また、ニュートリノ振動とその非ゼロ質量も組み込まれていません。

標準模型の発展は、理論物理学者と実験物理学者の双方によって推進されました。標準模型は、理論家にとっての量子場の理論のパラダイムであり、自発的対称性の破れ、異常性、非摂動的な振る舞いなど、幅広い現象を示します。標準模型は、暗黒物質やニュートリノ振動の存在など、標準模型と異なる実験結果を説明するために、仮想粒子、余剰次元、複雑な対称性（超対称性など）を取り入れた、よりエキゾチックな模型を構築するための基礎として用いられています。

歴史的背景

1928年、ポール・ディラックは反物質の存在を意味するディラック方程式を導入した。[ 5 ] 1954年、ヤン・チェンニンとロバート・ミルズは量子電磁力学などのアーベル群に対するゲージ理論の概念を非アーベル群に拡張し、強い相互作用を説明した。[ 6 ] 1957年、呉健雄は弱い相互作用ではパリティが保存されないことを実証した。[ 7 ] 1961年、シェルドン・グラショーは電磁相互作用と弱い相互作用を組み合わせました。[ 8 ] 1964年、マレー・ゲルマンおよびジョージ・ツヴァイクはクォークを導入し、同年オスカー・W・グリーンバーグはクォークの色荷を暗黙のうちに導入した。[ 9 ] 1967年にスティーブン・ワインバーグ[ 10 ]とアブドゥス・サラム[ 11 ]はヒッグス機構[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]をグラショーの電弱相互作用に組み込み、現代的な形を与えた。

1970年、シェルドン・グラショー、ジョン・イリオポロス、ルチアーノ・マイアーニはGIM機構を導入し、チャームクォークを予測した。[ 15 ] 1973年、グロス、ウィルチェク、ポリツァーは独立に、強い力の色理論のような非アーベルゲージ理論が漸近自由度を持つことを発見した。[ 15 ] 1976年、マーティン・パールはSLACでタウレプトンを発見した。[ 16 ] [ 17 ] 1977年、フェルミ国立加速器研究所のレオン・レーダーマン率いるチームがボトムクォークを発見した。[ 18 ]

ヒッグス機構は、標準模型における全ての素粒子の質量を生じさせると考えられている。これには、 WボソンとZボソンの質量、そしてフェルミオン、すなわちクォークとレプトンの質量が含まれる。

1973年に欧州原子核研究機構（CERN）でZボソン交換によって引き起こされる中性弱電流が発見された後、 [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ]、電弱理論は広く受け入れられ、グラショー、サラム、ワインバーグは1979年のノーベル物理学賞を共同受賞しました。W ±ボソンとZ 0ボソンは1983年に実験的に発見され、それらの質量比は標準模型が予測する通りであることが分かりました。[ 23 ]

多くの人が貢献した強い相互作用の理論（すなわち量子色力学、QCD）は、漸近的自由性が提案された1973年から74年に現代的な形を獲得しました[ 24 ] [ 25 ]（この発展によりQCDが理論研究の主な焦点となりました）[ 26 ]と、ハドロンが分数電荷のクォークで構成されていることが実験によって確認されました[ 27 ] [ 28 ] 。

「標準モデル」という用語は、1975年にアブラハム・パイスとサム・トレイマンによって、4つのクォークを持つ電弱理論を参照して導入されました。[ 29 ] [ 30 ]スティーブン・ワインバーグはその後、謙虚な気持ちから「標準モデル」という用語を選択し、1973年にフランスのエクスアンプロヴァンスでの講演で使用したと説明して優先権を主張しました。 [ a ] [ 31 ] [ 32 ]

粒子含有量

標準モデルには、いくつかのクラスの素粒子のメンバーが含まれており、色荷などの他の特性によって区別することができます。

すべての粒子は次のように要約できます。

素粒子
基本フェルミオン半整数スピンフェルミ・ディラック統計に従う素粒子​整数スピンボーズ・アインシュタイン統計に従う
クォークと反クォークスピン = ⁠1/2⁠カラーチャージ強力な交流に参加するおよび電弱相互作用レプトンと反レプトンスピン = ⁠1/2⁠カラー料金なし電弱相互作用ゲージボソンスピン = 1兵力空母スカラーボソンスピン = 0
3世代
  1. 上（u）、下（d）
  2. 魅力（c）、奇妙（s）
  3. 上（t）、下（b）
3世代
  1. 電子（e−）、 [†]電子ニュートリノ（νe）
  2. ミューオン（μ−）、ミューオンニュートリノ（νμ）
  3. タウ（τ−）、タウニュートリノ（ντ）
ヒッグス粒子の一種（H0）

注記: [†]反電子（e+）は慣例的に「陽電子」と呼ばれます。

フェルミオン

標準モデルには、スピンの12個の素粒子が含まれています。1/2⁠ 、フェルミオンとして知られています。[ 34 ]フェルミオンはパウリの排他原理を尊重します。つまり、2つの同一のフェルミオンは同時に同じ原子内で同じ量子状態を占めることはできません。[ 35 ]各フェルミオンには対応する反粒子があり、これは反対の電荷を除いて対応する特性を持つ粒子です。[ 36 ]フェルミオンは相互作用の仕方（相互作用の仕方は運ぶ電荷によって決まります）に基づいて、クォークとレプトンの2つのグループに分類されます。各グループ内では、同様の物理的挙動を示す粒子のペアが世代にグループ化されます（表を参照）。ある世代の各メンバーは、前の世代の対応する粒子よりも質量が大きい。したがって、クォークとレプトンの3世代が存在します。[ 37 ] 第一世代の粒子は崩壊しないため、すべて通常の（重粒子）物質で構成されています。[ 38 ]具体的には、すべての原子は原子核の周りを回る電子で構成され、最終的にはアップクォークとダウンクォークから構成されます。一方、第二世代と第三世代の荷電粒子は半減期が非常に短く崩壊するため、高エネルギー環境でのみ観測できます。ニュートリノも全世代にわたって崩壊せず、宇宙全体に遍在しますが、バリオン物質と相互作用することはほとんどありません。

クォークにはアップ、ダウン、チャーム、ストレンジ、トップ、ボトムの6種類がある。[ 34 ] [ 37 ]クォークはカラーチャージを帯びているため、強い相互作用で相互作用する。カラー閉じ込め現象によって、クォークは強く結合してハドロンと呼ばれるカラー中立の複合粒子を形成する。クォークは個別には存在できず、常に他のクォークと結合しなければならない。ハドロンはクォーク・反クォーク対（中間子）または3つのクォーク（重粒子）のいずれかを含むことができる。[ 39 ]最も軽い重粒子は核子、すなわち陽子と中性子である。クォークは電荷と弱いアイソスピンも帯びているため、電磁気作用と弱い相互作用で他のフェルミオンと相互作用する。 6つのレプトンは、電子、電子ニュートリノ、ミューオン、ミューオンニュートリノ、タウ、タウニュートリノから構成されます。これらのレプトンは色電荷を持たず、強い相互作用には反応しません。荷電レプトンは-1  eの電荷を持ちますが、3つのニュートリノは電荷を持ちません。そのため、ニュートリノの運動は弱い相互作用と重力のみの影響を受け、観測が困難です。

ゲージボソン

標準模型における相互作用。この模型におけるすべてのファインマン図は、これらの頂点の組み合わせから構築される。qは任意のクォーク、gはグルーオン、 Xは任意の荷電粒子、γは光子、fは任意のフェルミオン、mは質量を持つ任意の粒子（ニュートリノを除く）、mBは質量を持つ任意のボソンである。複数の粒子ラベルが「/」で区切られた図では、1つの粒子ラベルが選択される。粒子ラベルが「|」で区切られた図では、ラベルは同じ順序で選択されなければならない。例えば、4つのボソン電弱の場合、有効な図はWWWW、WWZZ、WWγγ、WWZγである。各頂点の共役（矢印の方向を反転）も許容される。[ 40 ]

標準モデルにはスピン1の4種類のゲージボソン[ 34 ]が含まれており、ボソンは整数スピンを含む量子粒子です。ゲージボソンは力の運搬者として定義され、基本的な相互作用を媒介する役割を果たします。標準モデルでは、4つの基本的な力が相互作用から生じ、フェルミオンが仮想的な力の運搬粒子を交換することで力が媒介されると説明しています。マクロなスケールでは、これは力として現れます。[ 41 ]その結果、ゲージボソンはフェルミオンを制約するパウリの排他原理に従わず、ボソンの空間密度には理論的な制限がありません。ゲージボソンの種類については以下で説明します。

電磁気
光子は、電荷を帯びた粒子間の相互作用を担う電磁力を媒介します。光子は質量がなく、量子電磁力学（QED）理論によって記述されます。
強い相互作用
グルーオンは、カラーチャージに影響を与えることでクォーク同士を結びつける強い相互作用を媒介します。この相互作用は量子色力学（QCD）理論で説明されます。グルーオンには質量がなく、8つの異なるグルーオンが存在し、それぞれはカラーチャージと反カラーチャージの組み合わせ（例：赤-反緑）で表されます。[注 2 ]グルーオンは実効カラーチャージを持つため、グルーオン同士も相互作用することができます。
弱い相互作用
W​+、W−、Zゲージボソンはすべてのフェルミオン間の弱い相互作用を媒介し、放射能の原因となる。これらは質量を持ち、ZはWよりも質量が大きい。±Wを含む弱い相互作用±それぞれ左巻き粒子と右巻き反粒子にのみ作用する。W±+1と-1の電荷を持ち、電磁相互作用と結合します。電気的に中性なZボソンは、左巻き粒子と右巻き反粒子の両方と相互作用します。これらの3つのゲージボソンは光子とともにグループ化され、電弱相互作用を集団的に媒介します。
重力
標準モデルでは、重力子という仮説的な媒介粒子が提案されているものの、観測されていないため、重力は現在説明できません。[ 43 ]これは、量子力学と、重力の最良の説明と考えられているアインシュタインの一般相対性理論との不一致によるものです。一般相対性理論では、重力は時空の幾何学的な湾曲として説明されます。[ 44 ]

摂動論近似のグラフィカルな表現であるファインマン図の計算は、「力を媒介する粒子」を仮定しており、高エネルギー散乱実験の解析に適用すると、データと十分に一致する。しかし、摂動論（およびそれに伴う「力を媒介する粒子」の概念）は、他の状況では当てはまらない。これには、低エネルギー量子色力学、束縛状態、ソリトンなどが含まれる。標準模型によって記述されるすべての粒子間の相互作用は、このセクションの右側の図にまとめられている。

ヒッグス粒子

ヒッグス粒子は、ピーター・ヒッグス（およびその他）によって1964年に理論化された質量を持つスカラー素粒子であり、ゴールドストーンの1962年の定理（自発的に破れる一般連続対称性）が質量を持つベクトル場の3番目の偏極を与えることを示した。したがって、ゴールドストーンが提唱したスカラー二重項、すなわち質量を持つスピンゼロ粒子は、ヒッグス粒子として提案され、標準模型の重要な構成要素となっている。[ 45 ]ヒッグス粒子は固有のスピンを持たないため、スピンゼロの粒子として分類される。 [ 34 ]

ヒッグス粒子は標準モデルにおいて、光子とグルーオンを除く他の素粒子が質量を持つ理由を説明するという、特異な役割を果たしています。特に、ヒッグス粒子は光子が質量を持たないのに対し、W粒子とZ粒子は非常に重い理由を説明します。素粒子の質量、および電磁力（光子を媒介とする）と弱い力（W粒子とZ粒子を媒介とする）の違いは、微視的（ひいては巨視的）物質の構造の多くの側面において重要です。電弱理論では、ヒッグス粒子がレプトン（電子、ミューオン、タウ）とクォークの質量を生み出します。ヒッグス粒子は質量を持つため、必ず相互作用します。

ヒッグス粒子は非常に質量の大きい粒子であり、生成後ほぼ即座に崩壊するため、非常に高エネルギーの粒子加速器でのみ観測・記録することができます。CERNの大型ハドロン衝突型加速器（LHC）を用いたヒッグス粒子の性質の確認と決定のための実験は、 2010年初頭に開始され、フェルミ国立加速器研究所のテバトロンで2011年末の閉鎖まで実施されました。標準模型の数学的整合性は、素粒子の質量を生成できるあらゆるメカニズムが、1000万倍以上のエネルギーで観測可能になることを必要とします。1.4  TeV ; [ 46 ]そのため、LHC（2つのヒッグス粒子が実際に存在するかどうかという疑問に答えるために、7TeV陽子ビームを用いた実験施設が建設された。 [ 47 ]

2012年7月4日、LHCの2つの実験（ATLASとCMS）はそれぞれ独立して、質量が約1.5gの新しい粒子を発見したと報告した。125  GeV/ c 2（約133陽子質量、10 −25  kg）であり、「ヒッグス粒子と一致する」と報告されている。[ 48 ] [ 49 ] 2013年3月13日に、これが探索されていたヒッグス粒子であることが確認された。[ 50 ] [ 51 ]

理論的側面

標準モデルラグランジアンの構築

技術的には、量子場の理論は標準模型の数学的枠組みを提供するものであり、その中でラグランジアンが理論のダイナミクスと運動学を制御する。各種の粒子は、時空に浸透する力学場によって記述される。[ 52 ]標準模型の構築は、ほとんどの場の理論を構築する現代的な方法に従って進められる。すなわち、まず系の対称性の集合を仮定し、次にそれらの対称性を満たす粒子（場）の内容から 最も一般的な繰り込み可能なラグランジアンを書き出す。

大域的ポアンカレ対称性は、すべての相対論的量子場理論において仮定されます。これは、よく知られている並進対称性、回転対称性、そして特殊相対論の中核を成す慣性座標系不変性から構成されます。局所的なSU(3) × SU(2) × U(1)ゲージ対称性は、本質的に標準模型を定義する内部対称性です。大まかに言えば、ゲージ対称性の3つの因子が3つの基本的な相互作用を生み出します。これらの場は、標準模型の様々な対称群の異なる表現に当てはまります（表を参照）。最も一般的なラグランジアンを書くと、ダイナミクスは19個のパラメータに依存し、その数値は実験によって確立されていることがわかります。これらのパラメータは、上の表（「表示」をクリックすると表示されます）にまとめられています。

量子色力学分野

量子色力学（QCD）セクターは、クォークとグルーオンの相互作用を定義する。これはSU(3)対称性を持つヤン＝ミルズゲージ理論であり、 によって生成される。レプトンはグルーオンと相互作用しないため、このセクターの影響を受けない。グルーオン場と結合したクォークのディラック・ラグランジアンは で与えられる。 ここではディラック・スピノルの3成分列ベクトルであり、各要素は特定のカラーチャージ（すなわち、赤、青、緑）を持つクォーク場を指し、フレーバー（すなわち、アップ、ダウン、ストレンジなど）の和が暗示される。 T1つの＝λ1つの/2{\displaystyle T^{a}=\lambda^{a}/2}LQCD＝ψ¯私γμDμψ−14Gμν1つのG1つのμν、{\displaystyle {\mathcal {L}}_{\text{QCD}}={\overline {\psi }}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }\psi -{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu },}ψ{\displaystyle \psi}

QCDのゲージ共変微分は で定義される。ここで Dμ≡∂μ−私グラムs12λ1つのGμ1つの{\displaystyle D_{\mu}\equiv \partial _{\mu}-ig_{\text{s}}{\frac {1}{2}}\lambda ^{a}G_{\mu}^{a}}

QCDラグランジアンは、局所SU(3)ゲージ変換、すなわち、形式の変換に対して不変である。ここで、は行列式1を持つ3×3ユニタリ行列であり、SU(3)群のメンバーであり、は時空の任意の関数である。 ψ→ψ′＝あなたψ{\displaystyle \psi \rightarrow \psi '=U\psi }あなた＝e−私グラムsλ1つのϕ1つの（×）{\displaystyle U=e^{-ig_{\text{s}}\lambda^{a}\phi^{a}(x)}}ϕ1つの（×）{\displaystyle \phi ^{a}(x)}

電弱セクター

電弱セクターは、対称群U(1) × SU(2) Lを持つヤン・ミルズゲージ理論です。 ここで、下付き文字は3世代のフェルミオンの合計です。、およびは、左利きの二重項、右利きの単一項アップタイプ、および右利きの単一項ダウンタイプのクォーク場です。およびおよびは、左利きの二重項と右利きの単一項レプトン場です。 L東西＝質問¯Lj私γμDμ質問Lj+あなた¯Rj私γμDμあなたRj+d¯Rj私γμDμdRj+ℓ¯Lj私γμDμℓLj+e¯Rj私γμDμeRj−14W1つのμνWμν1つの−14BμνBμν、{\displaystyle {\mathcal {L}}_{\text{EW}}={\overline {Q}}_{{\text{L}}j}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }Q_{{\text{L}}j}+{\overline {u}}_{{\text{R}}j}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }u_{{\text{R}}j}+{\overline {d}}_{{\text{R}}j}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }d_{{\text{R}}j}+{\overline {\ell }}_{{\text{L}}j}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }\ell _{{\text{L}}j}+{\overline {e}}_{{\text{R}}j}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }e_{{\text{R}}j}-{\tfrac {1}{4}}W_{a}^{\mu \nu }W_{\mu \nu }^{a}-{\tfrac {1}{4}}B^{\mu \nu }B_{\mu \nu },}j{\displaystyle j}質問L、あなたR{\displaystyle Q_{\text{L}},u_{\text{R}}}dR{\displaystyle d_{\text{R}}}ℓL{\displaystyle \ell _{\text{L}}}eR{\displaystyle e_{\text{R}}}

電弱ゲージ共変微分は次のように定義される。ここで Dμ≡∂μ−私グラム′12はいWBμ−私グラム12τ→LW→μ{\displaystyle D_{\mu}\equiv \partial _{\mu}-ig'{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}B_{\mu}-ig{\tfrac {1}{2}}{\vec {\tau}}_{\text{L}}{\vec {W}}_{\mu}}

  • B μはU(1)ゲージ場であり、
  • Y Wは弱超荷電、つまり U(1) 群の生成元であり
  • W → μは3成分SU(2)ゲージ場であり、
  • →τLはパウリ行列（SU(2)群の無限小生成子）であり、添え字Lは左カイラルフェルミオンにのみ作用することを示す。
  • g'とgはそれぞれU(1)とSU(2)の結合定数であり、
  • W1つのμν{\displaystyle W^{a\mu \nu}}（）およびは、弱アイソスピン場と弱ハイパーチャージ場の場強度テンソルである。1つの＝1、2、3{\displaystyle a=1,2,3}Bμν{\displaystyle B^{\mu \nu}}

フェルミオンの質量項を電弱ラグランジアンに加えることは禁じられていることに注意してください。なぜなら、この形式の項はU(1) × SU(2) Lゲージ不変性を満たさないからです。また、U(1)およびSU(2)ゲージ場の質量項を明示的に加えることもできません。ヒッグス機構はゲージボソンの質量生成を担い、フェルミオンの質量はヒッグス場との湯川型相互作用によって生じます。 メートルψ¯ψ{\displaystyle m{\overline {\psi }}\psi }

ヒッグスセクター

標準モデルでは、ヒッグス場は自由度が 4 の 複素スカラー場のSU(2) L二重項です。ここで、上付き文字の + と 0 は、成分の 電荷を示します。両方の成分の弱い超電荷は 1 です。対称性が破れる前は、ヒッグスのラグランジアンは次のようになります。 ここで、 は上で定義した電弱ゲージ共変微分であり、はヒッグス場のポテンシャルです。共変微分の 2 乗により、電弱ゲージ場およびとスカラー場の間に 3 点および 4 点の相互作用が生じます。スカラーポテンシャルは で与えられます。 ここで となるため、 は非ゼロの真空期待値を取得し、これにより電弱ゲージ場 (ヒッグス機構) の質量が生成され、 となるため、ポテンシャルは下から有界になります。4 次項は、スカラー場 の自己相互作用を表します。 φ＝（φ+φ0）＝12（φ1+私φ2φ3+私φ4）、{\displaystyle \varphi ={\begin{pmatrix}\varphi ^{+}\\\varphi ^{0}\end{pmatrix}}={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}\varphi _{1}+i\varphi _{2}\\\varphi _{3}+i\varphi _{4}\end{pmatrix}},}質問{\displaystyle Q}はいW{\displaystyle Y_{\text{W}}}LH＝（Dμφ）†（Dμφ）−V（φ）、{\displaystyle {\mathcal {L}}_{\text{H}}=\left(D_{\mu }\varphi \right)^{\dagger }\left(D^{\mu }\varphi \right)-V(\varphi ),}Dμ{\displaystyle D_{\mu}}V（φ）{\displaystyle V(\varphi)}Wμ1つの{\displaystyle W_{\mu}^{a}}Bμ{\displaystyle B_{\mu}}φ{\displaystyle \varphi }V（φ）＝−μ2φ†φ+λ（φ†φ）2、{\displaystyle V(\varphi )=-\mu ^{2}\varphi ^{\dagger }\varphi +\lambda \left(\varphi ^{\dagger }\varphi \right)^{2},}μ2>0{\displaystyle \mu^{2}>0}φ{\displaystyle \varphi }λ>0{\displaystyle \lambda >0}φ{\displaystyle \varphi }

ポテンシャルの最小値は、無限個の等価な基底状態解を持つ縮退しており、これは のときに発生する。に対してゲージ変換を行うことで、基底状態を かつとなる基底に変換することが可能である。これは基底状態の対称性を破る。 の期待値はとなり、 は 質量の単位を 持ち、電弱物理のスケールを設定する。これは標準模型の唯一の次元パラメータであり、測定値は ~ である。φ†φ＝μ22λ{\displaystyle \varphi ^{\dagger }\varphi ={\tfrac {\mu ^{2}}{2\lambda }}}φ{\displaystyle \varphi }φ1＝φ2＝φ4＝0{\displaystyle \varphi_{1}=\varphi_{2}=\varphi_{4}=0}φ3＝μλ≡v{\displaystyle \varphi _{3}={\tfrac {\mu }{\sqrt {\lambda }}}\equiv v}φ{\displaystyle \varphi }⟨φ⟩＝12（0v）、{\displaystyle \langle \varphi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}0\\v\end{pmatrix}},}v{\displaystyle v}246 GeV/ c 2。

対称性が破れた後、W粒子とZ粒子の質量はそれぞれ と で与えられ、これらは理論の予測と見なすことができます。光子は質量を持たないままです。ヒッグス粒子の質量は です。と は自由パラメータであるため、ヒッグス粒子の質量は事前に予測することはできず、実験的に決定する必要がありました。 メートルW＝12グラムv{\displaystyle m_{\text{W}}={\frac {1}{2}}gv}メートルZ＝12グラム2+グラム′2v{\displaystyle m_{\text{Z}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {g^{2}+g'^{2}}}v}メートルH＝2μ2＝2λv{\displaystyle m_{\text{H}}={\sqrt {2\mu ^{2}}}={\sqrt {2\lambda }}v}μ{\displaystyle \mu}λ{\displaystyle \lambda}

湯川セクター

湯川相互作用項は以下に示す通りである。 ここで、、、は湯川結合の3×3行列であり、 mn項は世代mとnの結合を表し、hcは前述の項のエルミート共役を表す。場と場は左巻きのクォークとレプトンの二重項である。同様に、およびは右巻きのアップタイプクォーク、ダウンタイプクォーク、およびレプトンの単一項である。最後に、はヒッグス二重項であり、はヒッグスの電荷共役状態である。 L湯川＝（はいあなた）メートルn（質問¯L）メートルφ〜（あなたR）n+（はいd）メートルn（質問¯L）メートルφ（dR）n+（はいe）メートルn（ℓ¯L）メートルφ（eR）n+h。c。{\displaystyle {\mathcal {L}}_{\text{Yukawa}}=(Y_{\text{u}})_{mn}({\bar {Q}}_{\text{L}})_{m}{\tilde {\varphi }}(u_{\text{R}})_{n}+(Y_{\text{d}})_{mn}({\bar {Q}}_{\text{L}})_{m}\varphi (d_{\text{R}})_{n}+(Y_{\text{e}})_{mn}({\bar {\ell }}_{\text{L}})_{m}{\varphi }(e_{\text{R}})_{n}+\mathrm {h.c.} }Yu{\displaystyle Y_{\text{u}}}Yd{\displaystyle Y_{\text{d}}}Ye{\displaystyle Y_{\text{e}}}QL{\displaystyle Q_{\text{L}}}ℓL{\displaystyle \ell _{\text{L}}}uR,dR{\displaystyle u_{\text{R}},d_{\text{R}}}eR{\displaystyle e_{\text{R}}}φ{\displaystyle \varphi }φ~=iτ2φ∗{\displaystyle {\tilde {\varphi }}=i\tau _{2}\varphi ^{*}}

湯川項は標準模型の SU(2) L ×U(1) Yゲージ対称性の下で不変であり、自発的対称性の破れ後にすべてのフェルミオンに質量を生成する。

基本的な相互作用

標準模型は、自然界における4つの基本的な相互作用のうち3つを記述しており、重力だけが未解明のままである。標準模型では、このような相互作用は、電磁力の場合は光子、強い相互作用の場合はグルーオンなど、影響を受ける物体間のボソンの交換として記述される。これらの粒子は力の運搬者またはメッセンジャー粒子と呼ばれる。[ 53 ]

自然界の4つの基本的な相互作用[ 54 ]
プロパティ/インタラクション 重力 電弱 強い
弱い 電磁 基本的残留
媒介粒子 まだ観測されていない（重力子仮説）W +、W −、Z 0γ（光子） グルーオン π、ρ、ω中間子
影響を受けた粒子 すべての粒子 W + , W − : 左手フェルミオン; Z 0 : すべてのフェルミオン 電気的に充電された クォーク、グルーオンハドロン
作用する 応力エネルギーテンソル風味電荷 カラーチャージ
形成された束縛状態 惑星、恒星、銀河、銀河群 該当なし原子、分子 ハドロン 原子核
クォークスケールの強さ（電磁気に対する相対的強度） 10 −41（予測）10 −41 60 クォークには 適用されない
陽子/中性子スケールの強度（電磁気に対する相対的強度） 10 −36（予測）10 −71 ハドロンには 適用されない20

重力

仮説的重力子を含む標準モデルの基本的相互作用

重力はおそらく最もよく知られている基本的な相互作用であるにもかかわらず、一般相対性理論、現代の重力理論、そして量子力学を統合する際に生じる矛盾のため、標準モデルでは説明できません。[ 55 ] [ 56 ]しかし、重力はミクロスケールでは非常に弱いため、本質的に測定不可能です。重力子が媒介粒子であると仮定されていますが、その存在はまだ証明されていません。[ 57 ]

電磁気

電磁力は標準模型における唯一の長距離力である。光子を介して伝わり、電荷と結合する。[ 58 ]電磁力は、原子の電子殻構造、化学結合、電気回路、電子機器など、幅広い現象に関与している。標準模型における電磁相互作用は、量子電磁力学によって記述される。

弱い相互作用

弱い相互作用は、ベータ崩壊など、さまざまな形の粒子崩壊の原因です。弱い相互作用は、弱い媒介粒子である W ボソンと Z ボソンに質量があるため、弱く短距離です。W ボソンは電荷を持ち、粒子の種類 (フレーバーと呼ばれる) と電荷を変更する相互作用を媒介します。W ボソンが媒介する相互作用は荷電カレント相互作用です。Z ボソンは中性であり、粒子のフレーバーを変更しない中性カレント相互作用を媒介します。したがって、Z ボソンは、質量がありニュートリノと相互作用することを除けば、光子に似ています。弱い相互作用は、パリティとCPを破る唯一の相互作用でもあります。W ボソンは左巻きのフェルミオンと右巻きの反フェルミオンとのみ相互作用するため、パリティの破れは荷電カレント相互作用で最大になります。

標準モデルでは、弱い力は電弱理論の観点から理解されており、高エネルギーでは 弱い相互作用と電磁相互作用が単一の電弱相互作用に統合されると述べています。

強い相互作用

強い相互作用は、ハドロンと原子核の結合に関与しています。これは、カラー電荷と結合するグルーオンによって媒介されます。グルーオン自体もカラー電荷を持つため、強い力は閉じ込めと漸近的自由性を示します。閉じ込めとは、カラー電荷を持たない粒子のみが単独で存在できることを意味し、したがって、低エネルギーではクォークはハドロン内にのみ存在でき、単独で存在することはできません。漸近的自由性とは、エネルギースケールが増加するにつれて強い力が弱まることを意味します。強い力は、それぞれのスケールにおいて、原子核とハドロン内の陽子とクォークの 静電反発力を上回ります。

クォークはハドロン内でグルーオンを介した基本的な強い相互作用によって束縛されている一方、核子は残留強い力または核力と呼ばれる創発現象によって束縛されています。この相互作用はパイ中間子などの中間子によって媒介されます。核子内部のカラー電荷は打ち消し合うため、グルーオンとクォークの場の大部分は核子外部で打ち消されます。しかし、一部の残留物は「漏れ出し」、仮想中間子の交換として現れ、結果として核子間に有効な引力が生じます。この（基本的な）強い相互作用は、標準模型の構成要素である量子色力学によって記述されます。

テストと予測

標準模型は、Wボソン、Zボソン、グルーオン、トップクォーク、チャームクォークの存在を予言し、これらの粒子が観測される前からそれらの多くの性質を予言していました。これらの予言は実験的に高い精度で確認されました。[ 59 ]

標準モデルはヒッグス粒子の存在も予測しており、2012年に大型ハドロン衝突型加速器で発見されたヒッグス粒子は、標準モデルによって実験的に確認されると予測された最後の基本粒子である。[ 60 ]

課題

物理学における未解決問題
  • 素粒子物理学の標準モデルはどのようにして生まれたのでしょうか?
  • 粒子の質量と結合定数はなぜ私たちが測定した値を持つのでしょうか?
  • なぜ粒子には3世代あるのでしょうか?
  • なぜ宇宙には反物質よりも物質の方が多いのでしょうか?
  • 暗黒物質はこのモデルのどこに当てはまるのでしょうか？ そもそも、1つ以上の新しい粒子で構成されているのでしょうか？
物理学におけるさらなる未解決問題

標準模型（現在は経路積分を通して量子化された非アーベルゲージ理論として定式化されている）の自己無矛盾性は数学的に証明されていない。近似計算に有用な正規化版（例えば格子ゲージ理論）は存在するが、それらがレギュレーターを除去した極限において（S行列要素の意味で）収束するかどうかは分かっていない。この無矛盾性に関連する重要な問題は、ヤン＝ミルズの存在と質量ギャップ問題である。

実験はニュートリノが質量を持つことを示しており、これは古典的な標準モデルでは許されていませんでした。[ 61 ]この発見を反映させるために、古典的な標準モデルを修正してニュートリノの質量を含めることは可能ですが、具体的にどのように修正すればよいかは明らかではありません。

標準模型の粒子のみを用いることにこだわるのであれば、レプトンとヒッグス粒子との繰り込み不可能な相互作用を加えることで実現できる。[ 62 ]根本的なレベルでは、このような相互作用は、重い右巻きニュートリノを理論に加えたシーソー機構において現れる。これは、標準模型の左右対称拡張[ 63 ] [ 64 ]や特定の大統一理論において自然である。[ 65 ] 10 14 GeV前後で新しい物理が出現する限り、ニュートリノ質量は適切な大きさのオーダーになり得る。

理論研究と実験研究は、標準模型を統一場理論、あるいは万物の理論、つまり定数を含むすべての物理現象を説明する完全な理論へと拡張しようと試みてきました。こうした研究の動機となっている標準模型の欠陥には、以下のようなものがあります。

現在、提案されている万物理論には、広く受け入れられたり検証されたものはありません。

参照

注記

  1. ^量子場理論に関してはいまだ議論が続いている数学的な問題（例えばランダウ極を参照）があるが、現在の実験に適用可能な現在の方法によって標準モデルから得られる予測はすべて自己矛盾がない。 [ 2 ]
  2. ^数学的には9つの色と反色の組み合わせが存在するが、グルーオンは色八重項粒子を形成する。色対称な組み合わせの1つは直線状であり、色一重項粒子を形成するため、グルーオンは8つ存在する。 [ 42 ]
  1. ^モデルは現実の表現であるのに対し、理論は現実の説明です。この Wikipedia の記事や一部の文献では、標準モデルを理論として言及しています。

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