ジレス・トゥルノワ・エタロン

光が最初の反射板に垂直入射で当たるときの Gires-Tournois エタロンの概略図。

光学において、ジレス・トゥルノワ・エタロン（ジレス・トゥルノワ干渉計とも呼ばれる）は、2つの反射面を持つ透明な板であり、そのうちの1つは非常に高い反射率（理想的には1）を有する。多光束干渉により、ジレス・トゥルノワ・エタロンに入射する光は（ほぼ）完全に反射されるが、実効的な位相シフトは光の 波長に強く依存する。

ジレス・トゥルノワエタロンの複素振幅反射率は次のように与え られる。

${\displaystyle r=-{\frac {r_{1}-e^{-i\delta }}{1-r_{1}e^{-i\delta }}}}$

ここで、r ₁は第1表面の複素振幅反射率であり、

${\displaystyle \delta ={\frac {4\pi}{\lambda}}nt\cos \theta _{t}}$

nは板の屈折率である

tはプレートの厚さです

θ _tはプレート内で光が作る屈折角であり、

λは真空中の光の波長です。

非線形有効位相シフト

異なるR値に対するδの関数としての非線形位相シフトΦ : (a) R = 0、(b) R = 0.1、(c) R = 0.5、(d) R = 0.9。

が実数であると仮定する。すると、 は に依存しない。これは、入射エネルギーがすべて反射され、強度が均一であることを示す。しかし、多重反射は非線形位相シフトを引き起こす。 ${\displaystyle r_{1}}$ ${\displaystyle |r|=1}$ ${\displaystyle \delta }$ ${\displaystyle \Phi }$

この効果を示すために、 が実数で （ は第1面の強度反射率）であると仮定します。有効位相シフトを で定義します。 ${\displaystyle r_{1}}$ ${\displaystyle r_{1}={\sqrt {R}}}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle \Phi }$

${\displaystyle r=e^{i\Phi }.}$

得られる

Gires-Tournois干渉計によって誘起される振幅反射率と群遅延。第1面の強度反射率は= 0.3、第2面の強度反射率は= 1、つまり完全反射器の場合と同じである（青線）。この場合、振幅反射率はすべての周波数で1であり、干渉計の共振挙動は付与された群遅延においてのみ観察される。例えば反射器での損失によりAsが1より小さくなると（赤線と緑線）、Gires-Tournois干渉計はファブリ・ペロー・エタロンとして動作し始める。計算におけるその他のパラメータは=30 μm、=1、=0である。${\displaystyle R}$ ${\displaystyle R_{2}}$ ${\displaystyle R_{2}}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle \theta_{t}}$

${\displaystyle \tan \left({\frac {\Phi }{2}}\right)=-{\frac {1+{\sqrt {R}}}{1-{\sqrt {R}}}}\tan \left({\frac {\delta }{2}}\right)}$

R = 0の場合、第1面からの反射はなく、結果として生じる非線形位相シフトは往復位相変化（）から線形応答を引いた値に等しくなります。しかし、Rが増加すると、非線形位相シフトによって非線形応答が となり、ステップ状の挙動を示すことがわかります。Gires-Tournoisエタロンは、レーザーパルス圧縮や非線形マイケルソン干渉計に応用されています。 ${\displaystyle \Phi =\delta }$ ${\displaystyle \Phi }$ ${\displaystyle \delta }$

ジレス・トゥルノワ・エタロンはファブリ・ペロー・エタロンと密接な関係があります。これは、ジレス・トゥルノワ・エタロンの第2面の反射率が1未満になったときの全反射率を調べることで確認できます。この条件では、この特性はもはや観察されず、反射率はファブリ・ペロー・エタロンの特徴である共鳴挙動を示し始めます。 ${\displaystyle |r|=1}$

参考文献

• F. ジレス、P. トゥルノワ (1964)。 「干渉計は、圧縮衝撃を利用してモジュール全体を発光させます。」CRアカデミー。科学。パリ。258 : 6112 – 6115.（周波数変調された光パルスのパルス圧縮に有用な干渉計。）
• RPフォトニクスにおけるジレス・トゥルノワ干渉計のレーザー物理技術百科事典