力と素粒子の理論
This article is about a non-mathematical general overview of the Standard Model of particle physics. For a mathematical description, see Mathematical formulation of the Standard Model. For other uses, see Standard model (disambiguation).

素粒子物理学の標準模型
Up quarkCharm quarkTop quarkGluonHiggs bosonDown quarkStrange quarkBottom quarkPhotonElectronMuonTau (particle)W and Z bosons#Z bosonsElectron neutrinoMuon neutrinoTau neutrinoW and Z bosons#W bosonsStandard ModelFermionBosonQuarkLeptonScalar bosonGauge bosonVector boson
標準模型の素粒子
背景
構成要素
Limitations
Scientists

素粒子物理学の標準モデルは、宇宙で知られている4つの基本的な力（電磁力、弱い相互作用、強い相互作用–重力は除く）のうち3つを説明し、すべての既知の素粒子を分類する理論である。これは、世界中の多くの科学者の研究を通じて、20世紀後半を通して段階的に開発され、[ 1 ] 1970年代半ばにクォークの存在が実験的に確認され、現在の定式化が完成した。それ以来、トップクォーク（1995年）、タウニュートリノ（2000年）、ヒッグス粒子（2012年）の証明により、標準モデルの信頼性はさらに高まってきた。さらに、標準モデルは、弱い中性カレントやWボソン、Zボソンのさまざまな特性を非常に正確に予測している。

標準モデルは理論的に自己無撞着であると考えられており[注1 ] 、実験予測を提供することに一定の成功を収めていますが、いくつかの物理現象は説明できず、基本的な相互作用の完全な理論とは言えません[ 3 ]。例えば、なぜ物質が反物質よりも多いのかを完全に説明しておらず、一般相対性理論によって記述される重力理論[ 4 ]を完全に組み込んでおらず、ダークエネルギーによって記述される可能性のある宇宙の加速膨張も説明していません。このモデルには、観測宇宙論から推定される必要な特性をすべて備えた、実行可能なダークマター粒子は含まれていません。また、ニュートリノ振動とその非ゼロ質量も 組み込まれていません

標準模型の発展は、理論素粒子物理学者と実験素粒子物理学者の両方によって推進されました。標準模型は理論家にとっての量子場の理論のパラダイムであり、自発的対称性の破れ、異常性、非摂動的な振る舞いなど、幅広い現象を示します。これは、暗黒物質やニュートリノ振動の存在など、標準模型と異なる実験結果を説明するために、 仮想粒子、余剰次元、複雑な対称性（超対称性など）を組み込んだ、よりエキゾチックなモデルを構築するための基礎として使用されています。

歴史的背景

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参照：量子場の理論の歴史、素粒子物理学の歴史、ジュリアン・シュウィンガー、ジョン・クライヴ・ワード

1928年、ポール・ディラックは反物質の存在を示唆するディラック方程式を導入しました

1954年、楊振寧とロバート・ミルズは、アーベル群（例えば量子電磁力学）のゲージ理論の概念を非アーベル群に拡張し、強い相互作用を説明しました。[ 5 ] 1957年、呉健雄は弱い相互作用においてパリティが保存されないことを実証しました。[ 6 ]

1961年、シェルドン・グラショーは電磁相互作用と弱い相互作用を組み合わせました。[ 7 ] 1964年、マレー・ゲルマンとジョージ・ツヴァイクはクォークを導入し、同年、オスカー・W・グリーンバーグはクォークの色荷を暗黙的に導入しました。[ 8 ] 1967年、スティーブン・ワインバーグ[ 9 ]とアブドゥス・サラム[ 10 ]はヒッグス機構[ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]をグラショーの電弱相互作用に組み込み、現代的な形を与えました

1970年、シェルドン・グラショー、ジョン・イリオポロス、ルチアーノ・マイアーニはGIM機構を導入し、チャームクォークを予測しました。[ 14 ] 1973年、グロス、ウィルチェク、ポリツァーはそれぞれ独立に、強い力のカラー理論のような非アーベルゲージ理論が漸近自由性を持つことを発見しました。[ 14 ] 1976年、マーティン・パールはSLACでタウレプトンを発見しました。[ 15 ] [ 16 ] 1977年、フェルミ国立加速器研究所のレオン・レーダーマン率いるチームはボトムクォークを発見しました。[ 17 ]

ヒッグス機構は、標準モデルにおけるすべての素粒子の質量を生み出すと考えられています。これには、 WボソンとZボソンの質量、そしてフェルミオン、つまりクォークとレプトンの質量が 含まれます

1973年にCERNでZボソン交換によって引き起こされる中性弱カレントが発見された後、 [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ]、電弱理論は広く受け入れられ、グラショー、サラム、ワインバーグは電弱理論の発見により1979年のノーベル物理学賞を共同受賞しました。W ±ボソンとZ 0ボソンは1983年に実験的に発見され、それらの質量比は標準模型が予測した通りであることが分かりました。[ 22 ]

多くの人が貢献した強い相互作用の理論（すなわち量子色力学、QCD）は、1973年から74年に漸近的自由性が提唱され[ 23 ] [ 24 ]（この発展によりQCDは理論研究の主な焦点となった）[ 25 ] 、ハドロンが分数電荷を持つクォークで構成されていることが実験によって確認されたことで、現代的な形を獲得した。[ 26 ] [ 27 ]

「標準モデル」という用語は、1975年にアブラハム・パイスとサム・トレイマンによって、4つのクォークを持つ電弱理論を参照して導入されました。[ 28 ] [29]その後、 スティーブン・ワインバーグが優先権を主張し、謙虚な気持ちから「標準モデル」という用語を選んだと説明しました。 [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ] [より良い情報源が必要]そして1973年にフランスのエクスアンプロヴァンスでの講演で使用しました。[ 33 ]

粒子の内容

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標準モデルには、いくつかのクラスの素粒子が含まれており、それらは色荷などの他の特性によって区別できます。

すべての粒子は次のように要約できます。

素粒子
素フェルミオン半整数 スピンフェルミ・ディラック統計に従う素ボソン整数スピンボーズ・アインシュタイン統計に従う
クォークと反クォークスピン = ⁠1/2⁠カラー電荷を持つ強い相互作用に関与する および電弱相互作用レプトンと反レプトンスピン = ⁠1/2⁠カラー電荷を持たない電弱相互作用ゲージボソンスピン = 1力のキャリアスカラーボソンスピン = 0
3世代
  1. アップ（u）、
    ダウン（d）
  2. チャーム（c）、
    ストレンジ（s）
  3. トップ（t）、
    ボトム（b）
3世代
  1. 電子（e−
    ）、 [†]
    電子ニュートリノ（ν
    e    ）
  2. ミューオン（μ−
    ）、
    ミューオンニュートリノ（ν
    μ    ）
  3. タウ（τ−
    ）、
    タウニュートリノ（ν
    τ    ）
1種類の

ヒッグス粒子（H0
）

注：
[†]反電子（e+
）は、慣習的に「陽電子」と呼ばれます。

フェルミオン

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標準モデルには、スピンを持つ12個の素粒子 1/2フェルミオンとして知られています。[ 34 ]フェルミオンはパウリの排他原理に従います。つまり、2つの同一のフェルミオンは、同じ原子内で同時に同じ量子状態を占めることはできません。[ 35 ]各フェルミオンには対応する反粒子があり、反粒子は反対の 電荷を除いて対応する特性を持つ粒子です。[ 36 ]フェルミオンは、相互作用の仕方（相互作用の仕方は、それらが運ぶ電荷によって決まります）に基づいて、クォークとレプトンの2つのグループに分類されます。各グループ内では、同様の物理的挙動を示す粒子のペアが世代にグループ化されます（表を参照）。各世代のメンバーは、前の世代の対応する粒子よりも質量が大きいです。したがって、クォークとレプトンは3世代あります。[ 37 ] 第一世代の粒子は崩壊しないため、すべて通常の（重粒子）物質で構成されています具体的には、すべての原子は原子核の周りを回る電子で構成され、最終的にはアップクォークとダウンクォークから構成されます。一方、第二世代と第三世代の荷電粒子は半減期が非常に短く崩壊するため、高エネルギー環境でのみ観測可能です。ニュートリノも全世代にわたって崩壊せず、宇宙全体に遍在しますが、バリオン物質と相互作用することはほとんどありません。

クォークにはアップ、ダウン、チャーム、ストレンジ、トップ、ボトムの6種類がある。[ 34 ] [ 37 ]クォークはカラーチャージを帯びているため、強い相互作用で相互作用する。カラー閉じ込め現象によってクォークは強く結合し、ハドロンと呼ばれるカラー中立の複合粒子を形成する。クォークは個別には存在できず、常に他のクォークと結合しなければならない。ハドロンはクォーク・反クォーク対（中間子）または3つのクォーク（重粒子）のいずれかを含むことができる。[ 38 ]最も軽い重粒子は核子、すなわち陽子と中性子である。クォークは電荷と弱いアイソスピンも帯びているため、電磁気作用と弱い相互作用で他のフェルミオンと相互作用する。 6つのレプトンは、電子、電子ニュートリノ、ミューオン、ミューオンニュートリノ、タウ、タウニュートリノで構成されています。レプトンは色電荷を持たず、強い相互作用には反応しません。荷電レプトンは-1eの電荷を持ちますが、  3つのニュートリノは電荷をゼロとしています。したがって、ニュートリノの運動は弱い相互作用と重力のみの影響を受け、観測が困難です。

ゲージボソン

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標準模型における相互作用。この模型内のすべてのファインマン図は、これらの頂点の組み合わせから構築されます。qは任意のクォーク、gはグルーオン、 Xは任意の荷電粒子、γは光子、fは任意のフェルミオン、mは質量を持つ任意の粒子（ニュートリノを除く）、mBは質量を持つ任意のボソンです。複数の粒子ラベルが「/」で区切られた図では、1つの粒子ラベルが選択されます。粒子ラベルが「|」で区切られた図では、ラベルは同じ順序で選択する必要があります。例えば、4つのボソン電弱の場合、有効な図はWWWW、WWZZ、WWγγ、WWZγです。リストされている各頂点の共役（矢印の方向を反転）も許可されます。[ 39 ]

標準模型には、スピン1の4種類のゲージボソン[ 34 ]が含まれます。ボソンは整数スピンを含む量子粒子です。ゲージボソンは力の媒介者として定義され、基本的な相互作用を媒介する役割を果たします。標準模型では、4つの基本的な力は相互作用から生じ、フェルミオンが仮想的な力の媒介粒子を交換することで力を媒介すると説明しています。巨視的スケールでは、これは力として現れます。[ 40 ]その結果、フェルミオンに制約を与えるパウリの排他原理には従いません。ボソンは空間密度に理論的な制限がありません。ゲージボソンの種類については以下で説明します。

  • 電磁気学：光子は電磁力を媒介し、荷電粒子間の相互作用を担います。光子は質量がなく、量子電磁力学（QED）の理論によって記述されます
  • 強い相互作用：グルーオンは、カラーチャージに影響を与えることでクォーク同士を結びつける強い相互作用を媒介します。この相互作用は量子色力学（QCD）理論で説明されています。グルーオンには質量がなく、8つの異なるグルーオンがあり、それぞれはカラーチャージと反カラーチャージの組み合わせ（例：赤-反緑）で表されます。[注2 ]グルーオンは実効カラーチャージを持つため、グルーオン同士も相互作用できます。
  • 弱い相互作用：W+
    、W−
    、Z    ゲージボソンは、すべてのフェルミオン間の弱い相互作用を媒介し、放射能を担っています。これらは質量を持ち、ZはWよりも質量が大きいです。 ±
    。Wを含む弱い相互作用は、 ±
    それぞれ左巻き粒子と右巻き反粒子にのみ作用します。W ±
    +1と-1の電荷を持ち、電磁相互作用と結合します。電気的に中性なZボソンは、左巻き粒子と右巻き反粒子の両方と相互作用します。これらの3つのゲージボソンは光子とともにグループ化され、電弱相互作用を集団的に媒介します
  • 重力：標準モデルでは説明されていません。仮説的な媒介粒子である重力子が提案されているものの、観測されていないためです。[ 42 ]これは、量子力学と、重力の最良の説明と考えられているアインシュタインの一般相対性理論との不一致によるものです。一般相対性理論では、重力は時空の幾何学的な湾曲として説明されます。[ 43 ]

摂動論近似のグラフィカル表現であるファインマン図の計算は、「力を媒介する粒子」を呼び出し、高エネルギー散乱実験の解析に適用すると、データとかなり一致します。しかし、摂動論（およびそれに伴う「力を媒介する粒子」の概念）は、他の状況では機能しません。これには、低エネルギー量子色力学、束縛状態、ソリトンが含まれます。標準モデルで記述されるすべての粒子間の相互作用は、このセクションの右側の図にまとめられています。

ヒッグス粒子

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主要記事：ヒッグス粒子

ヒッグス粒子は、 1964年にピーター・ヒッグス（およびその他）によって理論化された質量を持つスカラー素粒子です。ヒッグスは、ゴールドストーンの1962年の定理（自発的に破れる一般的な連続対称性）が質量を持つベクトル場の3番目の偏極を与えることを示しました。したがって、ゴールドストーンの最初のスカラー二重項である質量を持つスピンゼロ粒子は、ヒッグス粒子として提案され、標準模型の重要な構成要素となっています。[ 44 ]ヒッグス粒子は固有のスピンを持たないため、スピン0のボソンとして分類されます。 [ 34 ]

ヒッグス粒子は標準モデルにおいて、光子とグルーオンを除く他の素粒子が質量を持つ理由を説明するという、特異な役割を果たしています。特に、ヒッグス粒子は光子が質量を持たないのに対し、W粒子とZ粒子は非常に重い理由を説明します。素粒子の質量、および電磁力（光子を媒介とする）と弱い力（W粒子とZ粒子を媒介とする）の違いは、微視的（ひいては巨視的）物質の構造の多くの側面において重要です。電弱理論では、ヒッグス粒子がレプトン（電子、ミューオン、タウ）とクォークの質量を生み出します。ヒッグス粒子は質量を持つため、必ず相互作用します。

ヒッグス粒子は非常に質量の大きい粒子であり、生成後ほぼ即座に崩壊するため、非常に高エネルギーの粒子加速器でのみ観測・記録することができます。CERNの大型ハドロン衝突型加速器（LHC）を用いたヒッグス粒子の性質を確認・決定するための実験は、2010年初頭に開始され、 2011年後半に閉鎖されるまでフェルミ国立加速器研究所のテバトロンで実施されました。標準模型の数学的整合性は、素粒子の質量を生成できるあらゆるメカニズムが、 1.4 TeVを超えるエネルギーで可視化される必要があることを必要とします[説明が必要]。1.4  TeV [ 45 ]したがって、LHC（2本の7 TeV陽子ビームを衝突させるように設計）は、ヒッグス粒子が実際に存在するかどうかという疑問に答えるために建設されました。[ 46 ]

2012年7月4日、LHCの2つの実験（ATLASとCMS）は、それぞれ独立して、質量が約125  GeV/ c 2（陽子質量の約133倍、10の-25乗 kg）の新しい粒子を発見したと報告しました。これは「ヒッグス粒子と一致する」ものです。[ 47 ] [ 48 ] 2013年3月13日、それが探索されていたヒッグス粒子であることが確認されました。[ 49 ] [ 50 ]

理論的側面

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主要記事：標準模型の数学的定式化

標準模型ラグランジアンの構築

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技術的には、量子場の理論は標準模型の数学的枠組みを提供し、その中でラグランジアンが理論の力学と運動学を制御します。それぞれの種類の粒子は、時空に浸透する力学場によって記述されます。[ 51 ]標準模型の構築は、ほとんどの場の理論を構築する現代的な方法に従って進められます。まず、系の対称性の集合を仮定し、次に、これらの対称性を観察する粒子（場）の内容から 最も一般的な繰り込み可能なラグランジアンを書き下ろすことによって行われます

大域的 ポアンカレ対称性は、すべての相対論的量子場の理論に対して仮定されています。これは、よく知られている並進対称性、回転対称性、そして特殊相対論の中心となる慣性座標系不変性から構成されています。局所SU(3) × SU(2) × U(1)ゲージ対称性は、本質的に標準模型を定義する内部対称性です。大まかに言えば、ゲージ対称性の3つの因子は、3つの基本的な相互作用を生み出します。これらの場は、標準模型の様々な対称群の異なる表現に分類されます（表を参照）。最も一般的なラグランジアンを書くと、ダイナミクスは19個のパラメータに依存し、その数値は実験によって確立されていることがわかります。パラメータは上記の表にまとめられています（「表示」をクリックすると表示されます）。

量子色力学分野

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主要記事：量子色力学

量子色力学（QCD）セクターは、クォークとグルーオンの相互作用を定義する。これはSU(3)対称性を持つヤン＝ミルズゲージ理論であり、 によって生成される。レプトンはグルーオンと相互作用しないため、このセクターの影響を受けない。グルーオン場と結合したクォークのディラック・ラグランジアンは で与えられる。 ここではディラック・スピノルの3成分列ベクトルであり、各要素は特定のカラーチャージ（すなわち、赤、青、緑）を持つクォーク場を指し、フレーバー（すなわち、アップ、ダウン、ストレンジなど）の和が暗示される。 T a = λ a / 2 {\displaystyle T^{a}=\lambda ^{a}/2} L QCD = ψ ¯ i γ μ D μ ψ − 1 4 G μ ν a G a μ ν , {\displaystyle {\mathcal {L}}_{\text{QCD}}={\overline {\psi }}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }\psi -{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu },} ψ {\displaystyle \psi }

QCDのゲージ共変微分は で定義されます。ここで、 D μ ≡ ∂ μ − i g s 1 2 λ a G μ a {\displaystyle D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig_{\text{s}}{\frac {1}{2}}\lambda ^{a}G_{\mu }^{a}}

QCDラグランジアンは、局所SU(3)ゲージ変換、つまり の形式の変換に対して不変です。ここで は行列式1を持つ3 × 3ユニタリ行列であり、SU(3)群の元であり、時空の任意の関数です。 ψ → ψ ′ = U ψ {\displaystyle \psi \rightarrow \psi '=U\psi } U = e − i g s λ a ϕ a ( x ) {\displaystyle U=e^{-ig_{\text{s}}\lambda ^{a}\phi ^{a}(x)}} ϕ a ( x ) {\displaystyle \phi ^{a}(x)}

電弱セクター

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主要記事：電弱相互作用

電弱セクターは、対称群U(1) × SU(2) Lを持つヤン＝ミルズゲージ理論です。 ここで、添え字は3世代のフェルミオンの合計です。、およびは、左巻きの二重項、右巻きの単一項アップ型、右巻きの単一項ダウン型クォーク場です。およびおよびは、左巻きの二重項と右巻きの単一項レプトン場です。 L EW = Q ¯ L j i γ μ D μ Q L j + u ¯ R j i γ μ D μ u R j + d ¯ R j i γ μ D μ d R j + ℓ ¯ L j i γ μ D μ ℓ L j + e ¯ R j i γ μ D μ e R j − 1 4 W a μ ν W μ ν a − 1 4 B μ ν B μ ν , {\displaystyle {\mathcal {L}}_{\text{EW}}={\overline {Q}}_{{\text{L}}j}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }Q_{{\text{L}}j}+{\overline {u}}_{{\text{R}}j}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }u_{{\text{R}}j}+{\overline {d}}_{{\text{R}}j}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }d_{{\text{R}}j}+{\overline {\ell }}_{{\text{L}}j}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }\ell _{{\text{L}}j}+{\overline {e}}_{{\text{R}}j}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }e_{{\text{R}}j}-{\tfrac {1}{4}}W_{a}^{\mu \nu }W_{\mu \nu }^{a}-{\tfrac {1}{4}}B^{\mu \nu }B_{\mu \nu },} j {\displaystyle j} Q L , u R {\displaystyle Q_{\text{L}},u_{\text{R}}} d R {\displaystyle d_{\text{R}}} ℓ L {\displaystyle \ell _{\text{L}}} e R {\displaystyle e_{\text{R}}}

電弱ゲージ共変微分は次のように定義されます。ここで、 D μ ≡ ∂ μ − i g ′ 1 2 Y W B μ − i g 1 2 τ → L W → μ {\displaystyle D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig'{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}B_{\mu }-ig{\tfrac {1}{2}}{\vec {\tau }}_{\text{L}}{\vec {W}}_{\mu }}

フェルミオンの質量項を電弱ラグランジアンに加えることは禁じられていることに注意してください。なぜなら、この形式の項はU(1) × SU(2) Lゲージ不変性を尊重しないからです。また、U(1)およびSU(2)ゲージ場の質量項を明示的に加えることもできません。ヒッグス機構はゲージボソンの質量の生成を担い、フェルミオンの質量はヒッグス場との湯川型相互作用によって生じます。 m ψ ¯ ψ {\displaystyle m{\overline {\psi }}\psi }

ヒッグスセクター

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主要記事：ヒッグス機構

標準モデルでは、ヒッグス場は自由度が 4 の 複素スカラー場のSU(2) L二重項です。ここで、上付き文字の + と 0 は、成分の 電荷を示します。両方の成分の弱い超電荷は 1 です。対称性が破れる前は、ヒッグスのラグランジアンは次のようになります。 ここで、 は上で定義した電弱ゲージ共変微分であり、はヒッグス場のポテンシャルです。共変微分の 2 乗により、電弱ゲージ場およびとスカラー場の間に 3 点および 4 点の相互作用が生じます。スカラーポテンシャルは で与えられます。 ここで となるため、 は非ゼロの真空期待値を取得し、これにより電弱ゲージ場 (ヒッグス機構) の質量が生成され、 となるため、ポテンシャルは下から有界になります。4 次項は、スカラー場 の自己相互作用を表します。 φ = ( φ + φ 0 ) = 1 2 ( φ 1 + i φ 2 φ 3 + i φ 4 ) , {\displaystyle \varphi ={\begin{pmatrix}\varphi ^{+}\\\varphi ^{0}\end{pmatrix}}={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}\varphi _{1}+i\varphi _{2}\\\varphi _{3}+i\varphi _{4}\end{pmatrix}},} Q {\displaystyle Q} Y W {\displaystyle Y_{\text{W}}} L H = ( D μ φ ) † ( D μ φ ) − V ( φ ) , {\displaystyle {\mathcal {L}}_{\text{H}}=\left(D_{\mu }\varphi \right)^{\dagger }\left(D^{\mu }\varphi \right)-V(\varphi ),} D μ {\displaystyle D_{\mu }} V ( φ ) {\displaystyle V(\varphi )} W μ a {\displaystyle W_{\mu }^{a}} B μ {\displaystyle B_{\mu }} φ {\displaystyle \varphi } V ( φ ) = − μ 2 φ † φ + λ ( φ † φ ) 2 , {\displaystyle V(\varphi )=-\mu ^{2}\varphi ^{\dagger }\varphi +\lambda \left(\varphi ^{\dagger }\varphi \right)^{2},} μ 2 > 0 {\displaystyle \mu ^{2}>0} φ {\displaystyle \varphi } λ > 0 {\displaystyle \lambda >0} φ {\displaystyle \varphi }

ポテンシャルの最小値は、無限個の等価な基底状態解を持つ縮退しており、これは のときに発生します。に対してゲージ変換を実行し、基底状態をおよび となる基底に変換することが可能です。これにより、基底状態の対称性が破れます。 の期待値はとなり、 は 質量の単位を 持ち、電弱物理のスケールを設定します。これは標準模型の唯一の次元パラメータであり、測定値は約 φ † φ = μ 2 2 λ {\displaystyle \varphi ^{\dagger }\varphi ={\tfrac {\mu ^{2}}{2\lambda }}} φ {\displaystyle \varphi } φ 1 = φ 2 = φ 4 = 0 {\displaystyle \varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{4}=0} φ 3 = μ λ ≡ v {\displaystyle \varphi _{3}={\tfrac {\mu }{\sqrt {\lambda }}}\equiv v} φ {\displaystyle \varphi } ⟨ φ ⟩ = 1 2 ( 0 v ) , {\displaystyle \langle \varphi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}0\\v\end{pmatrix}},} v {\displaystyle v} 246 GeV/ c 2です。

対称性の破れ後、WとZの質量は および で与えられ、これは理論の予測と見なすことができます。光子は質量がないままです。ヒッグス粒子の質量は です。およびは自由パラメータであるため、ヒッグスの質量は事前に予測できず、実験的に決定する必要がありました。 m W = 1 2 g v {\displaystyle m_{\text{W}}={\frac {1}{2}}gv} m Z = 1 2 g 2 + g ′ 2 v {\displaystyle m_{\text{Z}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {g^{2}+g'^{2}}}v} m H = 2 μ 2 = 2 λ v {\displaystyle m_{\text{H}}={\sqrt {2\mu ^{2}}}={\sqrt {2\lambda }}v} μ {\displaystyle \mu } λ {\displaystyle \lambda }

湯川セクター

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湯川相互作用項は以下に示す通りである。 ここで、、、は湯川結合の3×3行列であり、 mn項は世代mとnの結合を表し、hcは前述の項のエルミート共役を表す。場と場は左巻きのクォークとレプトンの二重項である。同様に、およびは右巻きのアップタイプクォーク、ダウンタイプクォーク、およびレプトンの単一項である。最後に、はヒッグス二重項であり、はヒッグスの電荷共役状態である。 L Yukawa = ( Y u ) m n ( Q ¯ L ) m φ ~ ( u R ) n + ( Y d ) m n ( Q ¯ L ) m φ ( d R ) n + ( Y e ) m n ( ℓ ¯ L ) m φ ( e R ) n + h . c . {\displaystyle {\mathcal {L}}_{\text{Yukawa}}=(Y_{\text{u}})_{mn}({\bar {Q}}_{\text{L}})_{m}{\tilde {\varphi }}(u_{\text{R}})_{n}+(Y_{\text{d}})_{mn}({\bar {Q}}_{\text{L}})_{m}\varphi (d_{\text{R}})_{n}+(Y_{\text{e}})_{mn}({\bar {\ell }}_{\text{L}})_{m}{\varphi }(e_{\text{R}})_{n}+\mathrm {h.c.} } Y u {\displaystyle Y_{\text{u}}} Y d {\displaystyle Y_{\text{d}}} Y e {\displaystyle Y_{\text{e}}} Q L {\displaystyle Q_{\text{L}}} ℓ L {\displaystyle \ell _{\text{L}}} u R , d R {\displaystyle u_{\text{R}},d_{\text{R}}} e R {\displaystyle e_{\text{R}}} φ {\displaystyle \varphi } φ ~ = i τ 2 φ ∗ {\displaystyle {\tilde {\varphi }}=i\tau _{2}\varphi ^{*}}

湯川項は標準模型の SU(2) L × U(1) Yゲージ対称性の下で不変であり、自発的対称性の破れ後にすべてのフェルミオンに質量を生成します。

基本相互作用

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主要記事：基本相互作用

標準模型は、自然界における4つの基本相互作用のうち3つを記述します。重力だけが未説明のままです。標準模型では、このような相互作用は、電磁力の場合は光子、強い相互作用の場合はグルーオンなど、影響を受ける物体間のボソンの交換として記述されます。これらの粒子は、力の運搬者またはメッセンジャー粒子と呼ばれます。[ 52 ]

自然界の4つの基本相互作用[ 53 ]
性質／相互作用 重力 電弱 強い
弱い 電磁 基本 残差
媒介粒子 まだ観測されていない
（重力子仮説） 		W +、W −、Z 0 γ（光子） グルーオン π、ρ、ω 中間子
影響を受ける粒子 すべての粒子 W +、W −：左巻きフェルミオン；Z 0：すべてのフェルミオン 電荷を持つ クォーク、グルーオン ハドロン
作用する 応力エネルギーテンソル フレーバー 電荷 カラー電荷
形成される束縛状態 惑星、恒星、銀河、銀河群 — 原子、分子 ハドロン 原子核
クォークのスケールでの強度
（電磁気に対する相対値） 		10 −41 （予測値） 10 −4 1 60
クォークには 適用されません

陽子／中性子のスケールでの強度
（電磁気に対する相対値） 		10 −36 (予測) 10 −7 1
ハドロンには 適用されません		 20

重力

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参照：量子重力と重力
仮説上の重力子を含む標準模型の基本的な相互作用

重力はおそらく最もよく知られている基本的な相互作用であるにもかかわらず、一般相対性理論、現代の重力理論、量子力学を組み合わせたときに生じる矛盾のため、標準模型では記述されません。[ 54 ] [ 55 ]しかし、重力はミクロスケールでは非常に弱いため、本質的に測定できません。重力子は媒介粒子であると仮定されていますが、まだ存在が証明されていません。[ 56 ]

電磁気学

[編集]
参照：電磁気学および量子電気力学

電磁気力は標準模型における唯一の長距離力です。光子によって媒介され、電荷と結合します。[ 57 ]電磁気力は、原子の電子殻構造、化学結合、電気回路、電子機器など、幅広い現象に関与しています。標準模型における電磁相互作用は、量子電気力学によって記述されます。

弱い相互作用

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参照：弱い相互作用および電弱相互作用

弱い相互作用は、ベータ崩壊など、様々な形態の粒子崩壊の原因です。弱い媒介粒子であるWボソンとZボソンが質量を持つため、弱い相互作用であり、短距離です。Wボソンは電荷を持ち、粒子の種類（フレーバーと呼ばれる）と電荷を変える相互作用を媒介します。Wボソンが媒介する相互作用は荷電カレント相互作用です。Zボソンは中性であり、粒子のフレーバーを変えない中性カレント相互作用を媒介します。したがって、Zボソンは質量を持ち、ニュートリノと相互作用することを除けば、光子に似ています。弱い相互作用は、パリティとCPを破る唯一の相互作用でもあります。Wボソンは左巻きのフェルミオンと右巻きの反フェルミオンとのみ相互作用するため、パリティの破れは荷電カレント相互作用で最大になります

標準模型では、弱い力は電弱理論に基づいて理解されており、これは、弱い相互作用と電磁相互作用が高エネルギーで 単一の電弱相互作用に統合されるというものです。

強い相互作用

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参照：強い相互作用、核力、量子色力学

強い相互作用は、ハドロンと原子核の結合に関与しています。これは、カラー電荷と結合するグルーオンによって媒介されます。グルーオン自体もカラー電荷を持つため、強い力は閉じ込めと漸近的自由性を示します。閉じ込めとは、カラー電荷を持たない粒子のみが単独で存在できることを意味し、したがって、低エネルギーではクォークはハドロン内にのみ存在でき、単独で存在することはできません。漸近的自由性とは、エネルギースケールが増加するにつれて強い力が弱まることを意味します。強い力は、それぞれのスケールにおいて、原子核とハドロン内の陽子とクォークの 静電反発力を上回ります。

クォークはハドロン内でグルーオンを介した基本的な強い相互作用によって束縛されていますが、核子は残留強い力または核力と呼ばれる創発現象によって束縛されています。この相互作用は、パイ中間子などの中間子によって媒介されます。核子内部のカラー電荷は打ち消し合い、つまりグルーオンとクォークの場の大部分は核子外部で打ち消し合います。しかし、一部の残留物は「漏れ出し」、仮想中間子の交換として現れ、核子間の有効な引力をもたらします。（基本的な）強い相互作用は、標準模型の構成要素である量子色力学によって記述されます。

テストと予測

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標準模型は、Wボソン、Zボソン、グルーオン、トップクォーク、チャームクォークの存在を予測し、これらの粒子が観測される前にそれらの多くの特性を予測しました。これらの予測は実験的に良好な精度で確認されました。[ 58 ]

標準モデルはヒッグス粒子の存在も予測し、2012年に大型ハドロン衝突型加速器（LHC）で発見されました。ヒッグス粒子は、標準モデルによって実験的に確認されると予測されていた最後の基本粒子です。[ 59 ]

課題

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参照：標準モデルを超えた物理学
物理学における未解決問題
  • 素粒子物理学の標準モデルはどのようにして生まれたのでしょうか？
  • なぜ粒子の質量と結合定数は、私たちが測定する値を持つのでしょうか？
  • なぜ粒子には3世代あるのでしょうか？
  • なぜ宇宙には反物質よりも物質の方が多いのでしょうか？
  • 暗黒物質はモデルのどこに当てはまるのでしょうか？暗黒物質は1つ以上の新しい粒子で構成されているのでしょうか？
物理学におけるその他の未解決問題

標準模型（現在は経路積分によって量子化された非アーベルゲージ理論として定式化されている）の自己無撞着性は数学的に証明されていない。近似計算に有用な正規化版（例えば格子ゲージ理論）は存在するが、それらが（S行列要素の意味で）レギュレーターが除去された極限で収束するかどうかは分かっていない。無撞着性に関連する重要な問題は、ヤン＝ミルズの存在と質量ギャップ問題 である

実験はニュートリノが質量を持つことを示しており、これは古典的な標準モデルでは許されていなかった。[ 60 ]この発見を反映させるために、古典的な標準モデルを修正してニュートリノの質量を含めることは可能であるが、具体的にどのように行うべきかは明らかではない。

標準模型の粒子のみを使用することにこだわる場合、これはレプトンとヒッグス粒子との繰り込み不可能な相互作用を追加することで達成できます。[ 61 ]根本的なレベルでは、このような相互作用は、重い右巻きニュートリノが理論に追加されたシーソー機構で現れます。これは、標準模型の左右対称拡張[ 62 ] [ 63 ]および特定の大統一理論[ 64 ]では自然なことです。新しい物理が10の14乗 GeV以下またはその付近で出現する限り、ニュートリノの質量は適切な大きさの順序になります。

理論的および実験的研究は、標準模型を統一場理論または万物の理論、つまり定数を含むすべての物理現象を説明する完全な理論に拡張しようと試みてきました。このような研究の動機となる標準模型の欠陥には、以下が含まれます

現在、提案されている万物の理論で広く受け入れられたり検証されたものはありません。

参照

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注釈

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  1. ^ 場の量子論に関する数学的な問題はまだ議論中である（例えば、ランダウ極を参照）が、現在の実験に適用可能な現在の方法によって標準模型から得られる予測はすべて自己無撞着である。 [ 2 ]
  2. ^ 数学的には9つの色と反色の組み合わせが存在するが、グルーオンは色八重項粒子を形成する。1つの色対称な組み合わせは線形であり、色一重項粒子を形成するため、8つのグルーオンが考えられる。 [ 41 ]

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さらに詳しい情報

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入門教科書

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上級教科書

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雑誌記事

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