モル質量

モル質量
モル質量
	質量が等しい鉄と金のサンプルのモル数とモル質量を比較した図
一般的な記号	M
SI単位	kg /モル
その他のユニット	g /モル
寸法	M N −1

化学において、化学物質(元素または化合物)のモル質量( $M$ ) (分子量または式量と呼ばれることもありますが、用法については関連する数量を参照してください) は、物質の任意のサンプルの質量( $m$ ) と物質量( $n$ 、モルで測定) の比として定義されます: $M$ $=$ $m$ $/$ $n$ 。^[¹^]モル質量は、物質の分子的特性ではなく、バルク特性です。モル質量は、元素または化合物の多くのインスタンスの加重平均であり、同位体の存在により質量が変化することがよくあります。最も一般的には、モル質量は標準原子量から計算されるため、地球上の平均であり、構成原子の同位体の相対的存在量の関数です。

分子量（分子化合物の場合）と式量（イオン塩などの非分子化合物の場合）は、単位（ダルトンとg/molまたはkg/kmol）が異なるだけで、数値は（実用上は）同一であるため、モル質量の同義語として一般的に用いられます。しかし、最も権威のある情報源では、異なる定義が用いられています。その違いは、分子量が特定の粒子または分子1個の質量（微視的量）であるのに対し、モル質量は多数の粒子または分子の平均質量（巨視的量）であるという点です。

モル質量は物質の強度特性であり、試料の大きさに依存しません。国際単位系（SI）では、モル質量の統一単位は kg /molです。しかし、歴史的な理由から、モル質量はほとんどの場合 g /mol（またはkg/kmol）で表されます。

1971年以来、SIは「物質量」を独立した測定単位として定義しています。2019年までは、モルは12グラムの炭素12に含まれる原子と同じ数の構成粒子を持つ物質の量と定義され、ダルトンは次のように定義されていました。+1/12⁠炭素12原子の質量。したがって、この期間中、g/molで表される物質のモル質量の数値は、ダルトンで表される物質の実体（原子、分子、化学式単位）の平均質量の数値と正確に等しかった。

2019年以降、 SI単位系ではモルは、正確に6.022 140 76 × 10 ²³個の実体で、単位 mol ^{−1で表した場合の}アボガドロ定数 $N A$ の数値が固定されていますが、ダルトンは実験的に決定された炭素 12 原子の質量で定義されているため、物質のモル質量と物質の実体の平均質量との間の数値的等価性は近似値に過ぎませんが、それでも高い精度で等しいと想定できます (相対的差異はわずか 10 ^–9のオーダー、つまり10 億分の1 以内です)。

技術的背景

物質 $X$ の純粋なサンプルでは、既知のモル質量 $M (X)$ は、サンプルの質量 $m (X)$ が与えられている場合、次の方程式でサンプル内の物質の量 $n (X)を計算するために使用されます:$ $n (X) = m (X)/ M (X)$ 。 $N (X)$ がサンプル内の物質の実体の数、 $m a (X)$ が物質の各実体の質量 (原子質量、分子量、または式質量) である場合、サンプルの質量は $m (X) = N (X) \cdot m a (X)$ 、物質の量は $n (X) = N (X )/ N A = N (X)$ ⋅ $n$ $aです。$ ここで $n aは基本量、つまりあらゆる種類の原子スケールの実体 (原子、分子、式単位) 1 つだけで構成される量であり、基本電荷$ $e$ に類似しています。基本量はアボガドロ定数の逆数であるため、関係 $M (X) = m (X)/ n (X)$ を用いると、モル質量は $M (X) = m a (X) \cdot N A = m a (X)/ n a$ (次元M / N ) で与えられ、つまり基本量あたりの物質の 1 つの実体の原子スケールの質量となります。

物質 $X$ の相対的な原子スケール質量（原子量、分子量、または式量） $A r (X)$ が与えられている場合、その質量をダルトンで表すと $m$ $a$ $(X) =$ $A$ $r$ $(X)$ Daとなります。ここで、質量の原子スケール単位は 1 Da = $m$ $u$ = $m$ $a$ ( ¹² C)/12 （次元M）と定義されます。これに対応する物質量の原子スケール単位は実体（記号 ent ）であり、 1 ent = $n$ $a$ （次元N）と定義されます。したがって、 $A$ $r$ $(X)$ がわかっている場合、モル質量は実体あたりのダルトンで $M$ $(X) =$ $A$ $r$ $(X)$ Da/entと表すことができます。したがって、物質 $Xのモル質量は$ $M$ $(X) =$ $A$ $r$ $(X) \cdot$ $M$ $u$ と計算でき、モル質量定数 $M$ $u は$ ちょうど1 Da/entに等しくなります。これは（実用上は）1 g/molに等しくなります。これは、モルが歴史的に定義されていたように、アボガドロ数（1モルを構成する原子スケールの実体数）が1 グラム中のダルトン数（g/Da）と正確に等しくなるためです。つまり、（実用上は）1 mol = (g/Da) entとなります。

炭素12のモル質量 $M (12 C)$ = 12 g/molと原子質量 $m a (12 C)$ = 12 Daの関係は、 $M (12 C) = m a (12 C) \cdot N A$ と表すことができます。この式に値を代入し、整理すると、アボガドロ定数N A = (g/Da) mol −1が得られます。これ $により、$ アボガドロ^数は1グラムあたりのダルトン数、つまり12グラムの炭素12に含まれる原子数に等しくなります（1971年のモルの定義と同じです）。

モルは、g/mol での物質のモル質量の数値、すなわち $M (X)$ /(g/mol)が、Da での 1 つの実体(原子、分子、化学式単位)の平均質量の数値、すなわち $m a (X )$ /Da = $A r (X)$ と等しくなるように定義され、したがって $M (X) = A r (X)$ g/molとなります。 2019 年のモルの再定義前は、この等価性は正確でしたが、現在は近似値に過ぎませんが、依然として高い精度で等価であると想定できます。したがって、たとえば、水分子の平均質量は約18.0153 Da であり、水のモル質量は約 18.0153 g/mol です。炭素や金属など、孤立した分子を持たない化学元素の場合、モル質量は元素の相対的な原子質量を使用して計算され、通常は周期表に示されている標準原子量で示されます。したがって、たとえば、鉄のモル質量は約 55.845 g/mol です。

計算

元素のモル質量

元素 $X$ の原子のモル質量 $M (X)$ は、元素の相対原子質量 $A$ $r$ $(X)に$ モル質量定数 $M$ $u$ を乗じて与えられ、これは（実用上）1 g/molに等しい： $M$ $(X) =$ $A$ $r$ $(X) \cdot$ $M$ $u$ 。地球上の典型的な同位体組成を持つ通常のサンプルの場合、原子量は標準原子量^[²^]または従来の原子量で近似することができる。

{\begin{array}{lll}M({\ce {He}})&=4.002602(2)\times M_{\mathrm {u} }&=4.002602(2){\text{g/mol}}\\M({\ce {Ne}})&=20.1797(6)\times M_{\mathrm {u} }&=20.1797(6){\text{g/mol}}\\M({\ce {Fe}})&=55.845(2)\times M_{\mathrm {u} }&=55.845(2){\text{g/mol}}\\M({\ce {Cu}})&=63.546(3)\times M_{\mathrm {u} }&=63.546(3){\text{ g/モル}}\\M({\ce {Ag}})&=107.8682(2)\times M_{\mathrm {u} }&=107.8682(2){\text{ g/モル}}\end{array}}

モル質量定数を掛けると、計算が次元的に正しいことが保証されます。相対原子質量と標準原子量は次元のない量（つまり、純粋な数値）ですが、モル質量には単位（この場合はグラム/モル）があります。

一部の元素は通常分子として存在します。例えば、水素（H ₂）、窒素（N ₂）、酸素（O ₂）、硫黄（S ₈）、塩素（Cl ₂）などです。これらの元素の分子のモル質量は、原子のモル質量に各分子中の原子数を乗じた値です。

{\begin{array}{lll}M({\ce {H2}})&=2\times 1.00794(7)\times M_{\mathrm {u} }&=2.01588(14){\text{g/mol}}\\M({\ce {N2}})&=2\times 14.0067(2)\times M_{\mathrm {u} }&=28.0134(4){\text{g/mol}}\\M({\ce {O2}})&=2\times 15.9994(3)\times M_{\mathrm {u} }&=31.9988(6){\text{g/mol}}\\M({\ce {S8}})&=8\times 32.065(5)\times M_{\mathrm {u} }&=256.52(4){\text{ g/mol}}\\M({\ce {Cl2}})&=2\times 35.453(2)\times M_{\mathrm {u} }&=70.906(4){\text{ g/mol}}\end{array}}

化合物のモル質量

化合物のモル質量 $M (X)$ は、化合物を構成する元素の相対原子質量 $A$ $r$ $(X$ $i$ $) （各元素の$ 原子数 $n$ $i$ を乗じたもの）の合計に、モル質量定数 $M$ $u$ ≈ 1 g/molを乗じて求められます。

M({\text{X}})=M_{\text{r}}({\text{X}})\cdot M_{\text{u}}=M_{\text{u}}\sum _{i}n_{i}A_{\text{r}}({\text{X}}_{i}).

ここで、 $M r (X)$ は相対モル質量であり、分子量または式量とも呼ばれます。典型的な同位体組成を持つ地球上の通常の試料の場合、標準原子量または慣用原子量は試料の相対原子質量の近似値として使用できます。例：

{\begin{array}{lll}M({\ce {NaCl}})&=[22.98976928(2)+35.453(2)]\times M_{\text{u}}\\&=58.443(2){\text{ g/mol}}\\M({\ce {C12H22O11}})&=[12\times 12.0107(8)+22\times 1.00794(7)+11\times 15.9994(3)]\times M_{\text{u}}\\&=342.297(14){\text{ g/mol}}\end{array}}

混合物の平均モル質量

平均モル質量は、物質の混合物に対して定義されることがある。^{[ 1 ]}これは特に高分子科学において重要である。高分子科学では、通常、不均一なポリマーのモル質量分布が存在し、異なるポリマー分子には異なる数のモノマー単位が含まれるからである。^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}混合物の平均モル質量は、成分のモル分率 $x$ $i$ $とそれらのモル質量M$ $i$ から計算することができる。 ${\overline {M}}$ ${\overline {M}}=\sum _{i}x_{i}M_{i}.$

成分の質量分率 $w i$ から計算することもできます。 ${\frac {1}{\overline {M}}}=\sum _{i}{\frac {w_{i}}{M_{i}}}.$

例えば、乾燥空気の平均モル質量は28.9647 g/molである。^{[ 5 ]}

精度と不確実性

モル質量の精度は、その計算に使用された原子質量の精度に依存します（また、ダルトンの測定値に依存するモル質量定数の値にもわずかに依存します）。ほとんどの原子質量は少なくとも1万分の1の精度で知られており、多くの場合それよりもずっと良い精度です^[²^] （リチウムの原子質量は注目に値する重大な例外です^[¹⁰^] ）。これは化学におけるほぼすべての通常の用途に十分であり、ほとんどの化学分析よりも正確であり、ほとんどの実験用試薬の純度を上回っています。

原子質量、ひいてはモル質量の精度は、元素の同位体分布に関する知識によって制限されます。より正確なモル質量値が必要な場合は、対象となる試料の同位体分布を決定する必要がありますが、これは標準原子質量の計算に用いられる標準分布とは異なる場合があります。試料中の各元素の同位体分布は、必ずしも互いに独立しているわけではありません。例えば、蒸留された試料は、存在するすべての元素のより軽い同位体が多くなります。そのため、モル質量の標準不確かさの計算は複雑になります。

通常の実験室作業では、すべての計算においてモル質量を小数点以下2桁まで表記するのが慣例となっています。これは通常求められるよりも正確ですが、計算中の四捨五入による誤差を回避できます。モル質量が1000 g/molを超える場合、小数点以下2桁以上表記することはほとんど適切ではありません。これらの慣例に従って、ほとんどのモル質量の表が作成されています。^{[ 11 ]}^{[ 12 ]}

測定

モル質量は直接測定されることはほとんどありません。標準原子質量から計算される場合があり、化学薬品のカタログや安全データシート（SDS）に記載されていることがよくあります。モル質量は通常、以下の範囲で変化します。

天然元素の原子の場合、1～238 g/mol。

単純な化合物の場合10～1000 g/mol。

ポリマー、タンパク質、DNA断片などの場合、 1000～5 000 000 g/mol。

モル質量は、実際にはほとんどの場合、原子量から計算されますが、場合によっては実測することも可能です。このような測定は、現代の質量分析法による原子量と分子量の測定に比べて精度がはるかに低く、主に歴史的な関心の対象となっています。これらの手順はすべて束縛性に依存しており、化合物の解離を考慮する必要があります。

蒸気密度

蒸気密度によるモル質量の測定は、アメデオ・アボガドロによって初めて提唱された原理に基づいています。「同一体積の気体には、同一条件下では同数の粒子が含まれる」という原理です。この原理は理想気体の式に含まれています。

pV=nRT,

ここで $nは$ 物質の量である。蒸気密度（ $ρ$ ）は次のように与えられる。

\rho ={{nM} \over {V}}.

これら2つの式を組み合わせると、既知の圧力と温度の条件における蒸気密度に関するモル質量の表現が得られます。

M={{RT\rho } \over {p}}.

凝固点降下

溶液の凝固点は純粋な溶媒の凝固点よりも低く、希薄溶液の場合、凝固点降下（ $ΔT ）は$ 濃度に正比例します。組成をモル濃度で表す場合、比例定数は凍結定数（ $Kf$ ）として知られ、各溶媒に固有のものです。w $を溶液中の$ 溶質の質量分率とし、溶質が解離しない $と$ 仮定すると、モル質量は次のように表されます $。$

M={{wK_{\text{f}}} \over {\Delta T}}.\

沸点上昇

非揮発性溶質の溶液の沸点は純粋溶媒の沸点よりも高く、希薄溶液の場合、沸点上昇（ $ΔT$ $）$ は濃度に正比例する。組成をモル濃度で表す場合、比例定数は沸点定数（ $Kb$ ）として知られ、各溶媒に固有の値である。w $を溶液中の溶質の$ 質量分率とし、溶質が解離しないと仮定すると、モル質量は次のように表される $。$

M={{wK_{\text{b}}} \over {\Delta T}}.\

参照

モルマップ（化学）

参考文献

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注記

外部リンク

HTML5 モル質量計算機は、Wayback Machine のWeb およびモバイルアプリケーションに 2017 年 4 月 25 日にアーカイブされています。
Mの不確実性とすべての計算結果を表示するオンラインモル質量計算機
モル質量計算機オンラインモル質量と元素組成計算機
Microsoft Excel用化学量論アドイン（Wayback Machineに2011年5月11日にアーカイブ）は、分子量、反応係数、化学量論の計算に使用できます。平均原子量と同位体重量の両方が含まれています。
モル質量：化学中級コース。

[GreenBook-1] 国際純正応用化学連合(1993). 『物理化学における量、単位、記号』第2版, オックスフォード: ブラックウェル・サイエンス. ISBN 0-632-03583-8. p. 41.電子版。

[AtWt-2] Wieser, ME (2006)、「元素の原子量2005」（PDF）、純粋および応用化学、78（11）：2051– 2066、doi：10.1351/pac200678112051

[3] 「国際純粋・応用化学連合高分子命名法委員会、高分子科学におけるモル質量の用語に関する覚書」Journal of Polymer Science: Polymer Letters Edition . 22 (1): 57. 1984. Bibcode : 1984JPoSL..22...57. . doi : 10.1002/pol.1984.130220116 .

[4] Metanomski, WV (1991).高分子命名法大要. オックスフォード:ブラックウェル・サイエンス. pp. 47– 73. ISBN 0-632-02847-5。

[5] エンジニアリングツールボックス空気の分子量

[6] IUPAC , Compendium of Chemical Terminology , 5th ed. (the "Gold Book") (2025). オンライン版: (2006–) " relative molar mass ". doi : 10.1351/goldbook.R05270

[SI-7] 国際度量衡局（2006年）「国際単位系（SI）（PDF）（第8版）」p. 126、ISBN 92-822-2213-6、2021年6月4日にオリジナルからアーカイブ（PDF）され、2021年12月16日に取得

[8] 「すべての元素の原子量と同位体組成」 NIST 。2007年10月14日閲覧。

[9] 「著者ガイドライン – 記事レイアウト」 RSC Publishing . 2007年10月14日閲覧。

[10] Greenwood, Norman N. ; Earnshaw, Alan (1997). Chemistry of the Elements (第2版). Butterworth-Heinemann . p. 21. doi : 10.1016/C2009-0-30414-6 . ISBN 978-0-08-037941-8。

[11] 例えば、 Weast, RC編 (1972). Handbook of Chemistry and Physics (53rd ed.). Cleveland, Ohio: Chemical Rubber Co. を参照。

[12] Possolo, Antonio; van der Veen, Adriaan MH; Meija, Juris; Hibbert, D. Brynn (2018-01-04). 「標準原子量の不確かさの解釈と伝播（IUPAC技術報告書）」 . Pure and Applied Chemistry . 90 (2): 395– 424. doi : 10.1515/pac-2016-0402 . S2CID 145931362 .

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