統計学において、一般化正準相関分析（gCCA）は、 2組以上の確率変数が存在する場合に、それらの組間の相互相関行列を理解するための手法です。従来のCCAは主成分分析（PCA）を2組の確率変数に一般化しますが、gCCAはPCAを3組以上の確率変数に一般化します。正準変数は、各組に対してそれぞれ主成分分析（PCA）を行った後、変換されたすべての確率変数に対して大規模なPCAを実行することで発見できる 共通因子を表します。
アプリケーション
線形回帰パラメータを推定するヘルマート・ウルフ・ブロッキング法（HWB法）は、データブロック間のすべての相互相関がゼロである場合にのみ最適解を見つけることができます。これらの相互相関は、共通因子ごとに新しい回帰パラメータを導入することで常にゼロにすることができます。gCCA法は、ブロック間の相互相関を引き起こす有害な共通因子を見つけるために使用できます。ただし、ランダム変数にすべての新しい回帰パラメータに関する十分な情報が含まれていない場合、最適なHWB解は存在しません。
This article needs additional citations for verification. (June 2012) |
 | This article includes a list of references, related reading, or external links, but its sources remain unclear because it lacks inline citations. (June 2012) |
参考文献
- Afshin-Pour, B.; Hossein-Zadeh, GA Strother, SC; Soltanian-Zadeh, H. (2012)「NPAIRSフレームワークにおける一般化正準相関分析を用いたfMRI統計マップの再現性向上」NeuroImage 60(4): 1970–1981. doi :10.1016/j.neuroimage.2012.01.137
- Sun, QS, Liu, ZD, Heng, PA, Xia, DS (2005)「一般化正準射影ベクトルに関する定理」パターン認識38(3)449
- ケッテンリング、JR（1971）「複数の変数セットの正準分析」『バイオメトリカ』58（3）433
外部リンク
- FactoMineR（Rにリンクされた無料の探索的多変量データ分析ソフトウェア）
