微分音音楽において、魔法音律は1オクターブの周期を持ち、その生成音は5/4純正長三度に近似する規則的な音律である。[1] [2] [3] 12音平均律では、128/125の音程をユニゾンに調律するため、3つの長三度を合計すると1オクターブになる。魔法音律では、このコンマは調律されず、長三度で区切られた音符の列は無限に続く。
魔法音律では、128/125の代わりに3125/3072が消えます。魔法音律では、5/4の長3度がそれぞれわずかに狭められ（約380セント（ⓘ））、5つ合わせると約3/1（1オクターブ＋完全5度）になります。これらの3度を連鎖させることで、以下の音程分布（セント単位）を持つ7音階を生成できます。
- 0 322 381 703 762 1084 1142 1201
これは魔法の音律の一つの可能な調律法に過ぎないことに留意してください。重要な特性は、長三度が本来の音価である386セントよりもわずかに低く調律されていることです。つまり、長三度から1オクターブ下がった5つは、完全五度（702セント）にかなり近い値になります。
長三度の連続を続けると、次の対称性は10音階、13音階、そして16音階になります。魔法音律は、オクターブを19、22、そして41の均等な音律に分割することと互換性があります。つまり、これらの平均律は魔法音律にとって合理的な調律であり、したがって魔法音律で書かれた曲は、どの平均律でも演奏でき ます。
参考文献
- ^ ガン、カイル（2019年）、リスニングの算術：非実践的な音楽家のためのチューニング理論と歴史、イリノイ大学出版局、p.196、ISBN 9780252051425
- ^ 「マジック」、微分音音楽理論百科事典、Tonalsoft 、 2021年7月20日閲覧。
- ^ ミルン、アンドリュー；セサレス、ウィリアム；プラモンドン、ジェームズ（2008年3月）「連続音のチューニングとキーボードレイアウト」（PDF）、数学と音楽ジャーナル、2（1）：1– 19、doi：10.1080/17459730701828677、S2CID 1549755
さらに読む
- スミス、ジーン・ワード。Tuning-mathメーリングリスト、メッセージ10917、2004年7月17日。
