アルゴリズム数論シンポジウム

アルゴリズム数論シンポジウム（ANTS）は、1994年にコーネル大学で初めて開催された2年ごとの学術会議であり、計算数論における最新の研究発表のための国際フォーラムを構成しています。このシンポジウムでは、初等数論、代数的数論、解析的数論、数の幾何学、数論幾何学、有限体、暗号理論など、数論のアルゴリズム的側面に焦点を当てています。^{[ 1 ]}

セルフリッジ賞

ジョン・セル​​フリッジの数学への多大な貢献を称え、数論財団はANTSで発表が受理された最優秀論文の著者に授与する賞を設立しました。セルフリッジ賞と呼ばれるこの賞は、2年ごとに偶数年に授与されます。受賞者には賞金と彫刻が贈られます

ANTS プログラム委員会によって選ばれた受賞者とその論文は次のとおりです。

• 2006 – ANTS VII – Werner BleyとRobert Boltje –局所自由類群の計算. ^{[ 2 ]}
• 2008 – ANTS VIII – Juliana Belding、Reinier Broker、Andreas Enge、Kristin Lauter –ヒルベルト級多項式の計算。^{[ 3 ]}
• 2010 – ANTS IX – ジョン・ボイト –任意の類数を持つ体上の志村曲線上の保型形式の計算。^{[ 4 ]}
• 2012 – ANTS X –アンドリュー・サザーランド–モジュラー多項式の評価について. ^{[ 5 ]}
• 2014 – ANTS XI – トム・フィッシャー –楕円曲線の6次元被覆の最小モデル. ^{[ 6 ]}
• 2016 – ANTS XII – Jan Steffen MüllerとMichael Stoll –楕円曲線上の標準高さの準線形時間での計算。^{[ 7 ]}
• 2018 – ANTS XIII – マイケル・マスティ、サム・スキアボーネ、イェルーン・シスリング、ジョン・ヴォイト –ベリイ地図のデータベース。^{[ 8 ]}
• 2020 – ANTS XIV – ジョナサン・ラブとダン・ボネ–小さな非整数自己準同型を持つ超特異曲線。^{[ 9 ]}
• 2022 – ANTS XV – Harald HelfgottとLola Thompson – mu(n)の加算：より高速な基本アルゴリズム. ^{[ 10 ]}
• 2024 – ANTS XVI – Erik Mulder –クラス群を用いた整数の高速平方自由分解。^{[ 11 ]}

プロシーディングス

ANTS X以前は、査読済みのANTSプロシーディングはSpringer Lecture Notes in Computer Science (LNCS)に掲載されていました。ANTS X、ANTS XIII、およびANTS XIVのプロシーディングは、Mathematical Sciences Publishers Open Book Series (OBS)に掲載されました。ANTS XIおよびANTS XIIのプロシーディングは、 LMS Journal of Computation and Mathematics (JCM)の特別号として発行されました。ANTS XVおよびANTS XVIのプロシーディングは、 Research in Number Theoryに掲載済み、または掲載予定です。^{[ 12 ] [ 13 ]}

会議

• 1994年：ANTS I –コーネル大学（ニューヨーク州イサカ、米国） – LNCS 877
• 1996: ANTS II –ボルドー第 1 大学(フランス、タランス) – LNCS 1122
• 1998年：ANTS III –リード大学（オレゴン州ポートランド、米国） – LNCS 1423
• 2000: ANTS IV –ライデン大学(オランダ、ライデン) – LNCS 1838
• 2002年：ANTS V –シドニー大学（シドニー、オーストラリア） – LNCS 2369
• 2004年：ANTS VI –バーモント大学（バーリントン、バーモント州、米国）– LNCS 3076
• 2006: ANTS VII –ベルリン工科大学(ドイツ、ベルリン) – LNCS 4076
• 2008: ANTS VIII Archived 22 July 2012 at the Wayback Machine – Banff Centre ( Banff, AB , CA) – LNCS 5011
• 2010: ANTS IX – INRIA (フランス、ナンシー) – LNCS 6197
• 2012年：ANTS X –カリフォルニア大学サンディエゴ校（サンディエゴ、カリフォルニア州、米国） – OBS 1
• 2014年: ANTS XI – ホテルヒュンダイ（慶州、韓国）– JCM 17A
• 2016: ANTS XII –カイザースラウテルン大学(カイザースラウテルン、ドイツ) – JCM 19A
• 2018: ANTS XIII –ウィスコンシン大学マディソン校– (マディソン、ウィスコンシン州、米国) – OBS 2
• 2020: ANTS XIV –オークランド大学(オークランド、ニュージーランド) ^* - OBS 4
• 2022年：ANTS XV –ブリストル大学（ブリストル、イギリス）
• 2024年: ANTS XVI -マサチューセッツ工科大学（マサチューセッツ州ケンブリッジ、米国）

^※ COVID-19の影響によりオンライン開催に変更となりました。

参考文献

1. 「アルゴリズム数論シンポジウム」。2020年3月14日閲覧
2. ワーナー・ブレイ、ロバート・ボルティ (2006). 「局所自由類群の計算」.アルゴリズム的数論. コンピュータサイエンス講義ノート. 第4076巻. pp.  72– 86. doi : 10.1007/11792086_6 . ISBN 978-3-540-36075-9。
3. Juliana Belding、Reinier Bröker、Andreas Enge、Kristin Lauter (2008). 「ヒルベルト類多項式の計算」.アルゴリズム的数論. コンピュータサイエンス講義ノート. 第5011巻. pp.  282– 295. arXiv : 0802.0979 . doi : 10.1007/978-3-540-79456-1_19 . ISBN 978-3-540-79455-4. S2CID  11047044 .
4. John Voight (2010). 「任意の類数を持つ体上のShimura曲線上の保型形式の計算」.アルゴリズム的数論. コンピュータサイエンス講義ノート. 第6197巻. pp. 357–337. arXiv : 1004.5340 . doi : 10.1007/978-3-642-14518-6_28 . ISBN 978-3-642-14517-9. S2CID  15424318 .
5. Andrew V. Sutherland (2012). 「モジュラー多項式の評価について」 . The Open Book Series . 1 : 531–555 . arXiv : 1202.3985 . Bibcode : 2012arXiv1202.3985S . doi : 10.2140/obs.2013.1.531 . S2CID 1367368 
6. Tom Fisher (2014). 「楕円曲線の6次元被覆の最小モデル」 . LMS Journal of Computation and Mathematics . 17 : 112–127 . doi : 10.1112/S1461157014000217 .
7. Jan Steffen Müller; Michael Stoll (2016). 「楕円曲線上の正準高さの準線形時間計算」 . LMS Journal of Computation and Mathematics . 19 : 391–405 . arXiv : 1509.08748 . doi : 10.1112/S1461157016000139 . S2CID 50736998 . 
8. Michael Musty、Sam Schiavone、Jeroen Sijsling、John Voight (2019). 「Belyi地図データベース」 . The Open Book Series . 2 : 375–392 . arXiv : 1805.07751 . doi : 10.2140/obs.2019.2.375 . S2CID 119152099 . 
9. Jonathan Love; Dan Boneh (2020). 「小さな非整数自己準同型を持つ超特異曲線」 . The Open Book Series . 4 : 7–22 . arXiv : 1910.03180 . doi : 10.2140/obs.2020.4.7 . S2CID 203905885 . 
10. Harald Helfgott; Lola Thompson (2023). 「mu(n) の加算：より高速な基本アルゴリズム」 .数論研究. 9 (6). arXiv : 2101.08773 . doi : 10.1007/s40993-022-00408- ​​8. PMID 36511765 . 
11. Erik Mulder (2025). 「類群を用いた整数の高速平方自由分解」.数論研究. 11 (9). arXiv : 2308.06130 . doi : 10.1007/s40993-024-00585-8 .
12. 「論文募集」 ANTS XV、ブリストル大学。 2022年8月10日閲覧。
13. 「論文募集」 ANTS XVI .マサチューセッツ工科大学. 2024年7月19日閲覧。

外部リンク

• ANTSウェブサイト