年利回り

年利回り（APY）は、1年間の複利計算期間に基づいて標準化された金利です。APYの数値は、複利計算スケジュールが異なる複数の商品を、合理的かつ一点から比較することを可能にします。ただし、口座手数料が純利益に影響を与える可能性は考慮されていません。APYは通常、金融機関が預金者に支払う利率を指し、類似の年利率（APR）は、借り手が金融機関に支払う利率を指します。

銀行やその他の企業は、負債を伴わない金融商品を宣伝するために、APY（年利ではなく年率）を提示することがよくあります（APYは、顧客が満期時により高い利回りを受け取ることを表すため、APRとは異なります）。例えば、月利4.65%の定期預金は、APYではなく4.75%と表示されます。^[1]

方程式

APYの一般的な数学的定義の1つ^{[要出典] [2]では、この}実効金利の式を使用していますが、正確な使用法は現地の法律によって異なる場合があります。

${\displaystyle {\text{APY}}=\left(1+{\frac {i_{\text{nom}}}{N}}\right)^{N}-1,}$

どこ

${\displaystyle i_{\text{nom}}}$ 名目金利であり、

${\displaystyle N}$ 年間の複利期間数です。

Nが 大きい場合、

${\displaystyle {\text{APY}}\approx e^{i_{\text{nom}}}-1,}$

ここで、eは自然対数の底です（式はeを極限として定義しています）。これは、複利が日次である場合、妥当な近似値です。また、名目金利とそれに対応するAPYは、小さい場合、ほぼ等しくなります。例えば（Nを大きく固定した場合）、名目金利が100%の場合、APYは約171%になりますが、5%の場合は5.12%、1%の場合は1.005%になります。

アメリカ合衆国

米国の金融機関では、APYの計算とそれに関連する年間利回りは、 1991年のFDIC貯蓄真実法によって規制されています。^[3]

年利回り — 「年利回り」とは、100ドルの預金に対して受け取る利息の総額を、365日間の年間単利率と複利計算の頻度に基づいて計算したもので、理事会が規則で定める方法で計算されたパーセンテージで表したものです。

計算方法は次のように定義される^[4]

${\displaystyle {\text{APY}}=100\left[\left(1+{\frac {\text{interest}}{\text{principal}}}\right)^{365/{\text{days in term}}}-1\right]}$

代数的に言えば、これは

${\displaystyle {\text{interest}}={\text{principal}}\left[\left({\frac {\text{APY}}{100}}+1\right)^{{\text{days in term}}/365}-1\right].}$

ここ

「元本」とは、口座開設時に預け入れられたと想定される資金の額である。

「利息」とは、口座の期間中に元本に対して得られる利息の合計金額である。

「期間日数」は、アカウントの期間内の実際の日数です。

参照

• 年換算レート
• 複利
• 実効金利

参考文献

1. 「信用コストの削減：年率と利回り」（PDF） 。 2013年5月22日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ。 2013年10月23日閲覧。
2. 「金利を知る必要がある理由」www.axosbank.com . 2019年4月16日閲覧。
   
3. 「FDIC法、規制、関連法 - 消費者金融保護局」。
4. 「FDIC法、規制、関連法 - 消費者保護」。