アメリカ地域数学連盟
American mathematics competition
ロゴ

アメリカ地域数学リーグ（ARML）は、毎年開催される全国高校数学チーム対抗戦で、アメリカの4か所（アイオワ大学、ペンシルベニア州立大学、ネバダ大学リノ校、アラバマ大学ハンツビル校）で同時に開催されます。[1]過去の開催地には、サンノゼ州立大学、ラトガース大学、ネバダ大学ラスベガス校、デューク大学、ジョージア大学など があります。

チームは15名で構成され、通常は広い地域（州など）または人口の多い地域（大都市など）を代表します。学校によっては、チームを編成するところもあります。大会は6月のメモリアルデー（戦没将兵追悼記念日）後の最初の土曜日に開催されます。

2022年には120チームが約1800人の学生と競い合いました。[2]

ARMLの問題は、代数、幾何学、数論、組合せ論、確率、不等式など、幅広い数学のトピックを網羅しています。微積分は問題を解く上で必須ではありませんが、問題をより迅速かつ効率的に解くのに役立つ場合があります。競技の一部は短答式ですが、チームで協力して解答するラウンドと、証明に基づくべき乗問題（これもチームで解答）があります。ARMLの問題は、ほとんどの高校数学競技よりも難しいです。

このコンテストはDE Shaw & Co.が主催し、アメリカ数学会、Mu Alpha Theta（高校生と2年制大学の学生のための全国数学名誉協会）、スターリーグ、ペンギンブックス、プリンストン大学出版局が後援しています。[3]

競技形式

大会は 4 つの正式なイベントで構成されます。

  • チームラウンドでは、チーム全員が20分で10問の問題を解きます。各問題は5ポイントで、合計50ポイント獲得できます。
  • パワークエスチョンとは、チーム全員が1時間で、説明と証明を必要とする複数パート（通常は10パート）の問題を解くことです。これは通常、珍しい、独創的、または架空のトピックであるため、生徒は複雑で新しい数学的概念に取り組まなければなりません。各問題は50点満点で配点されます。
  • 個人ラウンドでは、各チームメンバーが2問ずつの5つのグループに解答し、1組あたり10分間の制限時間を設けます。2009年からは、個人ラウンドの解答数が8問から10問に拡大されました。各問題は1点満点で、チーム全体では合計150点となります。2014年には、全国で満点を獲得した学生はわずか12名でした。[4]このラウンドの形式は、MATHCOUNTSのターゲットラウンドに似ています。
  • リレー形式で、チームは3人ずつ5つのグループに分かれます。各グループでは、最初のメンバーが問題を解き、次のメンバーに解答を渡します。次のメンバーは、その解答を自分の問題に当てはめ、これを繰り返します。制限時間は6分ですが、3分で問題を解くと追加ポイントが与えられます。リレーを3分で解くと5ポイント、6分で解くと3ポイントが与えられます。このプロセスを2回繰り返すことで、チームは最大50ポイントを獲得できます。

チームの得点は獲得ポイント数に基づいて決定され、最大300ポイントとなります。チームスコアが同点の場合は、まずチームラウンドとパワーラウンドの合計、次にリレーラウンドの合計で決定されます。

最後に、一連のタイブレーカー問題で上位 20 名の参加者が決定し、DE Shaw & Co.から賞金が贈られます。最高得点で同点になった学生 (最高得点と同点の学生が 20 名未満の場合は上位 2 名) には、最大 3 問のタイブレーカー問題が 1 問ずつ出題され、できるだけ早く正解することが目標となります。学生がタイブレーカー問題に正解すると、タイブレーカーは終了です。その後、学生は各ラウンドのスコアによって順位付けされ、続いて最初のタイブレーカー問題に正解するまでの時間、次に 2 番目のタイブレーカー問題 (該当する場合)、最後に 3 番目のタイブレーカー問題の解答時間が計測されます。学生は、最初のタイブレーカー問題に解答するために 10 分、2 番目と 3 番目のタイブレーカー問題に解答するためにそれぞれ 6 分が与えられます。

近年、[いつ？ ]スーパーリレーという競技が行われています。これは、7人ずつのチームメンバー（合計14人）からなる2つのグループが、それぞれ15人目のチームメンバーに正解を導き出すために協力するものです。最後のチームメンバーは、自分の問題に2つの解答を代入します。ロジスティクス上の理由から、スーパーリレーはチームのスコアに加算されることはありません。これは、スコア集計中の「穴埋め」として導入されたものです。スーパーリレーラウンドでは、キャンディーなどの景品が与えられることがあります。

また近年、ARMLでは歌のコンテストが非公式なイベントとして定着しています。各校は、生徒数に制限なく、数学に関連した歌（通常は人気曲の歌詞を変えたパロディ）を披露することが認められています。

ARMLコンペティションの形式はNYSMLコンペティションに基づいていますが、一般的にNYSMLコンペティションよりも難しいと考えられています（誰によって？）。この形式は、グレートプレーンズ数学リーグにも影響を与えました。

歴史

ニューヨーク州数学リーグは1973年に最初の大会を開催しました。この大会はニューヨーク州のチームを対象としていました。1974年のNYSML大会にはマサチューセッツ州のチームが参加を申し出て優勝しました。これがきっかけとなり、1976年に大西洋地域数学リーグが設立され、1984年にはアメリカ地域数学リーグとなりました。

大西洋地域数学リーグが設立されたとき、大会は毎年変わる東部の単一の会場で開催されました。

年 位置
1976 CWポストカレッジ
1977 ブラウン大学
1978 ラトガース大学
1979 ブラウン大学
1980 ラトガース大学
1981 メリーランド大学カレッジパーク校
1982 メリーランド大学カレッジパーク校
1983 ペンシルベニア州立大学

1983年以降、コーディネーターはペンシルベニア州立大学で競技会を開催することを決定しました。ARMLは1980年代後半に2つの会場に、1995年には3つの会場に拡大しました。2008年には、南東部の学生への対応を改善するため、アセンズのジョージア大学に4つ目の会場を追加しました。この会場は2020年に ハンツビルのアラバマ大学に移転しました。

2006年の大会では、参加者が過去最高となる約25%増加し、大会規模は大幅に拡大しました。西会場のUNLVでは、参加者数がほぼ倍増しました。

COVID-19パンデミックの影響により、ARMLコンテストは2020年には開催されず、2021年にのみバーチャルで開催されました。

2025年大会では、ARML会場の1つで印刷および手順上の誤りが発生したため、最後の個人問題ペア（問題9と10）が破棄されました。そのため、2025年の個人最高得点は8点となり、この得点を達成した参加者全員がタイブレーカーラウンドへの参加を要請されました。

過去のチーム優勝者

年 チーム[5] スコア
1976 ニューヨーク市A 117 [6]
1977 マサチューセッツ州A 148 [7]
1978 フェアファックス-モンゴメリー 135 [8]
1979 ニューヨーク市A 129 [9]
1980 ニューヨーク市A 113 [10]
1981 ニューヨーク市A 166 [11]
1982 ニューヨーク市A 132 [12]
1983 ニューヨーク市A 132 [13]
1984 ニューヨーク市A 162 [14]
1985 メリーランド州モンゴメリー郡A 157 [15]
1986 ニューヨーク市A 183 [16]
1987 ニューヨーク市A 170 [17]
1988 シカゴA 197 [18]
1989 シカゴA 187 [19]
1990 オンタリオA 197 [20]
1991 オンタリオA 200 [21]
1992 ジョージアA 172 [22]
1993 トーマス・ジェファーソンA 190 [23]
1994 ニューヨーク市A 183 [24]
1995 ニューヨーク市A 126 [25]
1996 サンフランシスコベイエリアA 179 [26]
1997 ミネソタゴールド 125 [27]
1998 マサチューセッツ州A 171 [28]
1999 サンフランシスコベイエリアA 187
2000 シカゴA/サンフランシスコ・ベイエリアA（同率） 172
2001 サンフランシスコベイエリアA 191
2002 トーマス・ジェファーソンA 190
2003 トーマス・ジェファーソンA 155
2004 トーマス・ジェファーソンA 166
2005 リーハイバレー火災 172
2006 ノースカロライナA 186
2007 フィリップス・エクセター・レッド 171
2008 ニューヨーク市A 170
2009 リーハイバレー火災 215
2010 リーハイバレー火災 204
2011 リーハイバレー火災 232
2012 ノースカロライナA 223
2013 サンフランシスコベイエリアA 234
2014 パール（フィリップス・エクセター・アカデミー・レッドライオンズ）A 260
2015 サンフランシスコベイエリアA 211
2016 サンフランシスコベイエリアA 210
2017 サンフランシスコベイエリアA 245
2018 トーマス・ジェファーソン科学技術高校 A1 234
2019 トーマス・ジェファーソン科学技術高校 A1 245
2021 SFBA / ノーカルピンク 259
2022 SFBA / ノーカル A1 249 [2]
2023 SFBA / ノーカル A1 223
2024 リーハイバレー A1 229
2025 リーハイバレー A1 234

過去の個人優勝者

年 チーム
1977 ランドール・ドハティ（フェアファックス郡/モンゴメリー郡）
1978 フレッド・ヘレニウス（ニューヨーク市A）
1979 アーウィン・ユングレイス（ニューヨーク市A）
1980 ポール・フェルドマン（ニューヨーク市A）
1981 ベンジー・フィッシャー（ニューヨーク市A）
1982 ノアム・エルキーズ（ニューヨーク・シティA）
1983 デビッド・ザッカーマン（ニューヨーク市A）
1984 マイク・リード（ニューヨーク・シティA）
1985 ケン・ファン（メリーランド州モンゴメリー郡A）
1986 ジョン・オーバーデック（ハワード郡A）
1987 ダニー・コーリー（ノースカロライナ州）
1988 マイケル・ジーヴ（グレーター・リッチモンド）
1989 サム・ヴァンダーベルデ (リンチバーグ/ハリソンバーグ)
1990 根木明（ノースカロライナ州）
1991 アンドリュー・シュルツ（シカゴA）
1992 ロバート・クラインバーグ(ニューヨーク州北部)
1993 ジェレミー・ベム（ニューヨーク州北部）
1994 ノアム・シャジール（マサチューセッツA）
1995 ダニエル・ストロンガー（ニューヨーク市A）
1996 ネイサン・カーティス（トーマス・ジェファーソンA）
1997 ダヴェシュ・マウリック（ナッソーA）
1998 ガブリエル・キャロル（サンフランシスコ・ベイエリアA）
1999 ガブリエル・キャロル（サンフランシスコ・ベイエリアA）
2000 Tiankai Liu (サンフランシスコベイエリア A)
2001 ガブリエル・キャロル（サンフランシスコ・ベイエリアA）
2002 羅州佳 (シカゴA)
2003 アンダース・カセオルグ（ノースカロライナA）
2004 アーロン・ピクストン（アップステート・ニューヨークA）
2005 ライアン・コ（フィリップス・エクセターA）
2006 サミュエル・ディットマー (インディアナ・ゴールド)
2007 タオ・ラン・チェン（ニューヨークA）
2008 秦玄凡（モンゴメリーA）
2009 Zhuo Qun (Alex) Song (オンタリオ西部)
2010 ベン・ガンビー（ジョージタウン・デイ・スクール）
2011 Zhuo Qun (Alex) Song (オンタリオ西部)
2012 アレン・リュー（ニューヨーク州北部）
2013 アレン・リュー（ニューヨーク州北部）
2014 ダリル・ウー（ワシントンA）
2015 ブライス・ファン（ウェストウィンザー・プレインズボロA）
2016 ダニエル・キム（バーゲン・カウンティ・アカデミー）
2017 ブライアン・ラインハート（フロリダA -オックスブリッジ・アカデミー）
2018 ルーク・ロビタイユ（テキサスA1）
2019 デビッド・チェン（トーマス・ジェファーソンA1）
2021 ルーク・ロビタイユ (テキサスA1 ゴールド)
2022 ルーク・ロビタイユ（テキサスA1ゴールド）とクリストファー・チウ（リーハイバレーA1）[2]
2023 サーガム モンダル (セントラル ジャージーB1)
2024 アレキサンダー・ワン（リーハイ・バレーA1）
2025 クリストファー・チウ（セントラル・ジャージーA1）

参考文献

  1. ^ 「ARML - 公式ウェブサイト」armlcontest.com . アメリカ地域数学リーグ. 2023年1月8日閲覧。
  2. ^ abc 「ARML 2022 最終結果」www.arml.com . アメリカ地域数学リーグ公式ウェブページ。2022年6月6日。 2023年1月8日閲覧。
  3. ^ 「スポンサーとサポーター」www.arml.com . The Official American Regions Mathematics League . 2023年1月8日閲覧。
  4. ^ “The American Regions Mathematics League (ARML) Scoring Website”. 2013年10月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。2014年5月26日閲覧。
  5. ^ 1992 年以前の結果は「ARML の過去の優勝者」から引用されています。このサイトは正確ではない可能性があります。少なくとも 1 年間のディビジョン B の順位表が間違っています。
  6. ^ “1976 Team Results”. 2000年8月24日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  7. ^ “1977 Team Results”. 2001年2月5日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  8. ^ “1978 Team Results”. 2001年1月12日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  9. ^ “1979 Team Results”. 2001年1月12日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  10. ^ “1980 Team Results”. 2001年1月12日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  11. ^ “1981 Team Results”. 2000年8月24日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  12. ^ “1982 Team Results”. 2000年8月24日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  13. ^ “1983 Team Results”. 2000年8月24日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  14. ^ “1984 Team Results”. 2000年8月24日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  15. ^ “1985 Team Results”. 2000年8月24日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  16. ^ “1986 Team Results”. 2000年8月24日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  17. ^ “1987 Team Results”. 2004年12月5日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  18. ^ “1988 Team Results”. 2004年12月5日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  19. ^ “1989 Team Results”. 2004年12月5日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  20. ^ Casey Banas (1990-06-05). 「シカゴ地域の数学チームが最強チームの一つであることを証明」シカゴ・トリビューン. 1990 ARML結果.
  21. ^ “1991 Team Results”. 2004年12月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  22. ^ “1992 Team Results”. 2004年12月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  23. ^ “1993 Team Results”. 2004年12月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  24. ^ “1994 ARML Results”. 2004年12月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  25. ^ “1995 ARML Results”. 2004年12月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  26. ^ “1996 ARML Results”. 2004年12月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  27. ^ “1997 ARML Results”. 2004年12月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  28. ^ “1998 ARML Results”. 2004年12月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  • ARMLホームページ
  • ARMLフォーラム
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