全音程テトラコルド

全音程テトラコルドはテトラコルドであり、4つのピッチクラスの集合で、6つの音程クラスすべてを含む。^[1]プライム形式で表した場合、全音程テトラコルドは（反転の範囲内で）2つしか存在しない。集合論記法では、これらは[0,1,4,6]（4-Z15）^[2]と[0,1,3,7]（4-Z29）である。^[3]これらの反転は[0,2,5,6]（4-Z15b）と[0,4,6,7]（4-Z29b）である。^[4]すべての全音程テトラコルドの音程ベクトルは[1,1,1,1,1,1]である。

全音程テトラコルドに関連する音程クラスの表

以下の例では、テトラコルド[0,1,4,6]と[0,1,3,7]がE上に構築されています。

[0,1,4,6]の区間クラス表
IC	Eに基づく[0,1,4,6]の音符	全音階対応音
1	EからF	短2度と長7度
2	A ♭からB ♭	長2度と短7度
3	FからA ♭	短3度と長6度
4	EからG ＃	長3度と短6度
5	FからB ♭	完全4度と完全5度
6	EからB ♭	増4度と減5度

[0,1,3,7]の区間クラス表
IC	Eに基づく[0,1,3,7]の音符	全音階対応音
1	EからF	短2度と長7度
2	FからG	長2度と短7度
3	EからG	短3度と長6度
4	GからBへ	長3度と短6度
5	EからB	完全4度と完全5度
6	FからB	増4度と減5度

現代音楽での使用

全音程テトラコルドのユニークな性質は、20世紀の音楽において非常に人気を博しました。フランク・ブリッジ、エリオット・カーター（第一弦楽四重奏団）、ジョージ・パールといった作曲家が広く使用しました。^[要出典]

参照

参考文献

^ ウィットオール、アーノルド. 2008.『ケンブリッジ音楽入門』 p.271. 『ケンブリッジ音楽入門』ニューヨーク：ケンブリッジ大学出版局. ISBN 978-0-521-86341-4（ハードカバー）ISBN 978-0-521-68200-8（pbk）。
^ Schuijer, Michiel (2008).『無調音楽の分析：ピッチクラス集合論とその文脈』p.109. ISBN 978-1-58046-270-9。
^ アレン・フォルテ (1998)、アントン・ウェーベルンの無調音楽、p.17。 ISBN 0-300-07352-6。
^ 「Interval String Table」。2006年2月4日時点のオリジナルよりアーカイブ。
^ シフ、デイヴィッド (1998).『エリオット・カーターの音楽』 p.34. ISBN 0-8014-3612-5。

外部リンク

全音程テトラコード、ほぼ差集合の音楽的応用全音程テトラコードチュートリアル
エリオット・カーターの「夜の幻想曲」の構成エリオット・カーターの「夜の幻想曲」における全音程テトラコルドの使用
間隔文字列テーブル
音楽集合論
全音程テトラコルドの構造と変形特性全音程テトラコルドの包括的な分析

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[1] ウィットオール、アーノルド. 2008.『ケンブリッジ音楽入門』 p.271. 『ケンブリッジ音楽入門』ニューヨーク：ケンブリッジ大学出版局. ISBN 978-0-521-86341-4（ハードカバー）ISBN 978-0-521-68200-8（pbk）。

[2] Schuijer, Michiel (2008).『無調音楽の分析：ピッチクラス集合論とその文脈』p.109. ISBN 978-1-58046-270-9。

[3] アレン・フォルテ (1998)、アントン・ウェーベルンの無調音楽、p.17。 ISBN 0-300-07352-6。

[4] 「Interval String Table」。2006年2月4日時点のオリジナルよりアーカイブ。

[5] シフ、デイヴィッド (1998).『エリオット・カーターの音楽』 p.34. ISBN 0-8014-3612-5。