アンガス・マッキンタイア | |
|---|---|
 2009年のアンガス・マッキンタイア | |
| 生まれる | アンガス・ジョン・マッキンタイア 1941年（84～85歳） |
| 母校 | |
| 受賞歴 |
|
| 科学者としてのキャリア | |
| 機関 | ロンドン大学クイーン・メアリー校、 エディンバラ 大学、オックスフォード大学、 イェール大学 |
| 論文 | 実閉体のペアの分類 （1968） |
| 博士課程の指導教員 | ダナ・スコット[2] |
| 博士課程の学生 | ゾーイ・チャジダキス[2] ピーター・ウィンクラー[2] フランシスコ・ミラリア[2] |
| Webサイト | maths.qmul.ac.uk/people/amacintyre |
アンガス・ジョン・マッキンタイア FRS（[1] FRSE、1941年生まれ）は、イギリスの数学者・論理学者であり、モデル理論、論理学、そしてそれらの代数学、代数幾何学、数論への応用における第一人者である。彼はロンドン大学クイーン・メアリー校の数学名誉教授である。[3]
教育
ケンブリッジ大学で学部課程を修了後、 1968年にスタンフォード大学でダナ・スコットの指導の下、博士号を取得した。[2]
キャリアと研究
1973年から1985年まで、イェール大学で数学教授を務めた。1985年から1999年まで、オックスフォード大学マートン・カレッジで数理論理学の教授を務めた。1999年、マッキンタイアはエディンバラ大学に移り、2002年まで同大学で数学教授を務め、その後ロンドン大学クイーン・メアリー・カレッジに移った。マッキンタイアは、エディンバラの 国際数学科学センター（ICMS）の初代科学ディレクターを務めた。
マッキンタイアは多くの重要な結果で知られている。その中には、1971年の群と体のアレフ-1圏論的理論の分類があり、これは幾何学的安定性理論の発展に大きな影響を与えた。[要出典] 1976年に彼はp進体の量指定子消去に関する結果を証明し、この結果から（実体の場合と同様に）p進体の半代数的幾何学と部分解析的幾何学の理論が導かれ、これはヤン・デネフとルー・ファン・デン・ドリスらによって示された。この量指定子消去定理は1984年にヤン・デネフによって、様々なp進ポアンカレ級数の有理性に関するジャン＝ピエール・セールの予想を証明するために使用され、その後これらの方法は、群論（部分群の成長など）や数論における広範囲の生成関数の有理性を、ダン・シーガルやマーカス・デュ・ソートイなど様々な著者によって証明するために適用されてきた。マッキンタイアは、ゾエ・チャツィダキスおよびルー・ファン・デン・ドリースと共に、有限体上の定義可能集合について研究を行い、セルジュ・ラングとアンドレ・ヴェイユの評価を定義可能集合に一般化し、有限体および擬有限体の論理に関するジェームズ・アックスの研究を再検討した。彼は差分体のモデル理論とフロベニウスの自己同型に関する結果を提唱し、証明した。その中で彼は、アックスの研究のこの設定への拡張（モデル同型と決定可能性を含む）を証明した。エフード・フルショフスキーは独立に、フロベニウスの自己同型に関するモデル理論的結果を証明した。マッキンタイアは交差理論のための第一階モデル理論を展開し、アレクサンダー・グロタンディークの代数的サイクルに関する標準予想との関連を示した。
Macintyre は、実および複素指数のモデル理論に関する多くの結果を証明しました。Alex Wilkieとともに、Schanuel の予想を法として実指数体の決定可能性を証明しました ( Alfred Tarskiの問題を解きました) 。Lou van den Driesとともに、対数指数級数とハーディ体のモデル理論を開始し、研究しました。David Marker およびLou van den Driesとともに、制限された解析関数を備えた実体のモデル理論に関するいくつかの結果を証明し、これは指数法やO 最小性に多くの応用がありました。van den Dries-Macintyre-Marker の研究は、志村多様体上のディオファントス幾何学 ( Anand Pillay、Sergei Starchenko、Jonathan Pila ) や表現論 ( Wilfried Schmid、Kari Vilonen )に多くの応用が見られ、これらの問題にとって非常に自然な設定となっています。マッキンタイアは、ボリス・ジルバーの複素指数理論とジルバーの擬指数体 に関する結果を証明した。
マッキンタイアとジャムシッド・デラクシャンは、数体のアデール環のモデル理論を構築し、量化子除去と定義可能集合の可測性に関する結果を証明した。彼らは、ソロモン・フェファーマンとロバート・ヴォートによる代数構造の積の第一階理論に関する 基礎研究を利用し、拡張した。
アデール環はクロード・シュヴァレーによって導入された。（「アデール」という言葉は「加法的なイデール」[2]の略で、アンドレ・ヴェイユによって発明された。以前の名称は付値ベクトルであった[要出典]。）アデール導入の当初の目的は、類体論を簡素化し明確化することであった。ジョン・テイトの学位論文、アンドレ・ヴェイユと玉川恒夫によるアデール群と多様体に関する研究、そしてロバート・ラングランズらによるラングランズ・プログラムを中心とした研究の後、アデールは数論の幅広い問題に急速に応用された。
ジャムシッド・デラクシャンとアンガス・マッキンタイアは、1968年にジェームズ・アックスが有限体の基本理論に関する論文「すべてのZ/mZのクラスの決定可能性について」で提起した問題を2023年に肯定的に解決しました。彼らの解法はアデールのモデル理論を用いています。
Macintyre とMarek Karpinski はVC 次元に関するいくつかの結果を証明しており、これは理論計算機科学やニューラル ネットワークに応用されています。
賞と栄誉
1993年に王立協会フェローに選出された。[1] 2003年にはロンドン数学会よりポリア賞を受賞した。2009年から2011年までロンドン数学会（LMS）の会長を務めた。
参考文献
- ^ abc Anon (1993). 「Professor Angus MacIntyre FRS」ロンドン: Royal Society . 2015年11月17日時点のオリジナルよりアーカイブ。前述の文の 1 つ以上には、royalsociety.org Web サイトのテキストが組み込まれています。
「フェロープロフィールページの『経歴』という見出しの下に公開されているすべてのテキストは、クリエイティブ・コモンズ 表示 4.0 国際ライセンスの下で利用可能です。」―― 「王立協会規約、条件、および方針」。2015年9月25日時点のオリジナルよりアーカイブ。2016年3月9日閲覧。
{{cite web}}: CS1 maint: bot: 元のURLステータス不明（リンク） - ^ abcde 数学系譜プロジェクトのアンガス・マッキンタイア
- ^ Anon (2016). 「A・マッキンタイア教授 FRS」. ロンドン大学クイーン・メアリー校. 2016年3月4日時点のオリジナルよりアーカイブ。
