BSTAR

BSTARは、簡略化された一般摂動モデル4衛星軌道伝播モデルにおいて衛星の空気抵抗をモデル化する方法です。^[1]

伝統的に、空気抵抗（「抗力」）は次のように表される。

${\displaystyle F_{\text{D}}={\frac {1}{2}}\rho C_{\text{d}}平均^{2}}$

ここで 、 は空気密度、 は抗力係数、 は前面面積、 は速度です。 ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle C_{\text{d}}}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle v}$

抗力による加速度は

${\displaystyle a_{\text{D}}={\frac {F_{\text{D}}}{m}}={\frac {\rho C_{\text{d}}Av^{2}}{2m}}}$

空気力学理論 では、

${\displaystyle B={\frac {C_{\text{d}}A}{m}}}$

は弾道係数の逆数であり、単位は面積/質量です。さらに基準となる空気密度と分母の係数2を加えると、星印の付いた弾道係数が得られます。

${\displaystyle B^{*}={\frac {\rho _{0}B}{2}}={\frac {\rho _{0}C_{\text{d}}A}{2m}}}$

これによって抗力による加速度の式は次のように簡略化される。

${\displaystyle a_{\text{D}}={\frac {\rho }{\rho _{0}}}B^{*}v^{2}}$

ご覧のとおり、 の単位は長さの逆数です。軌道伝播の目的で、2行要素セット（TLE）ファイルにはBSTAR抵抗のフィールドがあり、地球半径の逆数を単位として指定します。^[2]対応する基準空気密度は です。^[3] TLEで解放されるの値を使用する際には、非常に注意が必要です。これはSGP4軌道伝播フレームワークで動作するように適合されているため、軌道決定プロセスにおけるモデル化されていない力の影響として負の値になる可能性もあるためです。^[4]${\displaystyle B^{*}}$ ${\displaystyle 0.15696615{\text{kg}}/(\mathrm {m} ^{2}\cdot R_{\text{地球}})}$ ${\displaystyle B^{*}}$

参考文献

1. 「BSTARドラッグ用語」 . 2022年11月8日閲覧。
2. Kelso, TS「よくある質問：2行要素セット形式」 。 2022年11月8日閲覧。
3. Hoots, Felix R.; Roehrich, Ronald L. (1980年12月). SPACETRACKレポートNo.3 NORAD要素セットの伝播モデル(PDF) (レポート) . 2022年11月8日閲覧。
4. Vallado, David A., Paul J. Cefola. 「2行要素セット - 実践と使用」第63回国際宇宙会議、イタリア、ナポリ、2012年。