キャリアエンベロープフェーズ

キャリアエンベロープ位相（CEP）またはキャリアエンベロープオフセット位相（CEO）は、超短レーザーパルスの重要な特性であり、パルスが数波長で構成される領域では、パルス持続時間が短くなるにつれて重要性が増します。キャリアエンベロープ位相に依存する物理的効果は、高度非線形光学の範疇に入ります。

CEPの時間領域

**時間領域におけるCEP：** CEPが線形に変化する5つの連続パルスからなるパルス列を示しています。CEPの値に応じて、搬送波（黒）とエンベロープ（青破線）間の相対的な遅延が異なります。

CEP は、搬送波とパルスの強度エンベロープの位置との間の位相です(時間領域の図を参照)。複数のパルス列では、通常、位相と群速度の差により変化します。位相が増加または減少した後の時間をと呼びます。理想的には、 CEP は 2 つのパルス間の持続時間の整数倍であり、パルスは対応する速度でピックアップされ、ピックアップされたすべてのパルスにわたって一定の位相が得られます。この線形展開に加えて、従来のフェムト秒レーザーシステムに共通する変動により、通常、 CEP のショット間の非線形変動が発生します。このため、 CEP の測定と制御は多くのアプリケーションで非常に重要です。 $\phi _{0}$ $2\pi$ $T_{\mathrm {CEO} }$ $T_{\mathrm {rep} }$

周波数領域におけるCEPと測定

**周波数領域におけるCEP：**上記のパルス列の周波数スペクトルは周波数コムであり、周波数がゼロになるまで継続するとオフセットが発生します。このオフセットは搬送波包絡線周波数であり、繰り返し周波数は $f_{\mathrm {CEO} }$ $f_{\mathrm {rep} }=1/T_{\mathrm {rep} }$

{\displaystyle f_{\mathrm {CEO} }} — **周波数領域におけるCEP：**上記のパルス列の周波数スペクトルは周波数コムであり、周波数がゼロになるまで継続するとオフセットが発生します。このオフセットは搬送波包絡線周波数であり、繰り返し周波数は $f_{\mathrm {CEO} }$ $f_{\mathrm {rep} }=1/T_{\mathrm {rep} }$

周波数領域では、パルス列は周波数コムで表されます。ここで、搬送波エンベロープ周波数は、図に示すように、パルス列のオフセット周波数と正確に一致します。これにより、例えばf-2f干渉計を用いて、CEPのマルチショット測定が可能になります。この場合、測定対象となるパルスは、少なくとも1オクターブの帯域幅まで拡大されます。パルスの長波長部分は周波数が2倍になり、その部分と基本パルスの短波長部分との間のビート音が測定されます。これはオフセット位相としてよく知られています。 $f_{\mathrm {CEO} }={\frac {1}{T_{\mathrm {CEO} }}}={\frac {\mathrm {d} \phi _{0}}{\mathrm {d} t}}$

位相同期回路を用いることで、得られたオフセット周波数に応じてレーザー発振器の光路長などの特性を調整することができ、位相を安定化させることができる。

参考文献

Paschotta, Rüdiger. 「キャリアエンベロープオフセット、CEO周波数、CEP、絶対位相」。レーザー物理技術百科事典。 2015年5月5日閲覧。
Krausz, Ferenc; Ivanov, Misha (2009年2月2日). 「アト秒物理学」. Reviews of Modern Physics . 81 (1): 163– 234. Bibcode :2009RvMP...81..163K. doi :10.1103/RevModPhys.81.163.