CIECAM02

観測フィールドモデル。縮尺どおりに描かれていません。

測色学において、CIECAM02は2002年に国際照明委員会（CIE）技術委員会8-01（色管理システムのための色の見え方のモデル化）によって発表された色の見え方モデルであり、 CIECAM97sの後継である。^{[ 1 ]}その後、CIECAM16に置き換えられた。^{[ 2 ]}

モデルの 2 つの主要部分は、色順応変換CIECAT02と、技術的に定義された色の見え方の 6 つの次元 (明度(輝度)、明度、鮮やかさ、彩度、彩度、色相)の数学的相関を計算する方程式です。

明度は、周囲の環境や照明の加減によって物体がどれだけ明るく見えるかという主観的な外観です。明度は、色がどれだけ明るく見えるかという主観的な外観です。彩度は、色とグレーの差の度合いです。彩度は、同様の観察条件下で白く見える別の色の明度に対する相対的な彩度です。これにより、特定の彩度の表面は、照明のレベルが上がるにつれて彩度が増すという事実が考慮に入れられます。彩度は、色の彩度自体の明度に対する相対的な彩度です。色相は、刺激が、赤、緑、青、黄色、いわゆる固有の色相として説明される刺激と類似または異なると説明できる度合いです。物体の外観を構成する色は、物体の表面を構成する色について語るときは明度と彩度で、物体から放射される光または物体に反射される光について語るときは明度、彩度、彩度で説明するのが最適です。

CIECAM02は、刺激の三刺激値、順応白色点の三刺激値、順応背景、周囲の輝度情報、そして観察者が光源を無視しているかどうか（色恒常性が有効かどうか）を入力として受け取ります。このモデルは、これらの外観特性を予測するために使用できます。また、異なる観察条件に対して順方向および逆方向の実装を行うことで、対応する色を計算することもできます。

Windows Vistaで導入されたWindowsカラーシステムは、出力デバイス間の画像の色域をマッピングするためにキヤノンのKyuanos（キュアノス）技術を使用し、色合わせにはCIECAM02を使用しています。^{[ 3 ]}

観察条件

内側の円は刺激であり、ここから2°標準観察者を用いてCIE XYZで三刺激値を測定します。中間の円は近視野であり、さらに2°広がります。外側の円は背景であり、10°広がり、ここから相対輝度（Y _b）を測定する必要があります。近視野が背景と同じ色の場合、背景は刺激に隣接しているとみなされます。表示視野（表示領域、観察領域）を構成する円の外側には周囲視野（または周辺領域）があり、これは部屋全体と見なすことができます。近視野、背景、および周囲視野の全体は順応視野（順応をサポートする視野、つまり視力の限界まで広がる）と呼ばれます。 ^{[ 4 ]}

文献を参照する際には、「適応白色点」（計算白色点）と「順応白色点」（観察白色点）という用語の違いを認識しておくことも有用です。^{[ 5 ]}この区別は、心理物理学的現象が影響する混合モード照明において重要となる可能性があります。これは研究対象です。

パラメータ決定表

CIECAM02では、平均、薄暗い、暗いという3つの周囲環境を定義しており、関連するパラメータは、この記事の残りの部分で参照するためにここで定義されています。^{[ 6 ]}

サラウンド条件	サラウンド比	F	c	N c	アプリケーション
平均	SR > 0.15	1.0	0.69	1.0	表面の色を見る
暗い	0 < S R < 0.15	0.9	0.59	0.9	テレビ視聴
暗い	S R = 0	0.8	0.525	0.8	暗い部屋でプロジェクターを使用する

• S _R = L _sw / L _dw ：周囲視野で測定された基準白（白色点）の絶対輝度と表示領域の比。係数0.2は、「灰色の世界」（反射率約18～20%）の仮定から導き出されます。これは、周囲の輝度が中間灰色よりも暗いか明るいかをテストします
• F：適応度を決定する要因
• c : 周囲の影響
• N _c : 色誘導係数

中間条件では、これらの値は線形補間することができます。^{[ 6 ]}

順応視野の絶対輝度は、後で必要となる量であり、光度計で測定する必要があります。光度計がない場合は、基準白色光を用いて計算できます。

${\displaystyle L_{A}={\frac {E_{w}}{\pi }}{\frac {Y_{b}}{Y_{w}}}={\frac {L_{W}Y_{b}}{Y_{w}}}$

ここで：

• Y _bは背景の相対輝度です
• E _w = πL _Wは基準白色の照度（ルクス）である。
• L _Wは基準白の絶対輝度（cd/m ^{2）である。}
• Y _wは順応視野における基準白の相対輝度である。

不明な場合は、順応フィールドは平均反射率を持つと仮定できます (「灰色の世界」の仮定)。

${\displaystyle L_{A}=L_{W}/5}$

注意： cd/m ²単位の基準白の絶対輝度であるL _Wと、LMS色空間における赤錐体応答であるL _{w を}混同しないように注意してください。

色順応

要約

1. 順応の準備として、「スペクトルシャープニング」されたCAT02 LMS空間に変換します。スペクトルシャープニングとは、三刺激値を、よりシャープで集中したスペクトル感度セットから得られる新しい値に変換することです。これは、特に青色領域において、色の恒常性を向上させると主張されています。（Finlayson et al. 94, Spectral Sharpening: Sensor Transformations for Improvement of Color Constancy を参照）
2. CAT02 (「修正 CMCCAT2000 変換」とも呼ばれます) を使用して色順応を実行します。
3. 錐体の基本原理に近いLMS空間に変換する。知覚属性の相関関係を予測するには、このような空間で行うのが最適であると主張されている。^{[ 6 ]}
4. 適応後の錐体応答圧縮を実行します。

CAT02

XYZの三刺激値のセットが与えられた場合、対応するLMS値はM _CAT02変換マトリックス（CIE 1931 2°標準色彩観測者を用いて計算）によって決定できます。^{[ 1 ]}テスト光源におけるサンプル色は次のとおりです

${\displaystyle {\begin{bmatrix}L\\M\\S\end{bmatrix}}=\mathbf {M} _{\mathit {CAT02}}{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}},\quad \mathbf {M} _{\mathit {CAT02}}={\begin{bmatrix}\;\;\,0.7328&0.4296&-0.1624\\-0.7036&1.6975&\;\;\,0.0061\\\;\;\,0.0030&0.0136&\;\;\,0.9834\end{bmatrix}}}$ 。

LMSでは、パラメータDを選択することで、白色点を希望の度合いに調整できます。^{[ 4 ]}一般的なCAT02の場合、基準光源における 対応する色は次のとおりです

${\displaystyle {\begin{aligned}L_{c}&={\Big (}{\frac {Y_{w}L_{wr}}{Y_{wr}L_{w}}}D+1-D{\Big )}L\\M_{c}&={\Big (}{\frac {Y_{w}M_{wr}}{Y_{wr}M_{w}}}D+1-D{\Big )}M\\S_{c}&={\Big (}{\frac {Y_{w}S_{wr}}{Y_{wr}S_{w}}}D+1-D{\Big )}S\\\end{aligned}}}$

ここで、Y _w / Y _wr係数は、2つの光源が同じ色度を持ちながら基準白色が異なることを表します。^{[ 7 ]}添え字は、試験光源（w）と基準光源（wr）の白に対する錐体細胞の反応を示します。順応度（無視）Dは、順応なし（刺激が自己発光していると考えられる）の場合は0、完全順応（色恒常性）の場合は1に設定できます。実際には、図からわかるように、0.65から1.0の範囲になります。中間値は次のように計算できます。^{[ 6 ]}

${\displaystyle D=F\left(1-\textstyle {\frac {1}{3.6}}e^{-(L_{A}+42)/92}\right)}$

ここで、周囲光Fは上で定義した通りであり、LA_はcd/m2^単位の順応視野輝度である。^{[ 1 ]}

F _LとL _Aの両対数プロット（L _Aは10 ⁻⁴～ 10 ⁴、F _Lは10 ^{−4 ～ 10 の範囲）。F} _Lの立方根近似値は0.1715 L _A ^1/3である。

CIECAM02では、基準光源は等しいエネルギー（L _wr = M _wr = S _wr = 100）を持ち、基準白色は完全反射拡散板（すなわち、反射率が1で、Y _wr = 100）であるため、次のようになります。

${\displaystyle {\begin{aligned}L_{c}&={\Big (}{\frac {Y_{w}}{L_{w}}}D+1-D{\Big )}L\\M_{c}&={\Big (}{\frac {Y_{w}}{M_{w}}}D+1-D{\Big )}M\\S_{c}&={\Big (}{\frac {Y_{w}}{S_{w}}}D+1-D{\Big )}S\\\end{aligned}}}$

さらに、両方の光源の基準白がY三刺激値 ( Y _wr = Y _w ) を持つ場合、次のようになります。

${\displaystyle {\begin{aligned}L_{c}&={\Big (}{\frac {L_{wr}}{L_{w}}}D+1-D{\Big )}L\\M_{c}&={\Big (}{\frac {M_{wr}}{M_{w}}}D+1-D{\Big )}M\\S_{c}&={\Big (}{\frac {S_{wr}}{S_{w}}}D+1-D{\Big )}S\\\end{aligned}}}$

適応後

適応後、錐体細胞の反応はXYZ空間を行き来することでハント・ポインター・エステベス空間に変換されます。^{[ 6 ]}

${\displaystyle {\begin{bmatrix}L'\\M'\\S'\end{bmatrix}}=\mathbf {M} _{H}{\begin{bmatrix}X_{c}\\Y_{c}\\Z_{c}\end{bmatrix}}=\mathbf {M} _{H}\mathbf {M} _{CAT02}^{-1}{\begin{bmatrix}L_{c}\\M_{c}\\S_{c}\end{bmatrix}}}$

${\displaystyle \mathbf {M} _{H}={\begin{bmatrix}\;\;\,0.38971&0.68898&-0.07868\\-0.22981&1.18340&\;\;\,0.04641\\\;\;\,0.00000&0.00000&\;\;\,1.00000\end{bmatrix}}}$

log L ′ _aと log L ′ （ L _A = 200 ( F _L = 1 ) の場合）

上記の行列はCIECAM97から継承されたものですが^{[ 8 ]} 、 0.38971 + 0.68898 – 0.07868 = 1.00001、1⃗≠MH1⃗となり、結果としてグレーの彩度がゼロではないという残念な特性があります[ 9 ]。CAM16は^{この問題の}解決を目指しています_[ ^{10 ] 。}

最後に、応答は一般化されたミカエリス・メンテン方程式に基づいて圧縮される（傍らに示されているように）：^{[ 6 ]}

${\displaystyle k={\frac {1}{5L_{A}+1}}}$

${\displaystyle F_{L}=\textstyle {\frac {1}{5}}k^{4}\left(5L_{A}\right)+\textstyle {\frac {1}{10}}{(1-k^{4})}^{2}{\left(5L_{A}\right)}^{1/3}}$

F _Lは輝度レベル適応係数です。

${\displaystyle {\begin{aligned}L'_{a}&={\frac {400{\left(F_{L}L'/100\right)}^{0.42}}{27.13+{\left(F_{L}L'/100\right)}^{0.42}}}+0.1\\M'_{a}&={\frac {400{\left(F_{L}M'/100\right)}^{0.42}}{27.13+{\left(F_{L}M'/100\right)}^{0.42}}}+0.1\\S'_{a}&={\frac {400{\left(F_{L}S'/100\right)}^{0.42}}{27.13+{\left(F_{L}S'/100\right)}^{0.42}}}+0.1\end{aligned}}}$

前述のように、背景の輝度レベルが不明な場合は、「中間グレー」の仮定を用いて、白色点の絶対輝度からL _A = L _W / 5として推定できます。（便宜上、 F _Lの式は 5 L _Aを基準としています。）明所視条件では、輝度レベル順応係数（F _L ）は順応視野輝度（ L _A ）の立方根に比例します。暗所視条件では、 L _Aに比例します（輝度レベル順応がないことを意味します）。明所視閾値はおおよそL _W = 1です（上記のF _L – L _Aグラフを参照）。

外観の相関関係

CIECAM02は、黄と青、赤と緑、明るさ、彩度の相関関係を定義しています。いくつか予備的な定義をしてみましょう

${\displaystyle {\begin{aligned}C_{1}&=L_{a}^{\prime }-M_{a}^{\prime }\\C_{2}&=M_{a}^{\prime }-S_{a}^{\prime }\\C_{3}&=S_{a}^{\prime }-L_{a}^{\prime }\end{aligned}}}$

赤と緑の相関関係（a ）は、C1が黄色の基準（C1 = C2 / 11）からどれだけ離れているかを_表し、黄と青の相関_関係（ b ）は、C1が赤（C1 = C2）と緑（C1 _{= C3} ）から_どれだけ離れて_いるかを^表す_平均に基づいています。^[ ₄ ^]

${\displaystyle {\begin{aligned}a&=C_{1}-\textstyle {\frac {1}{11}}C_{2}&=L_{a}^{\prime }-\textstyle {\frac {12}{11}}M_{a}^{\prime }+\textstyle {\frac {1}{11}}S_{a}^{\prime }\\b&=\textstyle {\frac {1}{2}}\left(C_{2}-C_{1}+C_{1}-C_{3}\right)/4.5&=\textstyle {\frac {1}{9}}\left(L_{a}^{\prime }+M_{a}^{\prime }-2S_{a}^{\prime }\right)\end{aligned}}}$

4.5という係数は、短波長側では錐体細胞の数が少ない（つまり、目が青色に対して敏感ではない）という事実を考慮に入れています。項の順序は、bが黄色っぽい色（青っぽい色ではなく）に対して正となるようになっています。

色相角（h）は、直交座標（a、b）を極座標に変換することで求められます。

${\displaystyle h=\angle (a,b)=\operatorname {atan2} (b,a),\ (0\leq h<360^{\circ })}$

離心率（e _t）と色相組成（H）を計算するには、次の表を用いて色相がどの象限に位置するかを判断します。i は h i ≤ h ′ < h i +1 となるように選択します。ただし_、 h > h 1_の場合はh ′ = h 、_それ以外の場合はh ′ = h + 360°となります。

	赤	黄	緑	青	赤
i	1	2	3	4	5
こんにちは	20.14	90.00	164.25	237.53	380.14
e i	0.8	0.7	1.0	1.2	0.8
こんにちは	0.0	100.0	200.0	300.0	400.0

${\displaystyle {\begin{aligned}H&=H_{i}+{\frac {100(h^{\prime }-h_{i})/e_{i}}{(h^{\prime }-h_{i})/e_{i}+(h_{i+1}-h^{\prime })/e_{i+1}}}\\e_{t}&=\textstyle {\frac {1}{4}}\left[\cos \left(\textstyle {\frac {\pi }{180}}h+2\right)+3.8\right]\end{aligned}}}$

（これは表に示されている離心率と全く同じではありません。）

無彩色応答Aを計算します。

${\displaystyle A=(2L_{a}^{\prime }+M_{a}^{\prime }+\textstyle {\frac {1}{20}}S_{a}^{\prime }-0.305)N_{bb}}$

ここで

${\displaystyle {\begin{aligned}&N_{bb}=N_{cb}=0.725n^{-0.2}\\&n=Y_{b}/Y_{w}\end{aligned}}}$ 。

明度の相関は

${\displaystyle J=100\left(A/A_{w}\right)^{cz}}$

ここでcはサラウンドの影響（上記参照）であり、

${\displaystyle z=1.48+{\sqrt {n}}}$ 。

明るさの相関関係は

${\displaystyle Q=\left(4/c\right){\sqrt {\textstyle {\frac {1}{100}}J}}\left(A_{w}+4\right)F_{L}^{1/4}}$ 。

次に、一時的な量t を計算します。

${\displaystyle t={\frac {\textstyle {\frac {50\,000}{13}}N_{c}N_{cb}e_{t}{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}{L_{a}^{\prime }+M_{a}^{\prime }+\textstyle {\frac {21}{20}}S_{a}^{\prime }}}}$

彩度の相関は

${\displaystyle C=t^{0.9}{\sqrt {\textstyle {\frac {1}{100}}J}}(1.64-0.29^{n})^{0.73}}$ 。

カラフルさの相関関係は

${\displaystyle M=C\cdot F_{L}^{1/4}}$ 。

飽和度の相関は

${\displaystyle s=100{\sqrt {M/Q}}}$ 。

色空間

CIECAM02の外観相関係数J、a、bは、観察条件が固定されている限り、色差を計算するために使用できる均一色空間を形成します。より一般的に使用される派生色空間は、実験データとの適合性を高めるために調整された拡張版であるCAM02均一色空間（CAM02-UCS）です。^{[ 11 ]}

人間の視覚処理モデルとしてのCIECAM02

多くの色彩モデルと同様に、CIECAM02は人間の色覚をモデル化することを目的としています。CIECAM02モデルは、以前のCIELABモデルと比較して、一次視覚野における神経活動のより妥当なモデルであることが示されています。具体的には、無彩色反応Aと赤緑相関aの両方がEMG活動（同調）と一致することができ、それぞれに特徴的な遅延があります。^{[ 12 ]}

参照

• CIELAB色空間
• CIE 1931色空間
• 色の見えモデル

参考文献

1. Fairchild, Mark D.; Luo, MR; Hunt, RWG (2000年8月). 「CIECAM97sの実用的応用のための改訂版」(PDF) . Color Research & Application . 25 (4). Wiley Interscience : 260– 266. doi : 10.1002/1520-6378(200008)25:4<260::AID-COL6>3.0.CO;2-9 . CIECAM97sモデルは、1997年にCIEによってカラーイメージングアプリケーション用に採用されました。順方向モードと逆方向モードが含まれています。最近のフィールド試験で、このモデルの使用に関するいくつかの問題が見つかりました。この記事では、次の2つの点についてモデルの改訂を提案しています。(a) すべての周囲条件下で、Y三刺激値がゼロの場合、明度(J)をゼロにする(b) 周囲が薄暗い状況において、色誘導係数（Nc）を1.10から0.95に変更する。混乱を避けるため、このモデルの改訂版をCAM97s2と命名することが提案されている。本稿では、順方向モードと逆方向モード間の可逆性をより正確に実現する代替モードについても説明する。
2. Li, CJ; Luo, MR; Brill, MH; Melgosa, M.; Pointer, MR; Teunissen, C.; Wei, MT (2022-03-01). 「CIE 2016 色彩管理システムのための色彩外観モデル：CIECAM16」 . doi : 10.25039/TR.248.2022 . 2025年6月28日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2025年7月16日閲覧。
3. 「Windows カラーシステム：次世代カラー管理システム」Wayback Machineに2010年7月27日アーカイブ。Microsoft ホワイトペーパー。2005年9月13日。
4. Schanda, János (2007). 「CIEにおける測色の未来：色の見え方」.測色：CIEシステムの理解. Wiley Interscience . p. 359. ISBN 978-0-470-04904-4。
5. ウェストランド、スティーブン、リパモンティ、カテリーナ (2004). MATLABを用いた計算色彩科学. John Wiley & Sons . ISBN 0-470-84562-7。
6. モロニー、ネイサン、フェアチャイルド、マーク・D.、ハント、ロバート・WG、リー、チャンジュン、ルオ、M.・ロニエ、ニューマン、トッド（2002年11月12日）。「CIECAM02 色の見え方モデル」IS & T/SID 第10回カラーイメージング会議。アリゾナ州スコッツデール：画像科学技術協会。ISBN 0-89208-241-0。
7. Hunt, Robert WG; Changjun Li; M. Ronnier Luo (2005年2月). 「色順応変換」. Color Research & Application . 30 (1). Wiley Interscience : 69. doi : 10.1002/col.20085 .色順応変換（CAT）は様々な形で登場しています。これらの形態の理由と、それらの関係について説明します。また、様々な用途においてどのタイプのCATを使用すべきかを決定する要因についても説明します
8. Ming Ronnier Luo & Robert William Gainer Hunt: CIE 1997 色覚モデルの構造
9. Chunghui Kuo、Eric Zeise、Di Lai:国際色彩コンソーシアムワークフローにおける堅牢なCIECAM02実装と数値実験
10. Changjun Li、Zhiqiang Li、Zhifeng Wang、Yang Xu、Ming Ronnier Luo、Guihua Cui、Manuel Melgosa、Michael Henry Brill & Michael Pointer:包括的なカラー ソリューション: CAM16、CAT16、および CAM16-UCS
11. ルオ、M. ロニエ;崔、桂華。リ・チャンジュン（2006年8月）。 「CIECAM02 色の見え方モデルに基づく均一な色空間」。色の研究と応用。31 (4): 320–330。土井: 10.1002/col.20227。S2CID 122917960。 
12. Thwaites, Andrew; Wingfield, Cai; Wieser, Eric; Soltan, Andrew; Marslen-Wilson, William D.; Nimmo-Smith, Ian (2018). 「ヒト皮質におけるCIECAM02およびCIELAB色覚モデルへの同調」 . Vision Research . 145 : 1– 10. doi : 10.1016/j.visres.2018.01.011 . doi : 10.17863/CAM.21754 .

さらに詳しい情報

• CIE TC 8-01 (2004).色管理システムのための色の見え方モデル. 出版物 159. ウィーン: CIE中央事務局. ISBN 3-901906-29-02011年4月13日にオリジナルからアーカイブ。2008年4月28日閲覧
• Fairchild, Mark D. (2004-11-09). 「色の見え方モデル：CIECAM02とその先」(PDF) . IS&T/SID 第12回カラーイメージング会議.オリジナル(PDF)から2020年9月11日アーカイブ. 2008年2月11日閲覧.
• Schlömer, Nico (2018). CIECAM02およびCAM16色の見えモデルのアルゴリズムの改良. arXiv : 1802.06067 .

外部リンク

• 色彩科学の計算と正確な色再現のためのMATLABツールボックスColorlab（Jesus Malo氏とMaria Jose Luque氏、バレンシア大学）。CIE標準三刺激値測色法と、多数の非線形色知覚モデル（CIELAB、CIECAMなど）への変換機能が含まれています
• Excelスプレッドシート（​​順方向および逆方向の例） 2007年1月9日アーカイブ、Wayback Machine、Eric WalowitおよびGrit O'Brien著
• Photoshop 互換プラグインでの CIECAM02 カラー外観モデルの実験的実装(Microsoft Windows のみ)、著者: Cliff Rames。
• CIECAM02色彩外観モデルに関する注記。順方向変換と逆方向変換のC言語ソースコード（Billy Biggs著）。
• CIECAM02 Javaアプレット、Nathan Moroney作

  Javaアプレットは主要ブラウザでは動作しなくなりましたが、このページではWindows、Mac OS X、HP-UX用のコマンドライン実行ファイルも提供しています。ページ自体には記載されていませんが、これらの実行ファイルの使用はそれほど難しくありません。例えばWindowsでは、以下のようになります。

  > %TEMP% \cam02vc echo 95.01 100 108.82 200 18 1 &&> %TEMP% \cam02xyz echo 40 20 10 && ciecam02 0 1 0 %TEMP% \cam02vc %TEMP% \cam02xyz con

  他のプラットフォームでも同様です。最初の3つの数字は使用するホワイトポイント、次に周囲の平均照明（この場合は200 cd/m²）、次にホワイトポイントと同じスケールでの周囲の相対輝度（この場合は18%）、次に周囲の状況（1 = 平均、2 = 薄暗い、3 = 暗い）、そしてチェックする色のXYZ座標です。結果はJCh座標になります。ビット0 1 0は「順方向、詳細、Dを計算」を意味します。JChからXYZに変換するには最初のビットを1に変更し、計算の中間値を出力しない場合は2番目のビットを0に変更し、Dパラメータを1に強制するには最後のビットを1に変更します。