フランク・カレガリ
Australian-American mathematician

フランク・カレガリ
2022年、シドニー数学研究所で公開講演を行うカレガリ氏
生まれる (1975-12-15) 1975年12月15日（49歳）
市民権オーストラリア
アメリカ合衆国
母校カリフォルニア大学バークレー校
親族ダニー・カレガリ（兄弟）
科学者としてのキャリア
フィールド数学
機関シカゴ大学
高等研究所
論文分岐と半安定アーベル多様体 （2002）
博士課程の指導教員ケン・リベット

フランチェスコ・ダミアン「フランク」カレガリは、シカゴ大学の数学教授であり、数論とラングランズ・プログラムを研究しています。

幼少期と教育

フランク・カレガリは1975年12月15日に生まれました。[1]彼はオーストラリアとアメリカの両方の国籍を持っています。[1]

彼は1992年と1993年にオーストラリア代表として国際数学オリンピックに出場し、それぞれ銅メダルと銀メダルを獲得した。[2]カレガリは2002年にカリフォルニア大学バークレー校でケン・リベットの指導の下、数学の博士号を取得した。[3]

キャリア

カレガリは2002年から2006年までハーバード大学のベンジャミン・パース 助教授を務めた。[1]その後ノースウェスタン大学に移り、2006年から2009年まで助教授、2009年から2012年まで准教授、2012年から2015年まで教授を務めた。[1] 2015年からはシカゴ大学で数学の教授を務めている。[1] [4]

カレガリは2010年から2011年まで高等研究所の数学のフォン・ノイマン・フェローであった。[5]

カレガリは2013年から2021年までMathematische Zeitschriftの編集者を務めた。[1] 2019年からはAlgebra & Number Theoryの編集者とAnnals of Mathematicsの副編集者を務めている。[1] [6] [7]

研究

カレガリは代数的数論の研究をしており、ラングランズの相互性や算術群のコホモロジーにおけるねじれ類などを研究している。[4]

ジョージ・ボクサー、トビー・ギー、ヴィンセント・ピローニとともに、彼は全実体上のすべてのアーベル面と種数2の曲線が潜在的にモジュラーであり、ハッセ＝ヴェイユ予想を満たすことを証明した。[8]

CalegariはVesselin DimitrovとYunqing Tangと共同で、AOL AtkinとSwinnerton-Dyerの非有界分母予想[9]を証明した。[10]モジュラー形式f (τ)がモジュラー群のある合同部分群に対してモジュラーでない場合、 f (τ)のフーリエ係数は非有界分母を持つ。f ( τ)がある合同部分群に対してモジュラーである場合、その係数は有界分母を持つことは数十年前から知られている[11]。

また、ディミトロフとタンと共同で、 1、ζ(2)、L (2,χ −3 )の線形独立性を証明した。[12]

受賞歴

カレガリは2002年から2006年まで5年間アメリカ数学協会フェローシップを務め、 2009年から2012年までスローン研究フェローシップを務めた。 [1] [13]彼は2013年にアメリカ数学会フェローに就任し、 [1] 2025年にアメリカ芸術科学アカデミーに選出された。 [14]

カレガリは2022年の国際数学者会議で基調講演を行い、「フェルマーの最終定理以来のモジュラリティの30年」と題する講演を行った。[15] [16]

カレガリは、ヴェセリン・ディミトロフとユンチン・タンと共同で2026年のコール数論賞を受賞した。[17]

選定された出版物

  • カレガリ、フランク (2011)。 「ガロア表現とフォンテーヌ・マズール予想も」。数学の発明。185 (1 ) : 1–16.arXiv : 0907.3427 。Bibcode :2011InMat.185....1C。土井：10.1007/s00222-010-0297-0。ISSN  0020-9910。S2CID  8937648。
  • Calegari, Frank; Emerton, Matthew (2005). 「アイゼンシュタイン素数におけるヘッケ代数の分岐について」. Inventiones Mathematicae . 160 (1): 97– 144. arXiv : math/0311368 . Bibcode :2005InMat.160...97C. doi :10.1007/s00222-004-0406-z. ISSN  0020-9910. S2CID  14827842.
  • Calegari, Frank; Emerton, Matthew (2009). 「カスプ形式の空間におけるコホモロジー型のユニタリー表現の重複度の境界」Annals of Mathematics . 第2集. 170 (3): 1437– 1446. arXiv : 0704.0662 . doi : 10.4007/annals.2009.170.1437 . ISSN  0003-486X.
  • Calegari, Frank; Geraghty, David (2018). 「Taylor–Wiles法を超えるモジュラリティの実現」. Inventiones Mathematicae . 211 (1): 297– 433. arXiv : 1207.4224 . Bibcode :2018InMat.211..297C. doi :10.1007/s00222-017-0749-x. ISSN  0020-9910. S2CID  16364057.
  • Calegari, Frank; Geraghty, David (2020). 「非正則シンプレクティック表現に対する最小モジュラリティリフティング」. Duke Mathematical Journal . 169 (5): 801– 896. arXiv : 1907.08691 . doi :10.1215/00127094-2019-0044. ISSN  0012-7094. S2CID  85504517.

私生活

数学者のダニー・カレガリはフランク・カレガリの兄弟である。[18]

参考文献

  1. ^ abcdefghi 「フランク・カレガリ (WebCV)」(PDF) .フランク・カレガリ。2024 年9 月 2 日に取得。
  2. ^ “Frank Calegari”.国際数学オリンピック. 2020年3月6日閲覧。
  3. ^ 数学系譜プロジェクトのフランク・カレガリ
  4. ^ ab "Frank Calegari".シカゴ大学. 2020年3月6日閲覧。
  5. ^ 「フランチェスコ・ダミアン・カレガリ」高等研究所2019年12月9日. 2020年3月6日閲覧。
  6. ^ “数学時代 | 編集者”.シュプリンガーサイエンス+ビジネスメディア。2020 年3 月 6 日に取得。
  7. ^ “Editorial Board”. Annals of Mathematics . 2020年3月6日閲覧。
  8. ^ ボクサー、ジョージ;カレガリ、フランク。やあ、トビー。ピローニ、ヴィンセント（2021年12月1日）。 「完全に実体上のアーベル曲面はモジュール化される可能性があります。」出版物 mathématiques de l'IHÉS。134 (1 ) : 153–501.arXiv : 1812.09269 。土井：10.1007/s10240-021-00128-2。ISSN  1618-1913。
  9. ^ Calegari, Frank; Dimitrov, Vesselin; Tang, Yunqing (2021). 「非有界分母予想」. arXiv : 2109.09040 [math.NT].
  10. ^ Atkin, AOL; Swinnerton-Dyer, HPF (1971)、「非合同部分群上のモジュラー形式」、Combinatorics (Univ. California, 1968): Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, vol. XIX、アメリカ数学会、pp.  1– 26
  11. ^ 志村五郎 (1971). 『保型関数の数論入門』プリンストン大学出版局, ニュージャージー州. ISBN 978-0-691-08092-5。
  12. ^ Calegari, Frank; Dimitrov, Vesselin; Tang, Yunqing (2024). 「 1 , ζ(2) , L (2,χ −3 )の線形独立性」. arXiv : 2408.15403 [math.NT].
  13. ^ “フランク・カレガリ”.フランク・カレガリ。2020 年3 月 6 日に取得。
  14. ^ “UChicagoの数学者がアメリカ芸術科学アカデミーに選出 | シカゴ大学ニュース”. news.uchicago.edu . 2025年4月25日. 2025年4月28日閲覧。
  15. ^ “ICM Plenary and Invited Speakers | International Mathematical Union (IMU)”. www.mathunion.org . 2025年4月28日閲覧。
  16. ^ 国際数学連合 (2022年8月15日). Frank Calegari: 30 years of modularity: number theory since the proof of Fermat's Last Theorem . 2025年4月28日閲覧– YouTubeより。
  17. ^ フランク・ネルソン・コール数論賞 2026
  18. ^ 「家族、協力者、学生」 。 2020年3月6日閲覧。
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