静電容量乗算器

容量乗算器は、コンデンサをより大きなコンデンサのように機能させるように設計されています。これは少なくとも2つの方法で実現できます。

• トランジスタやオペアンプなどのデバイスを使用した能動回路
• オートトランスを用いた受動回路。これらは通常、校正標準器として使用されます。General Radio / IET labs 1417 はその一例です。

コンデンサ乗算器は、実際のコンデンサでは実現不可能な低周波フィルタや長時間動作のタイミング回路を実現します。また、クラスAアンプなど、負荷時のリップル電圧が非常に低いことが極めて重要なDC電源にも応用できます。

トランジスタベース

基本的なトランジスタ容量乗算器。

ここで、コンデンサの容量は、トランジスタの電流ゲイン (β) とほぼ掛け算されます。 ${\displaystyle C_{1}}$

Qがない場合、コンデンサにかかる負荷は になります。Qがある場合、 にかかる負荷は、単に負荷電流を 倍したものになります。したがって、負荷から見た場合、 は 倍の係数で表されます。${\textstyle R_{2}}$ ${\displaystyle C_{1}}$ ${\displaystyle \left(\beta +1\right)}$ ${\displaystyle C_{1}}$ ${\displaystyle \left(\beta +1\right)}$

別の見方としては、この回路を、コンデンサ C1 がベース電圧を一定に保ち、負荷に入力インピーダンスQ1 が かかったエミッタ フォロワとして見ることです。

${\displaystyle Z_{\text{in}}=R_{2}\cdot \left(\beta +1\right)}$ 、

そのため、出力電流は電源ライン電圧ノイズに対してさらに安定します。^[要出典]

オペアンプベース

基本的なオペアンプの容量乗算器。

ここで、コンデンサC1の静電容量は抵抗比で乗算されます。

${\textstyle C=C_{1}\cdot {\frac {R_{1}}{R_{2}}}}$

ノードで。^[1]${\displaystyle V_{i}}$

より高度な容量乗算器

合成容量は、ほぼ に等しい直列抵抗ももたらし、OPの入力オフセットのために容量にリーク電流が発生します。これらの問題は、2つのオペアンプを使用した回路によって回避できます。この回路では、必要に応じてOP1への入力をAC結合することができ、との比を可変にすることで容量を可変にすることができます。 ${\textstyle R_{2}}$ ${\displaystyle R_{1}}$ ${\displaystyle R_{2}}$

${\displaystyle C=C_{1}\cdot \left(1+{\frac {R_{2}}{R_{1}}}\right)}$ ^[1]

上記の回路では静電容量は接地されていますが、浮遊容量乗算器も可能です。

負の容量乗算器は負のインピーダンス変換器で作成できます。^[1]

オートトランスベース

これらは、高精度で低容量のコンデンサの静電容量を2つの^{[説明が必要]}変圧器で乗算することにより、大きな静電容量（例えば1F）の正確な値を合成することを可能にします。このデバイスは、汎用回路素子ではなく、基準標準として機能します。結果として得られるデバイスは4端子素子であり、直流では使用できません。

参考文献

1. Op Amp Circuit Collection、National Semiconductor アプリケーションノート AN-31、National Semiconductor アプリケーションハンドブック、1994 年、86 ページに転載。

• IET Labs 1417 四端子静電容量標準