アルベルト・カッタネオ

アルベルト・セルジオ・カッタネオ
アルベルト・カッタネオ（右）とピン・シュー、オーバーヴォルフアッハ2003
生まれる	（1967年6月26日）1967年6月26日 ミラノ
母校	ミラノ大学
科学者としてのキャリア
フィールド	数理物理学
機関	チューリッヒ大学
論文	テオリエ トポロジケ ディ ティポ BF 編 インバリアティ デイ ノーディ (1995)
博士課程の指導教員	マウリツィオ・マルテリーニ
博士課程の学生	トーマス・ウィルヴァッハー
Webサイト	https://www.math.uzh.ch/cattaneo/

アルベルト・セルジオ・カッタネーオ（1967年6月26日ミラノ生まれ）^{[ 1 ]}は、量子場理論と弦理論に関連する幾何学を専門とするイタリアの数学者、数理物理学者である。

バイオグラフィー

カッタネオはミラノのA.ボルタ科学学校 に通った後、ミラノ大学で物理学を学び、1991年に卒業した。1995年に同大学で理論物理学の博士号を取得した。彼の論文「位相的BF理論と結び目不変量」はマウリツィオ・マルテリーニの指導を受けた。^{[ 2 ]}

カッタネオは1995年から1997年までハーバード大学（アーサー・ジャッフェ教授のもとで）で、1997年から1998年までミラノ大学（パオロ・コッタ＝ラムジーノ教授のもとで）でポスドク研究員として勤務した。1998年にチューリッヒ大学数学科の助教授に就任し、2003年に教授に就任した。 ^{[ 1 ]}

2006年、彼はマドリードで開催された国際数学者会議において招待講演を行い、「位相場理論から変形量子化と縮約へ」と題した講演を行った。 ^{[ 3 ]}カッタネオは2013年にアメリカ数学会フェローに選出された。^{[ 4 ]}

研究

カッタネオの研究対象には、変形量子化、シンプレクティック幾何学とポアソン幾何学、位相量子場理論、ゲージ理論の摂動量子化の数学的側面などがある。^{[ 1 ]}

彼はジョヴァンニ・フェルダーとともに、ポアソン多様体の変形量子化の経路積分解釈（2003年にマキシム・コンツェビッチによって導入）を開発した^{[ 5 ]}。また、ポアソン多様体を無限次元シンプレクティック商として積分するシンプレクティック群の記述も開発した^{[ 6 ]}。

2022年現在、14名の博士課程学生を指導している。^{[ 2 ]}

選定された出版物

記事

• Cattaneo, Alberto S.; Cotta-Ramusino, Paolo; Fröhlich, Jürg; Martellini, Maurizio (1995). 「3次元および4次元における位相的境界条件理論」 . Journal of Mathematical Physics . 36 (11): 6137– 6160. arXiv : hep-th/9505027 . Bibcode : 1995JMP....36.6137C . doi : 10.1063/1.531238 . S2CID  166350 .
• Cattaneo, Alberto S.; Felder, Giovanni; Tomassini, Lorenzo (2002). 「ポアソン多様体の局所的変形量子化から大域的変形量子化へ」デューク数学ジャーナル115 (2). arXiv : math /0012228 . doi : 10.1215/S0012-7094-02-11524-5 . S2CID  10201285 .
• Cattaneo, AS; Indelicato, D. (2005).形式性とスター積. 第323巻. pp.  79– 144. arXiv : math/0403135 . doi : 10.5167/uzh-21691 . ISBN 9780521615051. S2CID  17250747 .
• Cattaneo, Alberto S.; Felder, Giovanni (2007). 「相対形式定理と共等方性部分多様体の量子化」 . Advances in Mathematics . 208 (2): 521– 548. arXiv : math/0501540 . doi : 10.1016/j.aim.2006.03.010 . S2CID  10469717 .
• Cattaneo, AS (2008). 「変形量子化と縮約」. Cont. Math . 450 : 79–101 . arXiv : math/0701378 . doi : 10.5167/uzh-6703 . S2CID  218971990 .
• Cattaneo, Alberto S.; Dherin, Benoit; Weinstein, Alan (2010). 「シンプレクティック・ミクロ幾何学 I: マイクロモルフィズム」. Journal of Symplectic Geometry . 8 (2): 205– 223. arXiv : 0905.3574 . doi : 10.4310/JSG.2010.v8.n2.a4 . S2CID  50308861 .
• Cattaneo, Alberto S.; Dherin, Benoît; Weinstein, Alan (2011). 「シンプレクティック・ミクロ幾何学 II：生成関数」.ブラジル数学会報. 新シリーズ. 42 (4): 507– 536. arXiv : 1103.0672 . doi : 10.1007/s00574-011-0027-2 . S2CID  44023383 .
• ニュージャージー州ランズマン。プフラウム、マルクス。マルティン・シュリヒェンマイヤー(2012)。「ポアソン シグマ モデルとシンプレクティック グループイド(A. Cattaneo および G. Felder 著)」。特異シンプレクティック商の量子化、編。ランズマン、プフラウム、シュリヒェンマイヤー。ビルクホイザー。ページ 61–94。ISBN​​ 978-3-0348-8364-1。
• Cattaneo, Alberto S.; Mnev, Pavel; Reshetikhin, Nicolai (2012). 「境界を持つ古典的および量子的なラグランジアン場の理論」.コルフ夏季研究所2011年大会講演論文集 — PoS(CORFU2011) . p. 044. arXiv : 1207.0239 . doi : 10.22323/1.155.0044 .
• Cattaneo, Alberto S.; Dherin, Benoit; Weinstein, Alan (2013). 「シンプレクティック・ミクロ幾何学III：モノイド」. Journal of Symplectic Geometry . 11 (3): 319– 341. arXiv : 1109.4789 . doi : 10.4310/JSG.2013.v11.n3.a1 . S2CID  50637248 .
• Cattaneo, Alberto S.; Mnev, Pavel; Reshetikhin, Nicolai (2016). 「Segal型接着による摂動論的BV理論」arXiv : 1602.00741 [ math-ph ].
• Cattaneo, Alberto S.; Schiavina, Michele (2017). 「On Time」. Letters in Mathematical Physics . 107 (2): 375– 408. arXiv : 1607.02412 . Bibcode : 2017LMaPh.107..375C . doi : 10.1007/s11005-016-0907-x . S2CID  119145820 .
• Cattaneo, Alberto S.; Mnev, Pavel; Reshetikhin, Nicolai (2018). 「境界付き多様体上の摂動量子ゲージ理論」Communications in Mathematical Physics . 357 (2): 631– 730. arXiv : 1507.01221 . Bibcode : 2018CMaPh.357..631C . doi : 10.1007/s00220-017-3031-6 . hdl : 21.11116/0000-0004-0613-0 . S2CID  119640108 .
• Cattaneo, Alberto S.; Moshayedi, Nima; Wernli, Konstantin (2019). 「境界付き多様体上の非線形分割AKSZシグマモデルの摂動量子化のためのグローバル化」. Communications in Mathematical Physics . 372 (1): 213– 260. arXiv : 1807.11782 . Bibcode : 2019CMaPh.372..213C . doi : 10.1007/s00220-019-03591-5 . S2CID  119605584 .
• Cattaneo, Alberto S.; Dherin, Benoit; Weinstein, Alan (2021). 「シンプレクティック・ミクロ幾何学 IV: 量子化」. Pacific Journal of Mathematics . 312 (2): 355– 399. arXiv : 2007.08167 . doi : 10.2140/pjm.2021.312.355 . S2CID  220546201 .

本

• アラン・ブルギエール、ベルンハルト・ケラー、シャルル・トロシアンとの共著：変形、定量化、嘘の理論。パノラマと総合、第 20 巻。フランス数学協会。 2005年。ISBN 978-2-85629-183-2。^{[ 7 ]}

編集者として

• Cattaneo, Alberto S.; Giaquinto, Anthony; Xu, Ping 編 (2010年11月25日). 『幾何学と物理学における高次構造：Murray GerstenhaberとJim Stasheffに捧ぐ』 Springer. ISBN 9780817647353。

参考文献

1. "アルベルト・S・カッタネオ教授" .チューリッヒ大学数学研究所。
2. 「アルベルト・カッタネオ - 数学系譜プロジェクト」 www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu . 2022年6月18日閲覧。
3. マルタ、サンツ＝ソーレ;ソリア、ハビエル。ヴァローナ、フアン・ルイス。ベルデラ、ジョアン編。 (2007)。2006 年国際数学者会議議事録(PDF)。マドリード:ヨーロッパ数学協会。 p. 339.
4. 「アメリカ数学会フェロー」アメリカ数学会. 2022年6月18日閲覧。
5. Cattaneo, Alberto; Felder, Giovanni (2000). 「Kontsevich量子化公式への経路積分アプローチ」Communications in Mathematical Physics . 212 (3): 591– 611. arXiv : math/9902090 . Bibcode : 2000CMaPh.212..591C . doi : 10.1007/s002200000229 . S2CID 8510811 . 
6. Cattaneo, Alberto S.; Felder, Giovanni (2001). 「ポアソンシグマモデルとシンプレクティック群」 .特異シンプレクティック商の量子化. バーゼル: ビルクハウザー. pp.  61– 93. arXiv : math/0003023 . doi : 10.1007/978-3-0348-8364-1_4 . ISBN 978-3-0348-8364-1. S2CID  10248666 .
7. "変形、定量化、嘘の理論" .アムス書店。

外部リンク

• 「アルベルト・カッタネオ、講義1」。YouTube。CGI-弦と体の幾何学。2013年10月17日。
• 「アルベルト・カッタネオ、講義2」。YouTube。CGI-弦と体の幾何学。2013年10月17日。
• 「アルベルト・カッタネオ: BV-BFV フォーマリズムの紹介」。ユーチューブ。国際レンコントル数学センター。 2018年6月22日。
• 「アルベルト・カッタネオ | BV-BFV 形式主義」。ユーチューブ。ニキータ・ニコラエフ。 2020年4月24日。
• 「アルベルト・カッタネオ - 一般相対性理論のためのAKSZ」。YouTube 。プラハ数理物理学セミナー。2020年12月2日。