複雑な凸状性

複素凸性は複素幾何学における一般用語です。

意味

の集合は、任意の複素直線との交点が縮約可能である場合、凸集合と呼ばれます。 ^[1]^[2] $\オメガ$ $\mathbb {C} ^{n}$ $\mathbb {C}$

複素幾何学と解析学において、凸性の概念とその一般化は関数の挙動を理解する上で重要な役割を果たします。豊富な構造を持つ関数のクラスの例としては、凸関数に加えて、劣調和関数や多重劣調和関数が挙げられます。

これらの領域については既に多くのことが分かっていますが、依然として興味深い未解決の問題がいくつか残っています。このテーマは主に理論的なものです。しかし、研究対象領域には計算的な側面もあり、これらの計算的側面は確かに更なる研究の価値があります。

^ Andersson, Mats; Passare, Mikael; Sigurdsson, Ragnar (2004), Complex convexity and analytic functionals , Progress in Mathematics, vol. 225, Birkhäuser Verlag, Basel, doi : 10.1007/978-3-0348-7871-5 , ISBN 3-7643-2420-1、MR 2060426。
^ Nikolov, Nikolai; Pflug, Peter; Zwonek, Włodzimierz (2008). 「凸領域と双正則同型でない有界C凸領域の例」. Mathematica Scandinavica . 102 (1): 149– 155. doi : 10.7146/math.scand.a-15056 . JSTOR 24493584.

Aizenberg, L.; Passare, M. (2001) [1994], 「C-凸性」, Encyclopedia of Mathematics , EMS Press

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