太陽の道
太陽が空を横切って進むように見える弧状の軌道
ニューヨーク州中北部の都市ニューヨークから見た太陽の赤緯の季節による違い
ロッテルダムの緯度における任意の場所の極座標グラフ上の太陽の軌道
この太陽写真は、 1 年にわたって撮影されたもので、2014 年にブダペストから見た太陽の日周運動の軌跡を示しています。

太陽軌道（太陽弧とも呼ばれる）は、地球が自転し太陽の周りを公転する際に、太陽が空を横切る日中（日の出から日没まで）および季節ごとの 弧状の軌道を指します。太陽軌道は、特定の季節における 特定の緯度における日中の長さと日光量に影響を与えます。

太陽の相対的な位置は、建物の熱取得と太陽光発電システムの性能に大きな影響を与えます。[1]太陽の軌道と気候条件に関する正確な場所固有の知識は、太陽光発電コレクターの面積、向き、造園、夏の日よけ、そして費用対効果の高い太陽光追跡装置の使用に関する経済的な決定に不可欠です。[2] [3]

角度

太陽天頂角は太陽の天頂角、すなわち太陽光線と鉛直方向との間の角度です。これは太陽高度または太陽仰角の補角であり、太陽高度は太陽光線と水平面との間の高度または仰角です。[4] [5]太陽正午には天頂角が最小となり、緯度から太陽赤緯角を引いた値に等しくなります。これは古代の船乗りが航海に使用した基準です。[6]太陽天頂角は通常、太陽方位角と組み合わせて使用​​され、地球表面の特定の場所から観測された太陽の位置を決定します。

地球の軸の傾きの影響

太陽の軌道は、一年を通してどの緯度でも、基本的な幾何学から決定できます。 [ 7] [信頼できない情報源？ ]地球の自転軸は、太陽を周回する地球の軌道面に対して約23.5度傾いています。地球が太陽の周りを回るにつれて、夏至と冬至の太陽の軌道に47度の赤緯差が生じ、また、半球によって夏と冬の差が生じます。

北半球では、冬の太陽（11月、12月、1月）は南東から昇り、南の低い角度（熱帯地方では南の地平線から43度以上）で天の子午線を通過し、南西に沈みます。太陽は一日中、家の南側（赤道側）にあります。南（赤道側）に面した垂直の窓は、太陽熱エネルギーを効果的に捕らえます。比較すると、南半球の冬の太陽（5月、6月、7月）は北東から昇り、北の低い角度（熱帯地方では地平線から半分以上）でピークに達し、北西に沈みます。この場合、北向きの窓は家に十分な太陽熱エネルギーを取り込みます。

北半球の夏 (5 月、6 月、7 月) には、太陽は北東から昇り、頭上よりわずかに南でピークに達し (高緯度では南は低くなります)、その後北西に沈みます。一方、南半球の夏 (11 月、12 月、1 月) には、太陽は南東から昇り、頭上よりわずかに北でピークに達し (高緯度では北は低くなります)、その後南西に沈みます。緯度に依存する単純な赤道側の張り出しを設計するだけで、年間で最も暑い日に赤道に面した垂直の窓に入る直射日光を 100% ブロックすることができます。ロールダウン式の外部シェード スクリーン、内部の半透明または不透明の窓用キルト、ドレープ、シャッター、可動式のトレリスなどを使用して、時間別、日別、季節別に太陽と熱の移動を制御できます (アクティブな電気式エアコンは使用しません)。

春分（3月20日/21日および9月22日/23日）の間、両極を除く世界中で太陽は真東から昇り、真西に沈みます。北半球では、春分点の太陽は空の南半分（中緯度で地平線からほぼ半分の高さ）に位置し、南半球では北半分に位置します。赤道に向かって太陽は、北半球では左から右へ、南半球では右から左へ動いているように見えます。

緯度（および半球）ごとの太陽光経路差は、効果的なパッシブソーラー建築設計にとって非常に重要です。窓や庇の季節ごとの最適な設計には、これらのデータが不可欠です。ソーラー設計者は、設計対象となる各場所における正確な太陽光経路角を把握し、それらが場所ごとの季節ごとの暖房・冷房要件とどのように比較されるかを把握する必要があります。

米国では、正確な場所固有の高度と方位の季節ごとの太陽軌道の数値がNOAAから入手できます。建物の「赤道側」は北半球では南、南半球では北にあたり、夏至の太陽高度のピークは12 月 21 日に発生します。

垂直の棒の影太陽正午

赤道上では、正午の太陽は真上にあるため、春分・秋分には垂直の棒を立てても影はつきません。北回帰線（北緯約 23.4 度）では、6 月の夏至（北半球の夏）には垂直の棒を立てても影はつきません。また、それ以外の時期は、正午の影は北極を指します。南回帰線（南緯約 23.4 度）では、12 月の夏至（南半球の夏）には垂直の棒を立てても影はつきません。また、それ以外の時期は、正午の影は南極を指します。北回帰線の北では、正午の影は常に北を指し、南回帰線の南では、正午の影は常に南を指します。

日照時間

極圏（北極圏の北と南極圏の南）内では、毎年、太陽が24 時間地平線の下にある日が少なくとも 1 日（冬至）あり、太陽が 24 時間地平線の上にある日が少なくとも 1 日（夏至）あります。

中緯度地域では、昼の長さ、太陽高度、方位角は日によって、また季節によって変化します。赤道から離れるほど、夏の長い昼と冬の短い昼の長さの差は大きくなります。[2]

視覚化1

下の写真は、地球から見た太陽の2つの視点を示しており、夏至と冬至の両日における太陽の1時間ごとの位置を示しています。太陽を繋ぐと、2つの日弧（デイアーク）が形成されます。これは、太陽が日周運動中に天球上でたどる軌道です。長い方の弧は常に夏至の軌道、短い方の弧は冬至の軌道です。2つの弧の差は46.88°（2 × 23.44°）で、夏至と冬至の太陽の赤緯の差を示しています。

さらに、薄明期には地平線の下、最大18度下まで「幽霊」太陽が見えることがあります。これらの画像は地球の北半球と南半球の両方で使用できます。理論上の観測者は、海の真ん中にある小さな島の木の近くに立つことになります。緑色の矢印は方位を表しています。

  • 北半球では、北は左側にあります。太陽は東（奥の矢印）から昇り、右方向に移動しながら南（右）で最高点に達し、西（手前の矢印）に沈みます。真夏には昇りと沈みの位置が北寄りに、真冬には南寄りにずれます。
  • 南半球では、南は左側にあります。太陽は東（近くの矢印）から昇り、左に移動しながら北（右側）で最高点に達し、西（遠い矢印）に沈みます。真夏には昇りと沈みの位置が南寄りに、真冬には北寄りにずれます。

以下のケースが描かれています。

  • 赤道（緯度0度）の抽象的な線上では、太陽は年間を通して最も高い高度にありますが、毎日正午に地面と完全に直角になるわけではありません。実際には、年に2日、春分・秋分・冬...
  • 緯度20度から見た至点の弧。太陽は冬には高度46.56度で最高点に達し、夏には高度93.44度で最高点に達します。この場合、90度を超える角度は、反対の基線方向の高度86.56度で最高点に達することを意味します。例えば南半球では、冬の間太陽は北に位置しますが、真夏には天頂を越えて南に昇ることがあります。夏の昼は冬の昼よりも長くなりますが、その差は約2時間半以内です。太陽の毎日の軌道は一年を通して地平線上で急勾配であるため、朝夕の薄明時間は約1時間20分しかありません。
  • 緯度 50° から見た冬至の昼弧。冬至には、正午に太陽は地平線から 16.56° 以上昇りませんが、夏至には同じ地平線方向から 63.44° 昇ります。ここから北に向かうと、夏と冬の昼の長さの差が顕著になり、冬至では 8 時間強ですが、夏至には 16 時間以上になります。日の出と日の入りの方向も同様に異なります。この緯度では、真夜中 (夏時間の午前 1 時頃) に夏の太陽は地平線から 16.56° 下にあり、これは天文薄明が一晩中続くことを意味します。この現象は灰色の夜として知られ、天文学者が深空を観測できるほど暗くならない夜です。緯度 60° を超えると、太陽は地平線にさらに近づき、そこから 6.56° しか離れていません。その後、民間薄明はほぼ一晩中続き、現地の真夜中頃にはわずかに航海薄明が見られる程度です。緯度66.56度より上では日没は全くなく、この現象は「白夜」と呼ばれます。
  • 緯度70度から見た至点の弧。地方正午には、冬の太陽は-3.44度、夏の太陽は43.44度で最高点に達します。言い換えれば、冬の間は太陽は地平線から昇らず、極夜となります。ただし、強い薄明はあります。地方真夜中には、夏の太陽は3.44度で最高点に達します。言い換えれば、太陽は沈まず、極昼となります。
  • 夏至と冬至の弧は、両極（緯度90度）から見た場合のものです。夏至と冬至の時刻には、太陽は時刻に関わらず、それぞれ地平線から23.44度上または下にあります。太陽が昇っている間（夏季）、太陽は空全体を周回し（北極から時計回り、南極から反時計回り）、地平線から同じ角度を保っているように見えるため、昼夜の概念は意味を持ちません。太陽の仰角は年周期で徐々に変化し、夏至に太陽は最高点に達し、春分に昇ったり沈んだりします。秋分の日後から春分の日までは、薄明期間が数日間続きます。
選択された緯度から見た夏至日弧

視覚化2

2021年に発表された太陽幾何学に関する論文[8]では、まず太陽ベクトルのx、y、z成分を計算します。太陽ベクトルは、観測者の位置に尾を固定し、先頭を太陽に向けた単位ベクトルです。次に、これらの成分を用いて太陽の天頂角と方位角を計算します。計算された太陽ベクトルは、昼夜を問わず1年間にわたって1時間刻みで変化し、太陽の軌道を効果的に視覚化するために使用できます。

以下の図では、座標系の原点は観測者の位置、x 正は東、y 正は北、z 正は上向きです。北極では y 負は本初子午線に接し、南極では y 正は本初子午線に接し、z 正は昼間、z 負は夜間です。時間ステップは 1 時間です。

すべての図の「8」のパターンはそれぞれ、1 年の各日の特定の時間に対応する アナレンマです。1 年の特定の日の 24 時間すべてが、その日の太陽の軌道を表します。

参照

参考文献

  1. ^ 「太陽資源情報」国立再生可能エネルギー研究所。 2009年3月28日閲覧。
  2. ^ ab Khavrus, V.; Shelevytsky, I. (2010). 「単純なモデルに基づく太陽運動幾何学入門」 .物理教育. 45 (6): 641. Bibcode :2010PhyEd..45..641K. doi :10.1088/0031-9120/45/6/010. S2CID  120966256.
  3. ^ Khavrus, V.; Shelevytsky, I. (2012). 「幾何学と季節の物理学」 .物理教育. 47 (6): 680. doi :10.1088/0031-9120/47/6/680. S2CID  121230141.
  4. ^ Jacobson, Mark Z. (2005). 『大気モデリングの基礎』（第2版）. Cambridge University Press . p. 317. ISBN 0521548659。
  5. ^ ハートマン、デニス・L. (1994). Global Physical Climatology . Academic Press . p. 30. ISBN 0080571638。
  6. ^ ボナン、ゴードン（2005年）『生態気候学：概念と応用』ケンブリッジ大学出版局、p.62、ISBN 9781316425190. 2019年11月13日閲覧。
  7. ^ Librorum, Helluo (2012). 「ノウスフィアからのノート：太陽、月、そして星の軌道のシンプルな幾何学」notesfromnoosphere.blogspot.com . 2013年9月19日閲覧。
  8. ^ Zhang, T., Stackhouse, PW, Macpherson, B., Mikovitz, JC, 2021. 数学的厳密さを損なうことなく状況判断を不要にする太陽方位角公式：太陽直下点とatan2関数に基づく公式の数学的設定、適用、拡張。再生可能エネルギー、172、1333-1340。DOI: https://doi.org/10.1016/j.renene.2021.03.047
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