ダイノキューブ[1] [2] [3] [4]は、ルービックキューブに似た立方体の ツイストパズルです。1985年にロバート・ウェッブによって発明されましたが、量産化されるのはそれから10年後のことでした。ダイノキューブは、ルービックキューブが20個の可動ピースを持つのに対し、外側に可動ピースが12個しかなく、配置を変えることができません。
歴史
ロバート・ウェッブは1985年にダイノキューブとなる最初のプロトタイプを設計し製作した。彼の最初のプロトタイプはすべて紙で作られていた。[3]その後、このパズルは2度改良されたが、本格的な量産は1995年まで開始されなかった。[2] 最初の量産バージョンでは各ピースに恐竜の絵が描かれており、これが現在の名前であるダイノキューブの採用につながった。[5]この恐竜バージョンが導入される前のパズルの名前は不明である。ただし、後のバージョンでは、他のほとんどのツイスティパズルと同様に、標準的な単色ステッカーを使用する方法を採用した。[2]
概要
ダイノキューブは、立方体の形をしたツイストパズルです。12個の可動ピースで構成されており、すべて立方体の端に配置されています。[2] [3] [5]
このパズルは、角を軸にして回転するパズルと考えることができます。つまり、各移動は、同じ角に隣接する3つの端のピースの位置を、その角を軸に回転させることによって変化させます。[2] [4]実際には、パズルの中にはさらに8つの「隠れた」ピースがあり、角に位置し、パズルの中心に固定されています。これらのピースは、移動の途中でのみ見えるようになります。
大量生産されているダイノキューブのほとんどは標準的な6色配色で、完成状態ではキューブの各面に1色ずつ配置されている。[2]これはルービックキューブを含む他のほとんどの立方体ツイスティパズルと共通している。しかし、他の配色のバージョンもいくつか存在し、4色バージョン（完成状態では各色がキューブの一角を中心とする）[6]や2色バージョン（各色がパズルの半分に配置されている）[7]などがある。
パズルの目的は、色を混ぜ合わせてから、通常は面ごとに 1 色という元の構成に戻すことです。
解決する
ダイノキューブは、最も簡単に解けるツイスティーパズルの一つと考えられています。このパズルが簡単な理由の一つは、一つ一つの動きが一度に3つのエッジピースにしか影響しないという点です。つまり、既に解けた部分を崩すことなく、パズルの1つの部分だけを解くことができます。さらに、各エッジピースには1つの向きしか設定できないため、あるピースが正しい位置にある場合、その向きも常に正しい方向になります。そのため、解答者はピースの向きを変える心配をする必要がありません。[4]
一見すると分かりにくいかもしれませんが、6色のダイノキューブには、実際には2つの異なる構成があり、それぞれがパズルの完成形を表しています。2つの解答は互いに鏡像になっており、視覚的な違いは色の配色のみです。例えば、片方の解答では青、黄、赤の色が1つの頂点を時計回りに回り、もう片方の解答では反時計回りに回ります。[4]
数学的には、このパズルはホバーマンのブレインツイストと同一です。ブレインツイストは四面体パズルで、裏返しにすると別の4つの面が現れます。ダイノキューブと同様に、ブレインツイストには12個の可動ピースがあり、1回動かすごとに3つのピースが1つの角を中心に回転します。また、ブレインツイストにも2つの異なる解法があります。1つはすべての面が同じ色で、もう1つはすべての角が同じ色です。[4]
組み合わせの数
ダイノキューブには12個のエッジピースがあります。つまり、最初のエッジの位置は12通り考えられますが、固定された「基準」ピースがないため、これらの位置はすべて回転対称となります。したがって、最初のエッジの位置は考慮されません。
残りの11個のエッジピースは、最初のエッジピースを基準として11通りの順序で並べることができます。これらのピースは偶数順の並び替えのみ可能です（つまり、パズルの残りの部分を解いたまま、1組のピースを入れ替えることは不可能です）。つまり、この制限は2で割られます。
エッジピースは反転したり、向きを逆にしたりすることはできないため (解決方法を参照)、これも考慮されません。
したがって、6色のダイノキューブの可能な組み合わせの総数は、次の通りである。[4]
この数は、ルービック キューブ (4.3×10 19以上の組み合わせ) の組み合わせ数と比較すると少ないですが、それでも、ポケットキューブ(360 万以上の組み合わせ) やピラミンクス(些細なチップの回転を除いて、93 万以上の組み合わせ) など、ルービック キューブ ファミリーの他の多くのパズルよりは多いです。
最適な解決策
可能な配置の数は19,958,400通りであり、コンピュータによる最適解の探索が可能なほど十分に少ない。以下の表は、そのような探索の結果をまとめたもので、6色ダイノキューブを解くのにn回の移動を必要とする位置の数pを示している（どちらの解でもp =2 、特定の解の場合はp =1 ）。 [4]
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 合計 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2ページ | 2 | 32 | 320 | 2 816 | 23 414 | 180 084 | 1 227 084 | 6 167 660 | 10 926 002 | 1 429 972 | 1 004 | 19,958,400 | |
| 1ページ目 | 1 | 16 | 160 | 1 408 | 11 712 | 90 912 | 640 192 | 3 740 838 | 11 138 597 | 4 313 963 | 20 577 | 24 | 19,958,400 |
この表は、6 色の Dino Cube の 神の数は10 (いずれかの解に解く場合) または 11 (特定の 1 つの解に解く場合) であることを示しています。
バリエーション
ダイノキューブには、いくつかの形状のバリエーションが存在する。前述のブレインツイスト（裏返し可能な正四面体）、プラティパス（同じく正四面体をベースにした形状）、レディキューブ（切り込みが浅い立方体バージョン）、レインボーキューブ（正八面体）などである。[4]後者の3つのパズルは、ダイノキューブとは異なり、「コア」ピースが見えるようになっている。
参照
参考文献
- ^ ノベルティゲームキューブ - Google Patents
- ^ abcdef ディノキューブ（6色） - ツイスティパズルミュージアム
- ^ abc Dino Cube（紙版） - Twisty Puzzles Museum
- ^ abcdefgh ディノキューブ / レインボーキューブ / ブレインツイスト - Jaap のパズルページ
- ^ ab ダイノキューブ（恐竜付き） - ツイスティパズルミュージアム
- ^ ディノキューブ（4色） - ツイスティパズルミュージアム
- ^ ディノキューブ（2色） - ツイスティパズルミュージアム
