- 機械装置については、「ねじれ防止機構」を参照してください。
物理学において、ディラック弦は物理学者ポール・ディラックによって考え出された空間内の1次元曲線であり、反対の磁荷を持つ2つの仮想的なディラック単極子の間、または1つの磁気単極子から無限に伸びています。ゲージポテンシャルはディラック弦上では定義できませんが、他のあらゆる場所で定義できます。ディラック弦はアハラノフ・ボーム効果におけるソレノイドとして動作し、ディラック弦の位置が観測可能であってはならないという要件は、ディラックの量子化規則、すなわち磁荷と電荷の積は常に の整数倍でなければならないということを意味しています。また、ディラック弦の位置の変化はゲージ変換に対応します。これは、ディラック弦がゲージ不変ではないことを示し、それが観測できないという事実と一致しています。
ディラック弦は、弦内部を流れる磁束が磁気単極子の妥当性を維持するため、磁気単極子をマクスウェル方程式に組み込む唯一の方法です。マクスウェル方程式を修正して磁荷を基本レベルに許容すると、磁気単極子はもはやディラック単極子ではなくなり、ディラック弦を付加する必要がなくなります。
詳細
ディラック弦によって強制される量子化は、時空の基本多様体上のゲージ場を表すファイバー束のコホモロジーとして理解できる。ゲージ場理論の磁荷は、ファイバー束Mのコホモロジー群の群生成子として理解できる。このコホモロジーは、すべての可能なゲージ場の強度（明らかに正確な形式 ）を、すべての可能なゲージ変換を法として分類するという考え方から生じる。ただし、場の強度F は閉形式:でなければならない。ここで、Aはベクトルポテンシャル、d はゲージ共変微分、F はファイバー束上の場の強度または曲率形式を表す。非公式には、ディラック弦は、モノポールの位置を除くあらゆる場所 でF が閉形式になることを妨げる「過剰な曲率」を解消すると言える。
参考文献
- ディラック, PAM (1931年9月). 「電磁場における量子化された特異点」. Proceedings of the Royal Society A. 133 ( 821): 60– 72. Bibcode :1931RSPSA.133...60D. doi : 10.1098/rspa.1931.0130 .
