不連続群

不連続群は位相空間における写像に関連する数学的な概念です。

意味

を点 の位相空間とし、、をの自身への同相写像の推移群としての位相群の開連続表現とする。の離散部分群の表現は、の異なる元を が通るときに、の点に収束する列( )が存在しないとき、不連続と呼ばれる。^[1]${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \tau}$ ${\displaystyle \tau \to f(\tau,x)}$ ${\displaystyle x\in G}$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \tau \to f(\tau ,a)}$ ${\displaystyle a\in H}$ ${\displaystyle H\subset G}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle f(\tau,a_{n})}$ ${\displaystyle n=1,2,\ldots }$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle a_{n}}$ ${\displaystyle H}$

参考文献

1. カール・ルートヴィヒ・シーゲル (1943)、『数学年報』（編）、不連続群、第44巻、674−689頁