有効拡散係数

金属合金のような固体多結晶材料の原子拡散における拡散物質（ある物質の原子が別の物質に拡散する）の有効拡散係数は、粒界拡散係数と格子拡散係数の加重平均として表されることが多い。^{[1]粒界に沿った拡散と格子内の拡散は、}アレニウスの式でモデル化できる。粒界拡散活性化エネルギーと格子拡散活性化エネルギーの比は通常0.4～0.6であるため、温度が低下すると粒界拡散成分が増加します。^[1]温度の上昇はしばしば粒径の増大を招き、格子拡散成分は温度の上昇とともに増加するため、0.8 Tの_融点（合金の場合）では粒界成分を無視できることが多い

モデリング

格子拡散が支配的な場合（タイプAの反応速度論）、有効拡散係数はハートの式を用いてモデル化できます

${\displaystyle D_{\text{eff}}=fD_{\text{gb}}+(1-f)D_{\ell }}$

ここで

${\displaystyle D_{\text{eff}}={}}$ 有効拡散係数

${\displaystyle D_{\text{gb}}={}}$ 粒界拡散係数

${\displaystyle D_{\ell }={}}$ 格子拡散係数

${\displaystyle f={\frac {q\delta }{d}}}$

${\displaystyle q={}}$ 粒子の形状に基づく値。平行粒子の場合は1、正方粒子の場合は3

${\displaystyle d={}}$ 平均粒径

${\displaystyle \delta ={}}$ 粒界幅。0.5nmと仮定されることが多い。

面心立方金属では、_融点（絶対温度）が約0.8T以下で粒界拡散が顕著になる。面心立方金属 では、_融点が約0.4T以下で線転位やその他の結晶欠陥が顕著になることがある

参照

• カーケンドール効果
• 質量拡散率

参考文献

1. P. Heitjans、J. Karger編、「凝縮物質中の拡散：方法、材料、モデル」、第2版、Birkhauser、2005年、pp. 1-965。