エリック・グスタフ・エルヴィング | |
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| 生まれる | （1908年6月25日）1908年6月25日 ヘルシンキ、フィンランド |
| 死亡 | 1984年3月25日（1984年3月25日）（75歳） ヘルシンキ、フィンランド |
| 母校 | ヘルシンキ大学 |
| 知られている | エルヴィング集合、実験の最適設計におけるエルヴィングの定理 |
| 受賞歴 | 数理統計研究所フェロー、国際統計研究所選出会員、スウェーデン王立科学アカデミー名誉外国人会員 |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 統計学、確率論 |
| 機関 | ヘルシンキ工科大学、ヘルシンキ大学 |
| 博士課程の指導教員 | ロルフ・ネヴァンリンナ |
| 博士課程の学生 | ペンティ・スオメラ・ エルヤ・アルヤス |
エリク・グスタフ・エルヴィング（1908年6月25日 - 1984年3月25日）は、フィンランドの 数学者であり統計学者であった。彼は数理統計学、特に実験計画法における先駆的な著作を著した。[1]
若いころ
エリク・グスタフ・エルフィングは、ヘルシンキ大学植物学教授のフレドリック・エルフィング（1854年 - 1942年） [ 2]とティラ・エルフィング（旧姓イングマン）[1]の息子であった。彼は4人兄弟の末っ子であった。[1]グスタフ・エルフィングは、 ヘルシンキにあったスウェーデン語を話す男子のためのギムナジウムであるスヴェンスカ・ノーマルセウム・イ・ヘルシンキフォースで優秀な成績を収め、1926年に卒業した。[3]同年、ヘルシンキ大学に入学し、天文学を専攻する予定であった。その後数学に転向し、1930年に数学で卒業し、天文学と物理学を副専攻とした。1927年から1929年まで、ヘルシンキ大学の天文台で計算助手として働いた。[4]彼はJWリンデベルグの下で確率論を学んだ。[2]リンデベルグは現在では中心極限定理のリンデベルグの条件で知られている。[ 5 ] [ 1]彼は1934年にロルフ・ネヴァンリンナの指導の下で博士論文を執筆した。[2]彼の博士論文ではリーマン面とその均一化について研究した。[6]ネヴァンリンナの有理型関数の値の理論において、エルヴィングの成果はドラシンによって賞賛された。[1] [7]
婚約者の死と1935年のグリーンランド探検
エルフィングは若い女性と婚約していたが、1935年に結核で亡くなったとみられる。婚約者の両親の悲しみに暮れ、エルフィングはデンマーク測地研究所に連絡を取り、1935年夏に西グリーンランドへの地図作成遠征隊の数学者として採用された。 [6]エルフィングは経緯儀で測量を行い、テントから外を眺めているところを写真に撮られた。[4]豪雨のため遠征隊は3日間テントで雨宿りを余儀なくされ、その間エルフィングは最小二乗法による推定のための測量に最適な場所について考え始めた。[8]
統計調査
統計学においては、エルヴィングは実験計画法、確率論、統計的推論、およびその応用に関する研究を行った。
実験の最適設計
統計学において、エルヴィングは最適実験計画法という現代の理論の創始者の一人として知られている。[1] [2] [9]西グリーンランドへの測量遠征に同行中、長く激しい雨のためエルヴィングは3日間テントの中で過ごしたが、その間に線形モデルのパラメータを推定するための観測に最適な場所を検討した。[2] [8] [9]エルヴィングのアイデアは線形モデルを推定するための最適実験計画法に関する彼の論文に現れている。この論文ではまた、「エルヴィング集合」[10]やエルヴィングの定理など、凸幾何学の概念も紹介されている。[11] [12]エルヴィング集合は 対称的であるため、集合の和集合と原点を通る鏡映 − S ∪ Sによって形成される。[13] [14] [15]チェルノフ（1999、p.204）によると、エルヴィングは他人の結果に寛大に謝辞を捧げた。クラマー記念誌に掲載された彼の論文では、 LJサベージの未発表の論文に謝辞を述べた。エルヴィングはキーファーとウォルフォウィッツによる最適設計に関する基礎論文の査読者でもあった。[16] [17]
その他の統計的貢献
ヘルシンキ大学の教授として、エルフィングは数十年にわたって使用されたフィンランド語の教科書の執筆に携わった。エルフィングは、著書や評論の中で、ネイマン、ピアソン、ワルドに倣い、統計学の意思決定理論的基礎を強調し、統計学だけでなくオペレーションズ・リサーチにおいてもベイズ法の価値を認識した。[18]エルフィングは1950年代までに、確率的独立性を表す統計記号⊥⊥を導入した。これは直交性⊥よりも強い条件である。[19]
エルヴィングは多くの分野で顕著な貢献をした。数学においては、複素解析と確率論（特にマルコフ過程と点過程）の研究を行った。統計理論においては、最適計画に関する研究が最も影響力があったが、標本理論[20] 、[20] 、 心理測定学、応用統計学、意思決定科学（意思決定理論、ゲーム理論、ベイズ統計を含む）にも精力的に取り組んだ。また、教科書、書評、ポピュラーサイエンスの執筆を通じて数学教育にも貢献した。数学史に関する論文や著書も執筆した。[1]
学生
彼はまた多くの学生を指導した。エルヤ・アルヤスは確率過程の推論と信頼性理論に関する研究で知られ、エサ・ヌメリンとハンヌ・オヤの指導でも知られている[21]。ヨハン・フェルマンは非特異・非微分情報関数の最適設計、経済理論、遺伝学（特に双子の出生頻度）を研究し、ケネス・ノルドストロームとカタリナ・ユセリウスの指導でも知られている[22] [23]。
学術・科学オフィス
1938年から1945年まで、エルフィングはヘルシンキ工科大学で講師を務めた。1946年から1947年にかけては、ストックホルム大学の臨時教授を務めた。1948年、ハーバード大学に移ったラース・アルフォースの後任として、ヘルシンキ大学の数学教授となった。1949年と1950年には、コーネル大学でウィリアム・フェラーを訪問した。 1955年には、第3回バークレー確率・数理統計シンポジウムで基調講演者として招待された。同年、春にはセオドア・W・アンダーソン、ハーバート・ロビンズ、ハーバート・ソロモンの招待でコロンビア大学を訪れた。1960年の秋と1966年の春には、スタンフォード大学で再びソロモンを訪問した。[1]
彼は1955年に数理統計研究所のフェローに、1963年には国際統計研究所の会員に選出された。エルフィングは1974年にスウェーデン科学アカデミーの外国人会員に選出され、同年、王立統計学会の会員にも選出された。[24]彼は3つの国際誌、Probability Theory and Related Fields（1962–1975年）、The Annals of Mathematical Statistics（1964–1967年）、Mathematica Scandinavica（1953–1972年）の編集委員を務めた。[1]エルフィングは名誉と礼儀を重んじる人だった。数十年にわたる貢献の後に編集委員を辞任したとき、雑誌の無料号を送付しないよう要請した。また、高いレベルの研究を成し遂げられなかったときは、研究資金を助成機関に返還することを申し出た。[24]
エルヴィングは1964年から1975年までヘルシンキ大学で、同大学内のスウェーデン語圏の「ネーション」であるオーボ・ネーションの「査察官」を務めた。[19]フィンランドとスウェーデンの大学では、「ネーション」は友愛会や協同組合に似た学生団体であり、査察官は大学で非常に尊敬されている役員で、通常は上級教授であり、公式行事で司会や演説を行う。
参考文献
- エルヴィング, G. (1952). 「線形回帰理論における最適配分」. Annals of Mathematical Statistics . 23 (2): 255– 262. doi : 10.1214/aoms/1177729442 . MR 0047998.
- エルヴィング, G. (1959). 「線形実験計画法」.ウルフ・グレナンダー編著.確率と統計：ハラルド・クラマー著. アルムクヴィスト＆ウィクセル社（ストックホルム）; ジョン・ワイリー・アンド・サンズ社（ニューヨーク）. pp. 58– 74. MR 0111106.
- エルフヴィング、グスタフ (1981)。フィンランドにおける数学の歴史 1828 ～ 1918 年。ヘルシンキ：ソシエタス・サイエンタリウム・フェニカ。
注記
- ^ abcdefghi ドレイパーら。 (1999)
- ^ abcde プケルスハイム (2006、付録 2 グスタフ エルフヴィング 1908–1984、p. 430)
- ^ ノルドストローム（1999年、174ページ）
- ^ ab ノードストローム (1999、pp. 175–176)
- ^ JW リンドバーグ (1922)。 「Eine neue Herleitung des Exponentialgesetzes in der Wahrscheinlichkeitsrechnung」。数学的ツァイシュリフト。15 : 211–225 .
- ^ ab ノードストローム (1999、p. 175)
- ^ Drasin, D (1977). 「ネヴァンリンナ理論の逆問題」. Acta Math . 138 : 83–151 . doi : 10.1007/bf02392314 .
- ^ abc ノードストローム (1999、p. 176)
- ^ ab フェルマン (1999)
- ^ プケルスハイム（2006年、43～44頁、107頁、134頁、191頁、231頁、420頁）
- ^ プケルスハイム（2006年、50、107、182、190、198、212、231、239、259、410、422頁）
- ^ Studden, WJ エルヴィングの定理と二次損失の最適設計. Ann. Math. Statist. 42 (1971), 1613–1621. MR 0341771
- ^ プケルスハイム（2006年、43～44ページ）
- ^
- エルフビング、G. (1953)。統計における凸集合。ルンドのトルフテ・スカンディナビスカ・マテマティケルコングレッセンにて、1953 年 8 月 10 ～ 15 日、34 ～ 39。
- エルフヴィング、G (1954b)。 「幾何学的配分理論」。Skandinavisk Aktuarietidskrift。37：170～ 190
- エルフヴィング、G (1957a)。 「実験計画法における選択問題」。Societas Scientiarum Fennica Commentationes Physico-Mathematicae。20 (2)：3～ 10。
- エルヴィング, G. (1957b). バランスのとれた実験計画のミニマックス特性. XIII Congr. Math. Scand. 69–76.
- ^ フェルマン (1999、pp. 198–199)
- ^ チェルノフ（1999年、204ページ）
- ^ Kiefer, J.; Wolfowitz, J. 回帰問題における最適設計. Ann. Math. Statist. 30 1959 271–294. MR 0104324
- ^ Elfving, G. (1957b). バランスのとれた実験デザインのミニマックス特性. XIII Congr. Math. Scand . 69–76.
- ^ ab ノードストローム (1999、p. 177)
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- エルヴィング, G. (1954a). 標本理論における配分問題への統一的アプローチ. Proc. Inter. Math. Congr. , Amsterdam, Sept. 1954からの抜粋.
- エルフヴィング、G (1954b)。 「幾何学的配分理論」。Skandinavisk Aktuarietidskrift。37：170～ 190
- Elfving, G. (1956). 推定のための非反復観測値の選択. Proc. Third Berkeley Symp. Math. Statist. Probab volume 1 pp. 69–75. Univ. California Press, Berkeley.
- ^ 数学系譜プロジェクトのグスタフ・エルヴィング
- ^ Rosenqvist, G., Juselius, K., Nordström, K. and Palmgren, J. (eds.)「統計的思考のスペクトル。ヨハン・フェルマンを記念した統計理論、経済学、集団遺伝学に関するエッセイ集」スウェーデン経済経営学院出版、46、1991年
- ^ 数学系譜プロジェクトのグスタフ・エルヴィング
- ^ ab ノードストローム (1999、p. 182)
参考文献
- チェルノフ、ハーマン（1999年5月）「グスタフ・エルヴィングの実験デザインへの影響」統計科学. 14 (2): 197– 200. doi : 10.1214/ss/1009212246 . JSTOR 2676739. MR 1722069. PE euclid.ss/1009212246.
- ドレイパー、ノーマン R.マケライネン、ティモ。ノードストローム、ケネス。プケルスハイム、フリードリヒ (1999)。 「グスタフ・エルフヴィング：感謝」。アルホ、ユハ編（編）。統計、レジストリ、科学: フィンランドの経験。フィンランドの統計。123 ～ 152ページ 。ISBN 978-951-727-643-6。
- Fellman, J. (1999年5月). 「グスタフ・エルヴィングによる最適実験計画理論の出現への貢献」.統計科学. 14 (2): 197– 200. doi : 10.1214/ss/1009212245 . JSTOR 2676738. MR 1722070. PE euclid.ss/1009212245.
- マケライネン、T (1984)。 「グスタフ・エルフヴィング」。アルキメデス。36：201～ 208
- マケライネン, T. (1997). エルヴィング, グスタフ. 『統計科学の先駆者：17世紀から現在まで』（N.L. ジョンソン、S. コッツ編）96–98. Wiley-Interscience, New York.
- ノルドストローム, ケネス (1999年5月). 「グスタフ・エルヴィングの生涯と業績」.統計科学. 14 (2): 174–196 . doi : 10.1214/ss/1009212244 . JSTOR 2676737. MR 1722074. Zbl 1059.01541. PE euclid.ss/1009212244.
- Pukelsheim, Friedrich (2006). 最適実験計画法. 第50巻（Wiley (0-471-61971-X) 1993版の正誤表と新しい序文を追加して再出版）. Society for Industrial and Applied Mathematics . pp. 454+xxxii. ISBN 978-0-89871-604-7。応用数学の古典
外部リンク
- 統計学者の肖像ページにあるエルヴィングの写真。
- 数学系譜プロジェクトのグスタフ・エルヴィング
- Mathematical Reviews .「Gustav Elfving」 . 2011年4月28日閲覧。
