測度論では、多面体集合のオイラー測度はその指示関数のオイラー積分に等しい。
帰納法によって、次元に依存せず、閉じた 有界 凸多面体のオイラー測度は常に1であるのに対し、 d -D相対的に開いた 有界凸多面体のオイラー測度は であることが簡単に示せます。[1] （ − 1 ） d {\displaystyle (-1)^{d}}
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