応用数学において、客観オイラーコヒーレント構造（OECS）とは、力学系において、短時間スケールにおいて近傍の軌道に大きな影響を与える、瞬間的に最も影響力のある面または曲線のことであり[1] 、ラグランジュコヒーレント構造（LCS）の短時間極限となる。このような影響には様々な種類があるが、OECSは常に短期的なコヒーレント軌道パターンを作り出し、その理論的な中心的要素となる。LCSは本質的に特定の有限時間間隔に結びついているのに対し、OECSは系の複数の、そして一般的には未知の時間スケールに関係なく、任意の時点において計算することができる。
自然界におけるトレーサーパターンの観察では、出現したり消滅したりする一貫した特徴のような物質構造の短期的な変動を容易に特定できます。しかし、多くの場合、興味深いのはこれらの特徴を作り出す基礎構造です。一貫したパターンを形成する個々のトレーサーの軌跡は、一般に初期条件やシステムパラメータの変化に敏感ですが、OECS は堅牢であり、複雑な動的システムの瞬間的な時間変動骨格を明らかにします。[1] OECS は一般的な動的システムに対して定義されていますが、一貫性のあるパターンを作る上での役割は、おそらく流体の流れの中で最も容易に観察できます。したがって、OECS は、フロー制御から、パターン進化の即時予測や短期予測など、迅速な運用上の決定が必要な環境アセスメントまで、さまざまなアプリケーションに適しています。例としては、浮遊ゴミ、石油流出、表面漂流物、非定常流れの剥離の制御などがあります。
参考文献
- ^ ab Serra M., Haller G. (2016). 「客観的オイラー的コヒーレント構造」. Chaos . 26 (5) 053110. arXiv : 1512.02112 . Bibcode :2016Chaos..26e3110S. doi :10.1063/1.4951720. PMID: 27249950. S2CID: 44187013.
