巨大磁気抵抗効果(GMR)は、強磁性層と非磁性導電層が交互に積層された多層膜において観測される量子力学的磁気抵抗効果です。2007年のノーベル物理学賞は、GMRの発見によりアルベルト・フェルトとペーター・グリュンベルクに授与されました。この発見は、スピントロニクス研究の基礎を築きました。
この効果は、隣接する強磁性層の磁化が平行か反平行かによって電気抵抗が大きく変化することで観測されます。全体の抵抗は、平行の場合は比較的低く、反平行の場合は比較的高くなります。磁化方向は、例えば外部磁場を印加することで制御できます。この効果は、電子散乱がスピンの向きに依存することに基づいています。
GMRの主な用途は磁場センサーであり、ハードディスクドライブ、バイオセンサー、微小電気機械システム(MEMS)などのデバイスのデータを読み取るために使用されます。[ 1 ] GMR多層構造は、1ビットの情報を格納するセルとして 磁気抵抗ランダムアクセスメモリ(MRAM)でも使用されます。
文献では、巨大磁気抵抗という用語は、多層構造とは関係のない強磁性半導体や反強磁性半導体の巨大磁気抵抗と混同されることがある。 [ 2 ] [ 3 ]

磁気抵抗は、試料の電気抵抗が外部磁場の強さによって 変化する性質である。数値的には、以下の値で表される。
ここで、R(H)は磁場Hにおける試料の抵抗であり、R(0)はH = 0に対応する。[ 4 ]この表現の代替形式では、抵抗の代わりに電気抵抗率を使用したり、 δHの符号を変えたり、[ 5 ] R(0)ではなくR(H)で正規化されることもある。[ 6 ]
「巨大磁気抵抗」という用語は、多層構造のδH値が、典型的には数パーセント以内の値を持つ異方性磁気抵抗値を大幅に上回ることを意味します。[ 7 ] [ 8 ]
GMRは1988年に、フランスのパリ南大学のアルベール・フェールとドイツのユーリッヒ研究センターのペーター・グリュンベルクのグループによって独立して発見されました[ 9 ] [ 10 ]。この実験的発見の実用的な意義は、2007年にフェールとグリュンベルクにノーベル物理学賞が授与されたことで認められました[ 11 ]。
固体中の電荷キャリアの移動度に対する磁化の影響を記述した最初の数学モデルは、キャリアのスピンに関連しており、1936年に報告されました。δHの潜在的な増大に関する実験的証拠は1960年代から知られていました。1980年代後半までに、異方性磁気抵抗は十分に研究されていましたが[ 12 ] [ 13 ] 、対応するδHの値は数パーセントを超えることはありませんでした。[ 7 ] δHの増大は、数ナノメートルの厚さの多層薄膜を製造できる分子線エピタキシーなどのサンプル調製技術の出現によって可能になりました。 [ 14 ]
フェルトとグリュンベルクは、強磁性材料と非強磁性材料を組み合わせた構造の電気抵抗を研究した。特にフェルトは多層膜を研究し、グリュンベルクは1986年にFe/Cr膜における反強磁性交換相互作用を発見した。[ 14 ]
GMRの発見研究は、2つのグループによってわずかに異なる試料を用いて行われた。Fertグループは(001)Fe/(001)Cr超格子を用いた。この超格子では、Fe層とCr層を高真空中で20℃に保たれた(001)GaAs基板上に堆積させ、磁気抵抗測定を低温(典型的には4.2 K)で行った。[ 10 ] Grünbergグループは、室温で(110)GaAs基板上のFeとCrの多層膜を用いて研究を行った。[ 9 ]
3nm厚の鉄層を持つFe/Cr多層膜では、非磁性Cr層の厚さを0.9nmから3nmに増やすと、Fe層間の反強磁性結合が弱まり、反磁場が減少したが、サンプルを4.2Kから室温に加熱するとこの反磁場も減少した。非磁性層の厚さを変えると、ヒステリシスループの残留磁化が大幅に減少した。4.2Kでは外部磁場によって電気抵抗が最大50%変化した。フェルトは異方性磁気抵抗との違いを強調するために、この新しい効果を巨大磁気抵抗と名付けた。[ 10 ] [ 15 ]グリュンベルクの実験[ 9 ]でも同じ発見があったが、サンプルが低温ではなく室温であったため、効果はそれほど顕著ではなかった(50%に対して3%)。
発見者たちは、この効果は超格子における電子のスピン依存散乱、特に磁化と電子スピンの相対的な向きに対する層の抵抗の依存性に基づいていると示唆した。[ 9 ] [ 10 ]電流の異なる方向に対するGMRの理論は、その後数年間で発展した。1989年、CamleyとBarnaśは、電流が層に沿って流れる「面内電流」(CIP)形状を古典的近似で計算したが[ 16 ] 、 Levyらは量子形式論を用いた。[ 17 ]層に垂直な電流(面垂直電流またはCPP形状)に対するGMRの理論は、Valet-Fert理論として知られ、1993年に報告された。[ 18 ] CPP形状は、磁気抵抗比(δH)が大きいため [ 19 ]、デバイスの感度が高くなるため、応用面で有利である。[ 21 ]

磁気的に秩序化された物質において、電気抵抗は結晶の磁気副格子における電子の散乱によって決定的に影響を受ける。磁気副格子は、結晶学的に等価な磁気モーメントを持つ原子によって形成される。散乱は電子スピンと磁気モーメントの相対的な向きに依存し、それらが平行のときに最も弱く、反平行のときに最も強くなる。原子の磁気モーメントがランダムな向きを持つ常磁性状態では、散乱は比較的強くなる。[ 7 ] [ 22 ]
金や銅などの良導体の場合、フェルミ準位はspバンド内にあり、dバンドは完全に満たされています。強磁性体では、電子-原子散乱の磁気モーメントの向きへの依存性は、金属の磁気特性を担うバンド (鉄、ニッケル、コバルトの場合は 3 dバンド)の充填状況に関係しています。強磁性体のdバンドは、上向きと下向きのスピンを持つ電子の数が異なるため分割されています。したがって、フェルミ準位での電子状態密度も、反対方向を向いているスピンによって異なります。多数スピン電子のフェルミ準位はspバンド内にあり、強磁性体と非磁性金属での輸送は同様です。少数スピン電子の場合、spバンドとdバンドは混成し、フェルミ準位はdバンド内にあります。混成spdバンドは高い状態密度を持つため、散乱が強くなり、少数スピン電子の平均自由行程λは多数スピン電子よりも短くなります。コバルトドープニッケルでは、λ ↑ /λ ↓比は20に達することがあります。[ 23 ]
ドルーデ理論によれば、導電率はλに比例し、金属薄膜では数ナノメートルから数十ナノメートルの範囲となる。電子は、いわゆるスピン緩和長(またはスピン拡散長)の範囲内でスピンの方向を「記憶」しており、これは平均自由行程を大幅に超えることがある。スピン依存輸送とは、電気伝導性が電荷キャリアのスピン方向に依存することを指す。強磁性体では、これは分裂していない4sバンドと分裂した3dバンド間の電子遷移によって生じる。[ 7 ]
一部の物質では、電子と原子の磁気モーメントが平行ではなく反平行のときに、電子と原子間の相互作用が最も弱くなります。この2種類の物質を組み合わせると、いわゆる逆GMR効果が生じることがあります。[ 7 ] [ 24 ]

磁気超格子に電流を流す方法は2通りある。面内電流(CIP)構造では、電流は層に沿って流れ、電極は構造の片側に位置する。面直電流(CPP)構造では、電流は層に垂直に流れ、電極は超格子の異なる側に位置する。[ 7 ] CPP構造ではGMRが2倍以上高くなるが、CIP構造よりも実用化が困難である。[ 25 ] [ 26 ]

層間に強磁性相互作用と反強磁性相互作用を持つ超格子では、磁気秩序が異なります。前者の場合、磁場が印加されていない状態では、異なる強磁性層間で磁化方向は同じですが、後者の場合、多層構造内で磁化方向が交互に反転します。強磁性超格子を通過する電子は、スピン方向が格子の磁化と平行な場合よりも、格子の磁化と反対方向にある場合の方が、強磁性超格子との相互作用がはるかに弱くなります。このような異方性は反強磁性超格子では見られないため、反強磁性超格子は強磁性超格子よりも電子を強く散乱させ、より高い電気抵抗を示します。[ 7 ]
GMR効果の応用には、超格子内の層の磁化の平行と反平行を動的に切り替えることが必要である。第一近似では、非磁性層によって分離された2つの強磁性層間の相互作用のエネルギー密度は、それらの磁化のスカラー積に比例する。
係数Jは非磁性層の厚さd sの振動関数であるため、Jの大きさと符号は変化する。d sの値が反平行状態に対応する場合、外部磁場によって超格子は反平行状態(高抵抗)から平行状態(低抵抗)へと変化する。構造全体の抵抗は次のように表される。
ここでR0は強磁性超格子の抵抗、ΔRはGMR増分、θは隣接する層の磁化間の角度である。[ 25 ]
GMR現象は、電子伝導に対応する2つのスピン関連伝導チャネルを用いて記述することができ、これらのチャネルの抵抗は最小値または最大値をとる。これらのチャネル間の関係は、スピン異方性係数βによって定義されることが多い。この係数は、スピン偏極電流の比電気抵抗率ρ F±の最小値と最大値を用いて、以下の式で 定義することができる。
ここでρFは強磁性体の平均抵抗率である。[ 27 ]
強磁性金属と非磁性金属の界面における電荷キャリアの散乱が小さく、電子スピンの方向が十分長く持続する場合は、サンプルの全抵抗が磁性層と非磁性層の抵抗の組み合わせとなるモデルを検討すると便利です。
このモデルでは、層の磁化に対して異なるスピン方向を持つ電子のための2つの伝導チャネルが存在する。したがって、 GMR構造の等価回路は、各チャネルに対応する2つの並列接続で構成される。この場合、GMRは次のように表される。
ここで、Rの下付き文字は層内の磁化が同一線上かつ逆向きであることを表し、χ = b/aは磁性層と非磁性層の厚さ比、ρ Nは非磁性金属の抵抗率である。この式はCIP構造とCPP構造の両方に適用できる。この関係は、スピン非対称性の係数を用いて簡略化できる。
このようなデバイスは、電子スピンの向きに応じて抵抗が変化するため、スピンバルブと呼ばれます。スピンバルブは、各層の磁化が平行であれば「開」、そうでなければ「閉」の状態になります。[ 28 ]
1993年、ティエリー・ヴァレとアルベール・フェルトは、ボルツマン方程式に基づくCPP構造における巨大磁気抵抗モデルを提示した。このモデルでは、磁性層内の化学ポテンシャルは、層の磁化に平行なスピンと反平行なスピンを持つ電子に対応する2つの関数に分割される。非磁性層が十分に薄い場合、外部磁場E 0における電気化学ポテンシャルと試料内部の磁場 の補正は、以下の形をとる。
ここでℓsはスピン緩和の平均長さであり、z座標は磁性層と非磁性層の境界から測定される(z < 0は強磁性体に対応する)。[ 18 ]したがって、より大きな化学ポテンシャルを持つ電子は強磁性体の境界に蓄積される。[ 29 ]これは、スピン蓄積ポテンシャルVASまたはいわゆる界面抵抗(強磁性体と非磁性体の境界に固有のもの)によって 表される。
ここでjは試料中の電流密度、ℓsNとℓsFはそれぞれ非磁性体と磁性体のスピン緩和の長さである。[ 30 ]
多くの材料の組み合わせがGMRを示すが[ 31 ] 、最も一般的なものは以下の通りである。
磁気抵抗は、デバイスの形状(CIPまたはCPP)、温度、強磁性層と非磁性層の厚さなど、多くのパラメータに依存する。温度4.2 K、コバルト層の厚さ1.5 nmのとき、銅層の厚さd Cuを1 nmから10 nmに増加させると、CIP形状ではδ Hが80%から10%に減少した。一方、CPP形状では、d Cu = 2.5 nmでδ Hの最大値(125%)が観測され、d Cu を10 nmに増加させると、 δ Hは振動的に60%に減少した。 [ 33 ]
Co(1.2 nm)/Cu(1.1 nm)超格子を零下から300 Kまで加熱すると、 CIP構造ではδHが40%から20%に減少し、CPP構造では100%から55%に減少した。[ 34 ]
非磁性層は非金属でも良い。例えば、有機層では11 Kで最大40%のδHが実証されている[ 35 ] 。様々な設計のグラフェンスピンバルブでは、7 Kで約12%、300 Kで10%のδHが示され、理論限界の109%をはるかに下回っている[ 36 ]。
GMR効果は、特定のスピン方向を持つ電子を選択するスピンフィルターによって増強されます。スピンフィルターはコバルトなどの金属で作られています。厚さtのフィルターの場合、導電率の変化ΔGは次のように表されます。
ここでΔGSVはフィルターなしのスピンバルブの導電率の変化、ΔGfはフィルターありの導電率の最大増加、βはフィルター材料のパラメータである。[ 37 ]
GMRは、その効果を発揮する装置の種類によって分類されることが多い。[ 38 ]
薄膜におけるGMRは、強磁性層と非磁性層からなる超格子の研究において、フェルトとグリュンベルクによって初めて観測されました。非磁性層の厚さは、層間の相互作用が反強磁性的となり、隣接する磁性層の磁化が反平行となるように選択されました。これにより、外部磁場によって磁化ベクトルが平行になり、構造の電気抵抗に影響を与えることができました。[ 10 ]
このような構造における磁性層は反強磁性結合を介して相互作用し、その結果、GMRは非磁性層の厚さに応じて振動依存性を示す。反強磁性超格子を用いた最初の磁場センサーでは、層(クロム、鉄、またはコバルト製)間の強い反強磁性相互作用と、層内の強い異方性磁場により、飽和磁場は最大数万エルステッドと非常に大きくなっていた。そのため、デバイスの感度は非常に低かった。磁性層にパーマロイ、非磁性層に銀を使用することで、飽和磁場は数十エルステッドまで低下した。[ 39 ]
最も成功したスピンバルブでは、GMR効果は交換バイアスによって生じます。スピンバルブは、感応層、「固定」層、反強磁性層で構成されています。最後の層は、「固定」層の磁化方向を固定します。感応層と反強磁性層は、構造抵抗を低減するために薄く作られています。スピンバルブは、外部磁場に反応して、感応層の磁化方向を「固定」層に対して相対的に変化させます。[ 39 ]
これらのスピンバルブと他の多層 GMR デバイスの主な違いは、効果の振幅が非磁性層の 厚さd Nに単調に依存することです。
ここでδH0は正規化定数、λNは非磁性材料中の電子の平均自由行程、d0は層間の相互作用を含めた有効厚さである。[ 38 ] [ 40 ]強磁性層の厚さへの依存性は次のように表される。
パラメータは前の式と同じ意味を持ちますが、今度は強磁性層を指します。[ 31 ]
GMRは反強磁性結合層がない場合でも観測される。この場合、磁気抵抗は保磁力の差によって生じる(例えば、パーマロイはコバルトよりも保磁力が小さい)。パーマロイ/Cu/Co/Cuなどの多層膜では、外部磁場によって飽和磁化の方向が、強い磁場では平行に、弱い磁場では反平行に切り替わる。このような系は、反強磁性結合を持つ超格子よりも飽和磁場が低く、δHが大きい。[ 39 ]同様の効果がCo/Cu構造でも観測される。これらの構造の存在は、GMRが層間結合を必要とせず、外部磁場によって制御できる磁気モーメントの分布から生じることを意味している。[ 41 ]
逆GMRでは、層内の磁化が反平行方向に向いているときに抵抗が最小となる。逆GMRは、磁性層がNiCr/Cu/Co/Cuなどの異なる材料で構成されている場合に観測される。反対のスピンを持つ電子の抵抗率は と表すことができ、スピンアップ電子とスピンダウン電子では異なる値、すなわち異なる係数βを持つ。NiCr層が薄すぎない場合、その寄与がCo層の寄与を超え、逆GMRが生じる可能性がある。[ 24 ] GMR反転は、隣接する強磁性層の係数βの積の符号に依存するが、個々の係数の符号には依存しないことに注意すること。[ 34 ]
逆GMRはNiCr合金をバナジウムドープニッケルに置き換えた場合にも観測されるが、ニッケルに鉄、コバルト、マンガン、金、銅をドープした場合は観測されない。[ 42 ]
強磁性金属と非磁性金属の粒状合金におけるGMRは1992年に発見され、その後、粒子の表面および内部における電荷キャリアのスピン依存散乱によって説明されました。粒子は、非磁性金属中に埋め込まれた直径約10nmの強磁性クラスターを形成し、一種の超格子を形成します。このような構造におけるGMR効果の必要条件は、その構成成分(例えば、コバルトと銅)の相互溶解性が低いことです。これらの特性は、測定条件とアニール温度に大きく依存します。また、逆GMRを示すこともあります。[ 32 ] [ 43 ]

GMR材料の主な用途の一つは、ハードディスクドライブ[ 25 ]やバイオセンサー[ 31 ]などの磁場センサーや、MEMSの振動検出器[ 31 ]などである。典型的なGMRベースのセンサーは7つの層から構成されている。
バインダー層と保護層はタンタルで作られることが多く、非磁性材料としては銅が代表的です。センシング層は外部磁場によって磁化の向きを変えることができ、通常はNiFeまたはコバルト合金で作られます。反強磁性層にはFeMnまたはNiMnが使用できます。固定層はコバルトなどの磁性材料で作られています。このようなセンサーは、磁気的に硬い固定層の存在により、非対称のヒステリシスループを持ちます。[ 44 ] [ 45 ]
スピンバルブは異方性磁気抵抗を示す可能性があり、これが感度曲線の非対称性につながる。[ 46 ]
ハードディスクドライブ(HDD)では、情報は磁区を使用してエンコードされ、磁化の方向の変化は論理レベル 1 に関連付けられ、変化がない場合は論理レベル 0 を表します。記録方式には、長手方向と垂直方向の 2 種類があります。
縦方向法では、磁化は表面に対して垂直である。磁区間には遷移領域(磁壁)が形成され、そこから磁界が材料から放出される。磁壁が2つのN極磁区の界面に位置する場合、磁界は外向きに、2つのS極磁区の界面に位置する場合、磁界は内向きに向く。磁壁上の磁界の方向を読み取るために、反強磁性層では磁化方向が表面に対して垂直に固定され、センシング層では表面に対して平行に固定される。外部磁界の方向を変えると、センシング層の磁化が変化する。磁界がセンシング層と固定層の磁化を揃えようとすると、センサーの電気抵抗は減少し、逆もまた同様である。[ 47 ]

磁気抵抗ランダムアクセスメモリ(MRAM)のセルは、スピンバルブセンサーに類似した構造を有する。記憶されたビットの値は、センサー層の磁化方向によって符号化され、その構造の抵抗を測定することで読み出される。この技術の利点は、電源に依存しないこと(磁化方向を変えるための電位障壁により、電源を切っても情報は保持される)、低消費電力、高速動作である。[ 25 ]
典型的なGMRベースのストレージユニットでは、互いに直交する2本のワイヤの間にCIP構造が配置されています。これらの導体は行と列からなる線と呼ばれます。線を流れる電流パルスは渦磁場を発生させ、GMR構造に影響を与えます。磁力線は楕円形をしており、磁力線の方向(時計回りまたは反時計回り)は線を流れる電流の方向によって決まります。GMR構造では、磁化は線に沿って向きます。
列の線によって生成される磁場の方向は磁気モーメントとほぼ平行であり、磁気モーメントの向きを変えることはできません。行の線は垂直であり、磁場の大きさに関わらず、磁化を90°しか回転させることができません。行と列の線に沿ってパルスが同時に通過すると、GMR構造の位置における全磁場は、ある点に対しては鋭角に、他の点に対しては鈍角に向けられます。磁場の値がある臨界値を超えると、後者は方向を変えます。
上述のセルには、いくつかの保存および読み出し方法があります。一つの方法では、情報はセンシング層に保存され、抵抗測定によって読み出され、読み出し時に消去されます。別の方法では、情報は固定層に保存され、読み出し電流よりも高い記録電流が必要になります。[ 48 ]
トンネル磁気抵抗(TMR)はスピンバルブ型GMRの拡張版であり、電子はスピンを層に対して垂直に配向した状態で薄い絶縁トンネル障壁(非強磁性スペーサーに代わる)を横切って移動します。これにより、より大きなインピーダンス、より大きな磁気抵抗値(室温で約10倍)を実現し、温度依存性は無視できます。現在、TMRはMRAMやディスクドライブにおいてGMRに取って代わり、特に高面密度および垂直記録において顕著です。[ 49 ]
電気回路の電気的に分離された2つの部分間の非接触信号伝送のための磁気抵抗絶縁体は、光アイソレータの代替として1997年に初めて実証されました。4つの同一のGMRデバイスからなるホイートストンブリッジは均一な磁場の影響を受けず、ブリッジの隣接するアームにおける磁場の方向が反平行である場合にのみ反応します。このようなデバイスは2003年に報告されており、線形周波数応答を持つ整流器として使用できる可能性があります。[ 31 ]
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