| ゲヴィルツグラフ | |
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 7回対称性の埋め込みもあります。8回対称性や14回対称性は実現できません。 | |
| 頂点 | 56 |
| エッジ | 280 |
| 半径 | 2 |
| 直径 | 2 |
| 胴回り | 4 |
| 自己同型 | 80,640 |
| 彩色数 | 4 |
| プロパティ | 強正則 ハミルトニアン、 三角形なし、頂点 推移、 辺推移、 距離推移。 |
| グラフとパラメータの表 | |
ゲヴィルツグラフは、56の頂点と10の価数を持つ強正則グラフです。このグラフを論文で説明した数学者アラン・ゲヴィルツにちなんで名付けられました。[1]
工事
ゲヴィルツグラフは次のように構築できます。22個の要素と77個のブロックを持つ唯一のS (3, 6, 22)シュタイナー系を考えます。ランダムに要素を1つ選び、その要素を含まない56個のブロックを頂点とします。2つのブロックが互いに素である場合、それらのブロックは隣接しています。
この構成により、GewirtzグラフをHigman-Simsグラフに埋め込むことができます。
プロパティ
ゲヴィルツグラフの 特性多項式は
したがって、これは積分グラフです。ゲヴィルツグラフもそのスペクトルによって決まります。
独立番号は16です。
注記
- ^ Allan Gewirtz、「最大偶数内周グラフ」、ニューヨーク市立大学数学博士論文、1967年。
参考文献
- ブラウワー、アンドリース。 「シムズ・ゲヴィルツグラフ」。
- ワイスタイン、エリック W.「ゲヴィルツグラフ」。マスワールド。
