ハイブリッド論理とは、命題 様相論理の拡張であり、表現力はより優れているものの、一階述語論理には及ばない。形式論理においては、表現力と計算処理の容易さの間にはトレードオフが存在する。ハイブリッド論理の歴史は、アーサー・プライアによる時制論理の研究に始まった。[1]
通常の様相論理とは異なり、ハイブリッド論理では式内で状態（可能世界）を参照することが可能になります。
これは、正確に 1 つの状態でのみ真となる名義語と呼ばれる式のクラスと、次のように定義される @ 演算子の使用によって実現されます。
- @ i p は、名詞iによって命名された一意の状態 (つまり、 iが真である状態)でpが真である場合にのみ 真です。
追加の演算子や他の演算子を使用したハイブリッド ロジックも存在しますが、@ がほぼ標準です。
ハイブリッド論理は、時相論理（特定の時点を示すために名詞的な構成概念を用いる場合がある）と多くの共通点を持ち、現代様相論理の研究者にとって豊富なアイデアの源泉となっている。また、素性論理、モデル理論、証明理論、自然言語の論理的分析といった分野にも応用されている。ハイブリッド論理は記述論理とも密接に関連しており、名詞を用いることで、より標準的な用語論的推論であるTBox推論だけでなく、断定的ABox推論も実行できる。
参考文献
- ^ Torben Braüner (2008). 「ハイブリッド論理」.スタンフォード哲学百科事典. 2011年2月1日閲覧。
さらに読む
- P. ブラックバーン. 2000. 「表現、推論、関係構造：ハイブリッド論理宣言」Logic Journal of the IGBL、8(3):339-365.
外部リンク
- Hybrid Logicsのホームページは2022年2月16日にWayback Machineにアーカイブされています
- スタンフォード哲学百科事典のハイブリッド論理に関する項目
