土地利用予測

都市部における移動発生活動の分布と強度の予測

土地利用予測は、都市部における交通発生活動の分布と強度を予測することを目的とする。実際には、土地利用モデルは需要主導型であり、総合的な経済予測活動によって得られる成長に関する総合的な情報を入力情報として用いる。土地利用推定は、交通計画プロセスへの入力情報となる。

土地利用予測に関する以下の議論は、シカゴ地域交通調査（CATS）の取り組みのレビューから始まります。CATSの研究者たちは興味深い研究を行いましたが、転用可能な予測モデルは生み出されず、他の研究者たちがモデルの開発に取り組みました。CATSの取り組みをレビューした後、広く知られ、模倣された最初のモデル、すなわちピッツバーグ地域経済調査に勤務していたIra S. Lowry氏が開発したLowryモデルについて議論します。現在では第2世代、第3世代のLowryモデルが利用可能で広く利用されていますが、あまり広く利用されていないモデルにも興味深い機能が組み込まれています。

今日、大都市圏計画機関が担う交通計画活動は、地域土地利用モデルの維持・発展の拠点となっています。米国では、長い間限定的な利用しか見られなかったモデルへの関心と利用が急速に高まっています。ヨーロッパをはじめとする他の地域でも、モデルへの関心は高まっています。

米国の都市計画機関の大半は正式な土地利用モデルを使用していませんが、この主題を理解する必要があります。土地利用/交通問題に対する考え方や対処法は、概念と分析ツールによって形作られます。研究コミュニティでは、重要な開発が行われており、かなりの関心が寄せられています。また、1990 年代以降、これらの集約モデルから発展し、離散選択モデリング、マイクロシミュレーション、ダイナミクス、地理情報システムの技術革新を取り入れたLEAMやUrbanSimなどの新世代の土地利用モデルが開発されました。

シカゴ地域交通調査における土地利用分析

簡単に言えば、1950年代のCATS分析は「頭と手で」成長を分配するものだった。その成果は、ルールベースのプロセスで開発された地図だった。土地利用を割り当てるルールは最先端の知識と概念に基づいており、それを理由にCATSを非難することは難しい。CATSは、コリン・クラークによる都市中心部の人口密度分布に関する広範な研究を活用した。都市形態の理論、特にセクターと同心円の概念は利用可能だった。都市生態学の概念はシカゴ大学とミシガン大学で重要だった。シカゴ大学の社会学者と人口統計学者は、生態学的な色合いを帯びた一連の近隣調査を開始していた。CATSディレクターのダグラス・キャロルは、ミシガン大学の都市生態学者エイモス・ホーリーに師事していた。

コリン・クラークは多くの都市の人口密度を研究し、図のような軌跡を発見しました。過去のデータは、人口密度の線が長年にわたりどのように変化してきたかを示しています。将来を予測するには、時間の関数としてパラメータの変化を用いて、例えば20年後の人口密度の形状を予測します。都市は氷河のように広がっています。曲線の下の面積は人口予測によって与えられます。

CATSは、シカゴ計画委員会が実施した市の取り組みを活用し、広範な土地利用と活動に関する調査を実施しました。ホック氏の活動予測作業は、密度曲線の範囲内でどのような土地利用、つまり活動が収容されるかを示しました。既存の土地利用データは横断面状に整理され、土地利用は既存のパターンと整合した方法で割り当てられました。

調査対象地域は交通分析ゾーンに分割され、活動が活発な地域は小規模ゾーン、それ以外の地域は大規模ゾーンとなりました。当初のCATS計画はイリノイ州との連携を反映したもので、ゾーンは市街地からかなり離れた地域まで広がっていました。これらのゾーンは、街区レベルおよび小区画レベルの国勢調査データを活用するように定義されました。また、土地利用と都市生態系の均一化も目指されました。

CATSにおける最初の土地利用予測では、前述の通り「手作業」の手法を用いて開発地を区画分けしました。「手作業」という手法自体を非難するつもりはありません。当時のコンピューターとデータシステムの状況がそれを余儀なくさせたのです。これはルールに基づいた土地利用配分でした。経済成長が、そして経済調査からの入力も、この配分を強制する要因となりました。人口密度エンベロープは変化する必要があると、成長は示していました。活動の組み合わせによって示唆される土地利用は、「利用可能な土地はどこにあるのか？」と「現在、どのような用途で使われているのか？」という観点から配分されました。製鉄所、倉庫など、特定の活動は容易に配分できます。

概念的には、配分ルールが重要と思われます。都市の土地利用には多くの空間的自己相関が見られます。これは歴史的なパス依存性によって引き起こされます。この種の現象はここで始まり、同様の現象をさらに引き起こしています。この自己相関は、「手作業」から分析モデルへの移行において、ある程度失われました。

CATS手順は、新興の都市交通計画専門家グループから好意的に受け止められず、1950年代後半には分析予測手順の開発への関心が高まりました。ほぼ同時期に、都市再開発や下水道計画のニーズに応えるために同様の関心が高まり、政治学、経済学、地理学においても分析都市分析への関心が高まりました。

ローリーモデル

CATSの研究に続いて、複数の機関や研究者が分析予測手法の探究を開始し、1956年から1960年代初頭にかけて、多くのモデリング手法が発展しました。Irwin (1965) は、新興モデルの現状についてレビューを行っています。その一つであるLowryモデルは広く採用されました。

アイラ・S・ローリーは、当初は地元団体の支援を受け、後にフォード財団からランド研究所への助成金を得て、ピッツバーグ大都市圏で3年間の研究を行った。（ランド研究所での研究については後述）。研究環境は豊富なデータに恵まれ、エドガー・M・フーバー率いるマディソン大学経済学部では、立地と地域経済に重点が置かれつつあり、専門家との良好な関係も築けていた。ローリーモデルの構造はフローチャートに示されている。

フローチャートはローリーモデルの論理を示しています。これは需要主導型です。まず、モデルは基礎雇用の増加に反応します。次に、サービス活動への結果的な影響に反応します。ローリーがモデルを扱ったように、そしてフローチャートが示すように、モデルは反復によって解かれます。しかし、モデルの構造上、反復は不要です。

モデルの仕様を正当化する言語は経済学の言語であり、ローリーは経済学者であるにもかかわらず、このモデルは経済モデルではない。価格や市場などは考慮されない。

ローリーの出版物をレビューすれば、彼のアプローチが広く採用されている理由が明らかになるだろう。この出版物は、モデル、データ分析、問題への対処、そして計算を初めて包括的に詳述したものだ。ローリーの文章は素晴らしい。彼は率直で、自身の推論を明快に論じている。どこかのアナリストがローリーの文章を読んで「ああ、私にもできる」と思うのも無理はないだろう。

このモデルのイノベーションの普及は興味深い。ローリーはコンサルティングには関与しておらず、交通専門家との口コミによる繋がりも極めて限られていた。彼の関心は当時も今も住宅経済学にあり、ローリーはほとんど、あるいは全く「売り込み」をしていなかった。人々は、優れた文章と、時代が来たアイデアに注目するのだということがわかる。

このモデルは、重力あるいは相互作用が距離関数とともに減衰するという概念を広範に利用している。ローリーがモデルを開発した当時、「重力モデル」の考え方は一般的であり、実際、重力モデルのアイデア自体は少なくとも100年前から存在していた。ローリーの研究当時、重力モデルは大幅な改良が進められており、アラン・ボーヒーズ、モート・シュナイダー、ジョン・ハンバーグ、ロジャー・クレイグン、ウォルター・ハンセンといった人々が重要な貢献を果たした（Carrothers 1956参照）。

ローリーモデルは、多くの研究の出発点となりました。ゴールドナー（1971）は、その影響とその後の修正について論じています。ペンシルベニア大学のスティーブン・パトナムは、このモデルを用いてPLUM（射影的土地利用モデル）とI（増分的）PLUMを開発しました。ローリー導関数はほとんどのMPO研究で使用されていると推定されますが、今日の研究者の多くはローリーの伝統を認識しておらず、その導関数は母体となる論理から1、2歩ほど離れています。

ペン・ジャージーモデル

PJ（ペンシルベニア・ジャージー、フィラデルフィア大都市圏）の分析は、都市計画の実践にはほとんど影響を与えませんでした。しかし、利用可能な知識基盤があれば、都市計画担当者がどのような行動をとったかを示しています。これは、都市計画の実践担当者ではない研究者による研究の一部を紹介するものです。

PJ調査は、概念と技術について幅広い範囲を網羅していました。CATSやローリーの取り組みをはるかに超える範囲を網羅し、特に1950年代後半に登場した技術を活用していました。十分な資金が確保され、州政府と公共道路局からは研究と実践的な計画策定の取り組みとして位置付けられていました。調査責任者は行政学の出身で、主要人物はペンシルベニア大学都市計画学部の出身者でした。PJ調査は計画と政策を重視していました。

PJの研究は、いくつかの「空気」の要因に基づいていました。まず、経済活動分析と、そこで用いられた応用数学、当初は線形計画法が大きな注目を集めていました。活動分析の開発者であるTJクープマンスは、交通分野で働いていました。交通（および通信）アプリケーションへの需要があり、ツールと関心を持つ専門家が揃っていました。

ネットワーク上のフロー、ノードを介したフロー、そして活動の拠点に関する研究がありました。Orden (1956) は、ネットワークが中間モードを含む場合に、保存方程式を用いることを提案しました。原材料供給源から製造工場を経て市場に至るフローは、Beckmann and Marschak (1955) によって扱われ、Goldman (1958) は商品フローと空車の管理を扱いました。

最大フロー問題と統合問題も扱われた（Boldreff 1955、Gomory and Hu 1962、Ford and Fulkerson 1956、Kalaba and Juncosa 1956、Pollack 1964）。Balinski (1960)は固定費の問題を検討した。最後に、Cooper (1963) はノードの最適配置の問題を検討した。リンク容量への投資の問題は Garrison and Marble (1958) によって扱われ、計画時間単位の長さと投資決定の関係の問題は Quandt (1960) と Pearman (1974) によって提起された。

2つ目の一連の基礎的要素は、立地経済学、地域科学、地理学の分野で発展しつつあった。エドガー・ダン（1954）は、農村の土地利用の立地に関するフォン・チューネンの古典的な分析の拡張を行った。また、ヨーロッパでは、特に鉄道配備の時代に、ドイツとスカンジナビアの経済学者によって、経済活動と輸送の相互関係についてかなりの研究が行われていた。その研究は、1930年代にアウグスト・レッシュによって統合、拡張され、彼の著書「経済活動の立地」は、1940年代後半に英語に翻訳された。エドガー・フーバーの同名の著作も、1940年代後半に出版された。ダンの分析は主に図表によるもので、静的均衡は方程式と未知数を数えることで主張された。実証的な研究はなかった（ギャリソン（1958）とは異なり）。当時としては、ダンの研究はかなり洗練されたものであった。

ウィリアム・アロンソ（1964）の研究がすぐに続いた。これはダンの研究を綿密にモデルとし、ペンシルベニア大学の研究成果でもあった。アロンソの著書は1964年に出版されたが、その内容はそれ以前から専門家会議や都市経済委員会（CUE）のセミナーで論文として取り上げられ、かなり広く知られていた。アロンソの研究はダンの研究よりもはるかに広く知られるようになったが、これはおそらく「新しい」都市問題に焦点を当てていたためだろう。アロンソの研究は入札地代の概念を導入し、消費される土地面積の問題を地代関数として扱った。

ウィンゴ（1961）も入手可能でした。アロンソとダンの著書とはスタイルも論点も異なり、政策と計画の問題により深く触れていました。ダンの重要でありながらあまり注目されていない著書は、立地地代（マーシャルが状況地代と呼んだ地代）の分析を行いました。その主要な方程式は次の通りです。

$R=Y\left({P-c}\right)-Ytd$

ここで、 R = 土地 1 単位あたりの家賃、 P = 製品 1 単位あたりの市場価格、 c = 製品 1 単位あたりの生産コスト、 d = 市場までの距離、 t = 輸送コストの単位です。

さらに、需要と供給のスケジュールもありました。

ダンによるこの定式化は、地代が輸送コストとどのように結びついているかを示しているため、非常に有用です。アロンソの都市分析の出発点はダンと似ていますが、彼は空間を競い合う主体による市場均衡に、より重点を置いています。

地代が交通機関とどのように結びついているかという問題は、線形計画法の双対性を利用した人々によって明確にされました。まず、ヘンダーソン（1957、1958）のように、空間価格均衡の観点が提示されました。次に、スティーブンス（1961）は、地代と交通機関の概念を簡潔で興味深い論文で融合させました。さらに、スティーブンスはいくつかの最適性特性を示し、分散型意思決定について議論しました。この簡潔な論文は、それ自体で研究する価値があります。また、PJ研究のモデルが分析を都市部まで拡大したことは、大きな前進でした。

スティーブンスの1961年の論文は、クープマンス、ヒッチコック、カントロヴィッチの「大衆の輸送、割り当て、転居」問題の線形計画法版を用いていました。彼の分析は輸送と立地レントの間に明確な関連性を示しており、非常に分かりやすく、簡単に拡張できます。PJ研究の開始を受けて、ハーバートとスティーブンス（1960）はPJ研究の中核モデルを開発しました。この論文は1961年の論文より前に発表されたことに注意してください。それでも、スティーブンスの思考においては1961年の論文が先にありました。

ハーバート＝スティーブンス・モデルは住宅問題に焦点を当てており、研究全体を通して、交通投資と関連政策選択の目的はフィラデルフィアを住みやすい場所にすることであるという見解が示されていました。1961年のスティーブンス論文と同様に、このモデルは個々の選択が全体の最適化につながると仮定していました。

PJ地域は、n世帯グループとm住宅群を考慮したu個の小エリアに分割されました。各住宅群は、住宅またはアパート、近隣のアメニティレベル（公園、学校など）、およびサイトに関連するトリップセットに基づいて定義されました。目的関数は以下のとおりです。

$\max Z=\sum _{k=1}^{u}{\sum _{i=1}^{n}{\sum _{h=1}^{m}{x_{ih}^{k}\left({b_{ih}-c_{ih}^{k}}\right)}}}\quad x_{ih}^{k}\geq 0$

ここで、x _ihkは、地域kの住宅バンドルhを選択するグループiの世帯数です。括弧内の項目は、bih（iがバンドルhに割り当てた予算）と c _{ihk （地域}kにおけるhの購入コスト）です。つまり、世帯が支払ってもよいと思う金額と実際に支払わなければならない金額の差額の合計が最大化され、余剰が最大化されます。この式は、誰が余剰を得るかについては何も述べていません。余剰は、世帯と、何らかの方法で住宅を供給する人々の間で分配されます。各地域には、住宅用地の利用を利用可能な土地供給量に制限する制約式があります。

$\sum _{i=1}^{n}{\sum _{h=1}^{m}{s_{ih}x_{ih}^{k}}}\leq L^{k}$

ここで、 s _{ih = バンドル}hに使用される土地、 L _k = エリアkの土地供給

そして、各世帯グループには、全員が住宅を見つけられることを保証する制約方程式があります。

$\sum _{k=1}^{u}{\sum _{h=1}^{m}{x_{ih}^{k}}}=N_{i}$

ここで、 N _i = グループiの世帯数

政策変数の一つは、地域における利用可能な土地です。土地は、ゾーニングの変更や土地再開発によって利用可能になります。もう一つの政策変数は、最大化問題の双対を記述する際に明示的に現れます。

$\min Z'=\sum _{k=1}^{u}{r^{k}L^{k}+\sum _{i=1}^{n}{v_{i}\left({-N_{i}}\right)}}$

以下を条件とする:

$s_{ih}r^{k}-v_{i}\geq b_{ih}-c_{ih}^{k}$

$r^{k}\geq 0$

変数は、r ^k （地域kの家賃）と、各世帯グループに固有の制約のない補助金変数であるv _{i です}。ある政策は一部の人にとっては他のグループよりも良い結果をもたらすというのが常識であり、これが補助金変数の背後にある論理です。補助金変数は政策変数でもあります。なぜなら、社会は特定のグループに対して住宅予算を補助することを選択する可能性があるからです。制約方程式は、そのような政策措置を強制する可能性があります。

ハーバート・スティーブンス計画は非常に興味深いものであることは明らかです。しかし、住宅問題が中心であり、交通計画との関連性が弱いことも明らかです。この疑問への答えは、研究対象となる全体計画、つまりモデルの単一反復のフローチャートを見れば分かります。この計画の仕組みについてはほとんど研究する必要はありません。このフローチャートは交通について多くを語っていません。交通システムの変化は、あたかも政策事項であるかのようにチャート上に示されています。

「シミュレーション」という言葉は、5、8、9番目のボックスに出てきます。PJモデル作成者ならこう言うでしょう。「交通改善に関する選択は、改善が都市開発にどのように影響するかを検証することで行われます。メリットの尺度は、住宅で創出される経済的余剰です。」

学者たちはPJ研究に注目しました。当時、都市経済委員会が活発に活動していました。この委員会はフォード財団の資金援助を受け、初期の都市経済学分野の発展を支援していました。委員会はPJ研究の検討のため、フィラデルフィアで頻繁に会合を開きました。スティーブンスとハーバートは研究が進むにつれて関与が薄れていきました。ハリスは知的リーダーシップを発揮し、この研究に関する多くの論文を発表しました（1961年、1962年）。しかし、PJが都市計画の実務に与えた影響は皆無でした。この研究は交通問題を最優先事項として扱っていませんでした。解決不可能なデータ問題もありました。約束されていたことは多くありましたが、実現されることはありませんでした。ローリーモデルは既に利用可能でした。

カインモデル

1960年頃、フォード財団は都市交通問題に関する研究を支援するため、ランド研究所に助成金を交付しました（ローリーの研究もこの助成金の一部によって支えられました）。この研究は、ランド研究所の経済学者が所属するロジスティクス部門で行われました。当時、同部門の責任者は、以前から交通問題に取り組んでいたチャールズ・ズウィックでした。

RANDの研究は、新技術やトンネル建設のコストから、都市計画モデルや政策的含意のある分析まで多岐にわたりました。RANDの研究者の中には正規の職員もいましたが、大半は短期間の派遣職員でした。研究成果は複数の形式で出版され、最初はRAND PシリーズとRMシリーズで出版され、その後専門誌や書籍として出版されました。同じ研究成果でも、文献の異なる場所で異なる形式で入手できる場合がよくあります。

研究テーマや研究スタイルの多様性にもかかわらず、RANDの研究には一つのテーマが貫かれています。それは、経済政策の指針となるものの探求です。このテーマはKain (1962)にも見られ、de NeufvilleとStaffordもこのテーマについて論じています。この図は彼らの著書から引用したものです。

ケイン氏のモデルは、直接的影響と間接的影響を扱っていた。所得が増加すると仮定しよう。所得の増加は、移動時間に直接影響を及ぼし、土地利用、自動車の所有、移動手段の選択を通じて間接的影響も及ぼす。RAND で支援された研究は、マイヤー、ケイン、ウォール (1964) にも繋がった。RAND でのこれらの研究は、その後の分析に少なからぬ影響を与えた (ただし、実践というよりも政策に大きく影響した)。ジョン・マイヤー氏は全米経済研究所 (NBER) の所長となり、その研究分野の再構築に取り組んだ。ケイン流の都市分析は数年にわたる研究の中核を成し、書籍にまとめられた (例えば、G. イングラム他『NBER 都市シミュレーションモデル』、コロンビア大学出版、1972 年参照)。空軍を退役した後、ケインはハーバード大学に移り、まず都市計画部の方向転換を図った。しばらくして彼はケネディスクールに移り、ホセ・A・ゴメス＝イバニェス、ジョン・マイヤー、C・イングラムと共に、経済政策分析スタイルで多くの研究を主導した。マーティン・ウォールは最終的にランド研究所からカーネギーメロン大学に移り、そこでも自身の研究スタイルを継続した（例えば、Wohl 1984）。

政策志向のゲーム

都市開発政策の影響をシミュレートできるという考えは、1960年代初頭にコーネル大学で開催された会議のテーマでした。この会議を契機に、複数の研究グループが結成され、いくつかの研究分野が生まれました。何人かの研究者が（今日の視点からすると）かなり単純なシミュレーションゲームを開発しました。土地利用開発は重力のような力の作用する結果であり、直面する問題は、開発業者と開発業者が開発に介入した際に生じる対立でした。CLUGとMETROPOLISは、この研究分野から生まれた比較的よく知られた2つの製品です（これらは当時のSimCityでした）。他にも、政策立案者と開発業者を政治的な文脈で描いた同様のゲームは、20から30あるはずです。Environmetrics社による研究を除いて、これらのゲームを政策立案や意思決定に活用する方法について真剣に分析する試みはほとんどなかったようです。

コーネル会議のベテラン研究者の一人、ピーター・ハウスは、1960年代初頭に環境計量学を確立しました。この学問もまた、比較的単純なゲームのアイデアから始まりました。約10年をかけて、ゲーム機器の包括性は徐々に向上し、他のゲーム手法とは異なり、交通機関がその策定において重要な役割を果たすようになりました。環境計量学の研究は環境保護庁（EPA）に移管され、しばらくの間、EPAワシントン環境研究センターで継続されました。

河川流域モデルとして知られるモデルは、GEM（一般環境評価モデル）へと一般化され、その後SEAS（戦略環境評価モデル）とSOS（SEASの息子）が誕生しました。モデルの一般化に伴い、多くの発展がありましたが、ここですべてを論じるには多すぎるでしょう。

最も興味深い点は、モデルの利用方法の変化です。利用は「ゲームをする」というスタンスから「連邦政策の影響を評価する」というスタンスへと移行しました。モデル（方程式とデータの両方）は、一般化された都市（複数可）として捉えられ、「提案された政策は都市にどのような影響を与えるだろうか？」という問いに答えます。

一般化質問応答の例として、ラベルとモーゼス（1983）が挙げられます。ラベルとモーゼスは、典型的な都市を対象にUTPプロセスを実施し、複数の政策の影響を評価しました。このアプローチが採用された理由は明らかです。ハウス氏は環境保護庁（EPA）からエネルギー省（DOE）に移籍しており、この研究は彼のオフィス向けに準備されました。

ノースカロライナ大学

チャペルヒルのグループは、主にスチュアート・チャピンのリーダーシップの下、ゲームで用いられるものと似た簡素な分析手法を用いて研究を開始しました。その成果には、チャピン（1965年）、チャピンとHCハイタワー（1966年）、チャピンとワイス（1968年）などがあります。その後、このグループは(1) 個人が住宅物件を選択する際にトレードオフを行う方法、(2) 都市開発プロセスにおける開発業者の役割と開発業者の意思決定、(3) 調査研究から得られる選択に関する情報に焦点を当てました。サーベイ・リサーチ・センターのランシングとミュラー（1964年と1967年）は、チャペルヒル・グループと協力して、後者の情報の一部を開発しました。

最初の研究は、単純な確率的成長モデルに関するものでした。その後すぐに、このスタイルからゲームのようなインタビューへと移行し、住宅に関する選好を調査しました。インタビュー対象者には「お金」と、歩道、ガレージ、部屋数、敷地面積などの住宅の属性が与えられました。彼らはどのようにお金を使うのでしょうか？これはゲーム「シムズ」の初期バージョンです。この研究では、前述のように、開発業者の行動についても調査し始めました（Kaiser 1972を参照）。

レビューとアンケート

CUE 会議や専門家会議でのセッションでのレビューに加えて、土地利用モデリングの進歩をレビューする組織的な取り組みが数多く行われてきました。初期の取り組みとしては、1965 年 5 月にB. Harris が編集したJournal of the American Institute of Plannersがあります。次の大きな取り組みは、1967 年 6 月に開催された Highway Research Board Conference (HRB 1968) で、これが非常に建設的でした。この参考文献には、Lowry のレビュー論文、Chapin、Alonso らによるコメントが掲載されています。特に興味深いのは付録 A で、分析デバイスが使用に合わせて適応されたいくつかの方法がリストされています。Robinson (1972) は、都市再開発指向のモデリングの概要を示しています。また、批判的なレビューも行われています (例: Brewer 1973、Lee 1974)。Pack (1978) は、行政機関の実践を取り上げ、4 つのモデルと多数の適用事例研究をレビューしています上記の議論は、実践（ローリー）と理論（PJなど）に最も影響を与えたモデルに限定されていますが、レビューではさらに12のモデルが言及されています。それらの中には、小売業や産業の立地を扱ったものもあれば、交通が問題とならない都市再開発プロジェクトを対象としたものもいくつかあります。

議論

Lowry 法に基づく土地利用分析ツールは MPO に搭載されています。また、MPO は国勢調査のテープやプログラム、さまざまな品質の土地利用情報、調査経験、調査に基づくデータなど、相当なデータ能力も備えています。大規模モデルによる作業は継続して行われていますが、米国では詳細な分析が政府機関やコンサルタントの仕事の中心となっています。その理由の 1 つは、環境影響評価書 (ECS)の要件です。エネルギー、騒音、大気汚染が懸念されており、これらのトピックの分析に特化した手法が開発されてきました。最近では、開発業者への手数料やその他の開発業者による交通関連活動の活用に関心が集まっています。高速道路や公共交通機関の資金が不足しているという認識が、開発業者から資源や活動を引き出す動機の 1 つです。また、費用を負担する者は負担すべきだという長年の倫理観もあります。最後に、理論的または学術的な研究はわずかです。「わずか」というのが重要な言葉です。研究者は少なく、文献も限られています。

以下の議論では、まず後者の理論重視の研究に重点を置きます。次に、国際的な舞台における計画モデルへの新たな関心について考察します。交通と土地利用に関する、行動分析、学術分析、あるいは理論に基づく現代的な分析は、1965年頃に始まりました。ここで言う現代的とは、ミクロな行動から集約的な結果を導き出す分析のことです。最初のモデルはハーバート＝スティーブンスモデルの特徴を備えていました。PJモデルと同様に、以下の特徴があります。

土地を制約資源として扱い、地代変動を考慮した土地利用の選択を重要な行動として扱いました。
政策立案者の想像上の役割。
住宅地の土地利用を重視し、土地利用における相互依存性を無視した。
閉鎖系、比較静学的な考え方を採用しました。
そして輸送に関しては特別な配慮をしませんでした。

その後、3つの大きな展開がありました。

土地投入に加えて輸送活動、労働力、資本投入を考慮する。
ダイナミックでオープンなシステム思考法を活用する努力と
ミクロな選択行動がどのようにマクロな結果をもたらすかについての調査。

ハーバート＝スティーブンス・モデルは、ミクロ行動からマクロ行動へのマッピングを試みなかったという意味で、行動モデルではなかった。立地者による合理的かつ最大化的な行動は想定されていた。しかし、それは補助金を提供する中央集権的な権力の存在を前提とすることで、マクロ行動と政策に結び付けられていた。ウィートン（1974）とアンダーソン（1982）は、ハーバート＝スティーブンス・アプローチを、ハーバート＝スティーブンス定式化の不自然さに対処するため、異なるが比較的単純な方法で修正した。

PJ理論に代わるハーバート＝スティーブンスの伝統は、近代都市経済学の父として知られるエドウィン・S・ミルズがより広い範囲を対象とする問題に取り組んだことで芽生えました。ミルズ（1972）を皮切りに、ミルズは一連の研究を展開し、より多くの出版物や、特に彼の弟子たちによる後続研究を生み出しました。

ミルズはマンハッタン幾何学を用いて、分析に交通の要素を取り入れた。交通システムによって定義された均質なゾーンは、マンハッタン幾何学を用いて中心ゾーンからx整数ステップ離れた位置にあると分析された。ミルズはサービスレベルに整数尺度を割り当てることで混雑を扱い、容量増加のコストを考慮した。フローを整理するために、ミルズは中心ノードに単一の輸出施設を想定した。彼は、資本と地代とのトレードオフを許容し、中心ゾーンに最も高い建物を建設することを可能にした。

ミルズのシステムは、やや長めだが理解しやすい線形計画法の形式で述べると、システムに影響を与える一連の数量制約のもと、土地、資本、労働、そして混雑費用を最小化する。これらの制約の一つは、輸出水準のベクトルを外生的に与えることである。ミルズ（1974a,b）は非中心地域からの輸出を許容し、その他の修正によって混雑の測定方法が変更され、複数の輸送手段が許容された。

活動に関して、ミルズは投入産出型の活動係数を導入した。aqrsは、生産技術sを用いた生産量r単位あたりの土地投入qを表す。TJ Kim (1979)は、ミルズの伝統を踏襲し、さらに明確な部門を追加した。上で簡単に概観した研究は、閉じた形式の比較静学的な思考様式を踏襲している。本稿では、次に動学について考察する。

文献では、ダイナミクスの考慮が何を意味するかについて、かなり多様な見解が示されています。多くの場合、時間は明示的に考慮され、結果が時間の経過とともに展開されると分析は動的になるという見解があります。その意味で、PJモデルは動的なモデルでした。時には、静的と想定されていたものが時間とともに変化することを許容することで、ダイナミクスが操作化されます。資本に注目が集まります。これまでに議論されたタイプのモデルのほとんどは、資本が柔軟であると仮定しており、資本が耐久性がありながらも経年劣化すると考えられる場合にダイナミクスを考慮します。例えば、一度建設された建物はそのまま残りますが、古くなり、効率が低下します。人の面では、都市内の人口移動が考慮されます。また、情報のコンテキストが考慮される場合もあります。モデルは完全な情報と先見性を前提としています。この仮定を緩めてみましょう。

アナス（1978）は、耐久資本と将来に関する限定的な情報を考慮している点で「動態的」な論文の一例である。住民は流動的であり、住宅ストックの一部は（郊外では）耐久性に優れていたが、都市中心部の住宅ストックは老朽化や放棄の影響を受けやすい。

他の伝統に携わる人々は、「ダイナミクス」を考える際に、フィードバックと安定性（あるいは安定性の欠如）を重視する傾向があり、こうした思考様式を反映した文献もいくつか存在します。最もよく知られているのはフォレスター（1968）で、これは膨大な批判を引き起こし、その後の思慮深い展開（例えば、チェン（編）、1972）も引き起こしました。

米国運輸省大学研究局のロバート・クロスビーは、都市分析への力学の応用に強い関心を持っており、運輸省のプログラムが活発だった当時、いくつかの研究が資金提供を受けていました（Kahn (ed) 1981）。しかし、その研究への資金提供は終了し、新たな研究が芽生えたかどうかは疑問です。

議論されている分析では、地代に関する考え方が用いられている。例えばスティーブンスによれば、交通と地代の間には直接的な関係があると仮定されている。地代について、より単純ではない見方をする研究もいくつかある。興味深い例として、スロール（1987）が挙げられる。スロールは、所得効果を考慮した地代消費理論を提示し、効用を広く考慮している。スロールは、分析手法を簡素化して理論を理解しやすくすると同時に、政策と交通に関する洞察を深めることに成功している。

将来の土地利用は、人工知能と離散数学の手法を使用して予測できます (Papadimitriou、2012)。

参照

参考文献

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