数学において、ラングランズ群は、局所体または大域体Fに付随する、ヴェイユ群と同様の性質を満たす推測群 L Fである。ロバート・コットヴィッツによってこの名前が付けられた。コットヴィッツの定式化では、ラングランズ群はコンパクト群によるヴェイユ群の拡大でなければならない。F が局所アルキメデス的である場合、 L FはFのヴェイユ群であり、Fが局所非アルキメデス的である場合、L FはFのヴェイユ群とSU(2)の積である。Fが大域的である場合、 L Fの存在は依然として推測的であるが、ジェームズ・アーサー[1]は推測的な記述を与えている。F のラングランズ対応は、L Fの既約n次元複素表現と、大域的の場合はGL n ( A F )の尖点保型表現との間の「自然な」対応であり、ここでA FはFのアデールを表す。[2]
注釈
- ^ アーサー（2002）
- ^ コットウィッツ（1984）、§12
参考文献
- アーサー、ジェームズ (2002)、「保型ラングランズ群に関する注記」(PDF)、カナダ数学速報、45 (4): 466– 482、doi : 10.4153/CMB-2002-049-1、MR 1941222
- コットウィッツ、ロバート（1984）、「安定トレース公式：尖点緩和項」、デューク数学ジャーナル、51（3）：611– 650、CiteSeerX 10.1.1.463.719、doi：10.1215 / S0012-7094-84-05129-9、MR 0757954
- ラングランズ, RP (1979-06-30)、「保型表現、志村多様体、そしてモチーフ。Ein Märchen」、保型形式、表現、そしてL関数、純粋数学シンポジウム講演論文集、第33巻、pp. 205– 246、ISBN 978-0-8218-1437-6、MR 0546619
