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限界荷重とは、構造物が安全に耐えられる最大の荷重です。これは、構造物が塑性崩壊の初期状態にある荷重です。構造物への荷重が増加すると、荷重が降伏値に達するまで、弾性領域における変位は直線的に増加します。これを超えると、荷重-変位応答は非線形となり、変位の塑性部分、つまり不可逆部分は、適用された荷重に応じて着実に増加します。塑性は固体全体に広がり、限界荷重では塑性領域が非常に大きくなり、変位は無制限になり、部品が崩壊したとみなされます。
限界荷重を超える荷重は、構造物に塑性ヒンジの形成につながります。エンジニアは限界状態を用いて構造物の性能を定義・検証します。
塑性限界荷重解析の境界定理
塑性極限定理は、連続体力学における境界値問題を解くことなく限界荷重を計算する方法を提供します。有限要素解析は、限界荷重を推定する別の方法を提供します。有限要素解析には以下のものがあります。
- 上限塑性崩壊定理[1]
- 下限塑性崩壊定理[1]
- 下限シェイクダウン定理[1]
- 上限シェイクダウン定理[1]
上限塑性崩壊定理は、崩壊メカニズムを仮定し、その塑性散逸と適用された荷重による仕事の比率を計算することによって、崩壊荷重の上限を得ることができると述べています。
参考文献
注記
- ^ abcd Bower, Allan F. 「塑性固体の分析技術と解法」『応用固体力学』 2016年2月14日閲覧。
出典
- ブラウン大学工学ノート
