ロケーションテスト

位置検定[ ^1]は、統計的母集団の位置パラメータを与えられた定数と比較する、あるいは2つの統計的母集団の位置パラメータを互いに比較する統計的仮説検定である。最も一般的には、対象となる位置パラメータ（または複数のパラメータ）は期待値であるが、中央値やその他の位置指標に基づく位置検定も用いられる。

1サンプルロケーションテスト

1標本位置検定は、1つの標本の位置パラメータを与えられた定数と比較します。1標本位置検定の例として、母集団の血圧分布の位置パラメータを与えられた基準値と比較することが挙げられます。片側検定では、分析を実行する前に、位置パラメータが与えられた定数より大きいか小さいかのどちらかのみが重要だと宣言されますが、両側検定では、どちらの方向の差も重要です。

2標本ロケーションテスト

2標本位置検定は、2つの標本の位置パラメータを互いに比較します。よくある状況として、2つの母集団が、2つの異なる治療法（そのうちの1つは対照群またはプラセボ群）を受けた研究対象者に対応する場合が挙げられます。この場合の目的は、一方の治療法が他方の治療法よりも一般的に優れた反応を示すかどうかを評価することです。片側検定では、分析を行う前に、特定の治療法がより良い反応を示すかどうかのみを検証対象とすることが明示されますが、両側検定では、どちらかの治療法が他方の治療法よりも優れているかどうかが検証対象となります。

次の表は、特定のデータ セットに対して 適切なパラメトリックまたは非パラメトリック統計テストを選択するためのガイダンスを提供します。

パラメトリックおよびノンパラメトリック位置検定

次の表は、1 つ以上のサンプルの位置パラメータに対する一般的なパラメトリック テストとノンパラメトリック テストをまとめたものです。

順序尺度と数値尺度

1グループ		N ≥ 30		1標本t検定
		N < 30	正規分布	1標本t検定
			普通ではない	符号検定
2グループ	独立した	N ≥ 30		t検定
		N < 30	正規分布	t検定
			普通ではない	マン・ホイットニーUまたはウィルコクソン順位和検定
	ペアリング	N ≥ 30		対応のあるt検定
		N < 30	正規分布	対応のあるt検定
			普通ではない	ウィルコクソンの符号順位検定
3つ以上のグループ	独立した	正規分布	1つの要因	一元配置分散分析
			2つ以上の因子	2つまたは他の分散分析
		普通ではない		クラスカル・ワリス一元配置分散分析（順位別）
	依存	正規分布		反復測定分散分析
		普通ではない		フリードマン二元配置分散分析（順位別）

名目尺度

1グループ		npかつn (1- p ) ≥ 5	Z近似
		npまたはn (1- p ) < 5	二項式
2グループ	独立した	np < 5	フィッシャー正確検定またはバーナード検定
		np ≥ 5	カイ二乗検定
	ペアリング		マクネマーまたはカッパ
3つ以上のグループ	独立した	np < 5	カイ二乗検定のカテゴリを折りたたむ
		np ≥ 5	カイ二乗検定
	依存		コクランのQ

参考文献

1. 「ロケーションテスト — sci_analysis 2.2.0 ドキュメント」. sci-analysis.readthedocs.io . 2025年4月14日閲覧。