マリア・ハッセ

ドイツの数学者

マリア・ヴィクトリア・ハッセ（1921年5月30日 - 2014年1月10日）はドイツの数学者であり、ドレスデン工科大学の数学・理学部で初の女性教授となった。^[1]彼女は集合論と圏論に関する著書を執筆し、^[2]グラフ彩色におけるガライ・ハッセ・ロイ・ヴィタバー定理の名を冠した人物の一人として知られている。

教育とキャリア

ハッセはヴァルネミュンデに生まれた。ロストックのギムナジウムに通い、 1939年から1940年まで労働奉仕に勤務した後、1940年から1943年までロストック大学とテュービンゲン大学で数学、物理学、哲学を学び、1943年にロストックより学位を取得した。ロストックでは助手および講師として勤務し、1949年に博士号（Dr. rer. nat.）、1954年にハビリテーションを取得した^。[2]^[1]彼女の博士論文「Über eine singuläre Intergralgleichung 1. Art mit logarithmischer Unstetigkeit [対数不連続性をもつ第1種の特異積分方程式について]」はハンス・シューベルトの指導を受けた。^[3]彼女の学位論文は「ヒルの微分方程式について」であった。彼女は1954年から1981年に退職するまで、ドレスデン工科大学で代数学の教授を務めた。^[4]

貢献

ハッセはローター・ミヒラーとともに『Theorie der Kategorien [カテゴリー理論]』(ドイツ版、1966 年) を執筆しました。^[5]彼女はまた、Grundbegriffe der Mengenlehre und Logik [集合論と論理の基本概念] (Harri Deutsch、1968 年) も執筆しました。^[6]

グラフ彩色の理論において、ガライ・ハッセ・ロイ・ヴィタバー定理は、グラフの頂点の彩色と辺の向きの双対性を提供する。これは、彩色に必要な最小の彩色数は、最長経路の長さを最小にするように選択された向きにおける最長経路の頂点数に等しいことを述べている。この定理は1958年にクロード・ベルジュのグラフ理論の教科書で述べられ、ハッセ、ティボール・ガライ、B.ロイ、L.ヴィタバーによって独立して出版された。ハッセによるこの結果の出版は、時系列的には1965年の2番目であった。^[7]

参考文献

^ ab Voss、Waltraud (2016)、Lieselott Herforth: Die erste Rektorin einer deutschen Universität、ジェンダー研究 (ドイツ語)、トランスクリプト Verlag、pp. 127–128、Bibcode :2016lhde.book....V、ISBN 9783839435458
^ ab "Hasse, Maria-Viktoria", Catalogus professorum rostochienium , University of Rostock , 2018年2月25日取得
^ 数学系譜プロジェクトのマリア・ハッセ
^ Voss (2016) ロストックCPRは彼女のドレスデンでの勤務開始年を1964年としているが、これでは彼女の仕事歴に10年の空白が残ることになり、Vossは彼女が1962年にリーゼロット・ヘルフォルトに着任する前に到着したことは明らかである。
^ Isbell, JR 、「カテゴリ理論のレビュー」、数学的レビュー、MR 0213411
^ MR 0215725
^ Gallai–Hasse–Roy–Vitaver定理
の独立した出版物：
- ガライ、ティボール（1968）「有向グラフと回路について」グラフ理論（ティハニ1966年コロキウム議事録）、ニューヨーク：アカデミックプレス、pp. 115-118
- Витавер、Л. М。 (1962)、「Нахождение минимальных раскрасок вер程ин графа с помощью булевых степеней матрицы смежностей [最小限の着色の決定」発生行列のブール累乗によるグラフの頂点]、Doklady Akademii Nauk SSSR (ロシア語)、147 : 758–759、MR 0145509
- Hasse, Maria (1965)、「Zur algebraischen Begründung der Graphentheorie. I」、Mathematische Nachrichten (ドイツ語)、28 ( 5–6 ): 275– 290、doi :10.1002/mana.19650280503、MR 0179105
- Roy, B. (1967)、「Nombre chromatique et plus longs chemins d'ungraphe」(PDF)、Rev. Française Informat。 Recherche Opérationnelle (フランス語)、1 (5): 129–132、doi : 10.1051/m2an/1967010501291、MR 0225683
この定理の概要とその歴史については、 Nešetřil, Jaroslav ; Ossona de Mendez, Patrice (2012)「Theorem 3.13」、Sparsity: Graphs, Structures, and Algorithms , Algorithms and Combinatorics, vol. 28, Heidelberg: Springer, p. 42, doi :10.1007/978-3-642-27875-4, ISBNを参照のこと。 978-3-642-27874-7、MR 2920058。

[voss-1] Voss、Waltraud (2016)、Lieselott Herforth: Die erste Rektorin einer deutschen Universität、ジェンダー研究 (ドイツ語)、トランスクリプト Verlag、pp. 127–128、Bibcode :2016lhde.book....V、ISBN 9783839435458

[rostock-2] "Hasse, Maria-Viktoria", Catalogus professorum rostochienium , University of Rostock , 2018年2月25日取得

[mgp-3] 数学系譜プロジェクトのマリア・ハッセ

[4] Voss (2016) ロストックCPRは彼女のドレスデンでの勤務開始年を1964年としているが、これでは彼女の仕事歴に10年の空白が残ることになり、Vossは彼女が1962年にリーゼロット・ヘルフォルトに着任する前に到着したことは明らかである。

[isbell-5] Isbell, JR 、「カテゴリ理論のレビュー」、数学的レビュー、MR 0213411

[gml-6] MR 0215725

[ghrv-7] Gallai–Hasse–Roy–Vitaver定理の独立した出版物：
ガライ、ティボール（1968）「有向グラフと回路について」グラフ理論（ティハニ1966年コロキウム議事録）、ニューヨーク：アカデミックプレス、pp. 115-118

Витавер、Л. М。 (1962)、「Нахождение минимальных раскрасок вер程ин графа с помощью булевых степеней матрицы смежностей [最小限の着色の決定」発生行列のブール累乗によるグラフの頂点]、Doklady Akademii Nauk SSSR (ロシア語)、147 : 758–759、MR 0145509

Hasse, Maria (1965)、「Zur algebraischen Begründung der Graphentheorie. I」、Mathematische Nachrichten (ドイツ語)、28 ( 5–6 ): 275– 290、doi :10.1002/mana.19650280503、MR 0179105

Roy, B. (1967)、「Nombre chromatique et plus longs chemins d'ungraphe」(PDF)、Rev. Française Informat。 Recherche Opérationnelle (フランス語)、1 (5): 129–132、doi : 10.1051/m2an/1967010501291、MR 0225683
この定理の概要とその歴史については、 Nešetřil, Jaroslav ; Ossona de Mendez, Patrice (2012)「Theorem 3.13」、Sparsity: Graphs, Structures, and Algorithms , Algorithms and Combinatorics, vol. 28, Heidelberg: Springer, p. 42, doi :10.1007/978-3-642-27875-4, ISBNを参照のこと。 978-3-642-27874-7、MR 2920058。

[8] ガライ、ティボール（1968）「有向グラフと回路について」グラフ理論（ティハニ1966年コロキウム議事録）、ニューヨーク：アカデミックプレス、pp. 115-118

[9] Витавер、Л. М。 (1962)、「Нахождение минимальных раскрасок вер程ин графа с помощью булевых степеней матрицы смежностей [最小限の着色の決定」発生行列のブール累乗によるグラフの頂点]、Doklady Akademii Nauk SSSR (ロシア語)、147 : 758–759、MR 0145509

[10] Hasse, Maria (1965)、「Zur algebraischen Begründung der Graphentheorie. I」、Mathematische Nachrichten (ドイツ語)、28 ( 5–6 ): 275– 290、doi :10.1002/mana.19650280503、MR 0179105

[11] Roy, B. (1967)、「Nombre chromatique et plus longs chemins d'ungraphe」(PDF)、Rev. Française Informat。 Recherche Opérationnelle (フランス語)、1 (5): 129–132、doi : 10.1051/m2an/1967010501291、MR 0225683