ミスアライメント機構

宇宙のエネルギー密度の4分の1が暗黒物質（DM）の形態をとっていることはよく知られた事実である。宇宙マイクロ波背景放射（CMB ）の異方性や宇宙の大規模構造の形成などの観測データを参照することにより、DMの存在を裏付けることができる。DMの性質については異なる立場をとる様々な学派が存在するが、大抵はDMの質量が～の範囲内にあるという事実に収束している。このような軽量でスピンがなく、DM同士の相互作用がほとんどない[1]、古典的なスカラー場 によって記述される。アクシオンは場のようなDMの例である。 10 − 24   eV {\displaystyle 10^{-24}~{\text{eV}}} 10 19   GeV {\displaystyle 10^{19}~{\text{GeV}}}

アクシオンと他の粒子との相互作用は弱すぎるため、アクシオンは初期宇宙のプラズマの残りの部分と熱平衡に達することができないと想定されており、これはアクシオンが非熱的に生成されたことを示唆している。このような粒子の生成メカニズムは、量子力学における強いCP問題に対するペッチャイ＝クイン理論の提案された解決策において仮説化された効果である真空の不整合メカニズムである。[2]この効果は、粒子の場が潜在的な最小値またはその近傍ではない初期値を持つ場合に発生する。これにより、粒子の場は最も近い最小値の周りで振動し、最終的には他の粒子に崩壊することでエネルギーを散逸させ、最小値に達するまで続く。

初期宇宙で生成されたと仮定されるアクシオンの場合、高温プラズマ中のアクシオンは質量を持たないため、初期値はランダムである。量子色力学の臨界温度付近では、アクシオンは温度依存の質量を持ち、ポテンシャルが最小値に達するまで減衰振動する。

冷たいDMアクシオン[3] の生成メカニズムは他にもあるが、物質-放射等式が成立するずっと前からハッブルパラメータがアクシオン質量よりもはるかに大きいという条件付きで、モデルへの依存度は最も低い。宇宙の膨張は摩擦項として作用し、アクシオン振幅を一定値に固定する 。最小結合スカラー場理論における作用は次のように与えられる。 ( H ( t ) = m ( t ) ) {\displaystyle (H(t)=m(t))} ϕ i {\displaystyle \phi _{i}}

S = ∫ d 4 x − g ( 1 2 g μ ν ∂ μ ϕ ∂ ν ϕ g − V ( ϕ ) ) {\displaystyle S=\int d^{4}x{\sqrt {-g}}({\frac {1}{2}}g^{{\mu }{\nu }}\partial _{\mu }\phi \partial _{\nu }\phi g-V(\phi ))}

ここで、はFLRW計量の行列式である。これらの粒子のダイナミクスは、均質かつ等方的な時空におけるクライン・ゴルドン方程式であり、そのスケール因子 a(t) はハッブルパラメータ によって決定されるように発展する。そのポテンシャルの最小値付近、つまり では、その は宇宙論的に減衰調和振動子として振舞う。 g {\displaystyle g} g μ ν {\displaystyle g^{\mu \nu }} H ( t ) = a ˙ / a {\displaystyle H(t)={\dot {a}}/a} V ( ϕ ) = 1 2 m 2 ϕ 2 {\displaystyle V(\phi )={\frac {1}{2}}m^{2}\phi ^{2}}

ϕ ¨ + 3 H ϕ ˙ + m 2 ϕ = 0 {\displaystyle {\ddot {\phi }}+3H{\dot {\phi }}+m^{2}\phi =0} [4]

宇宙の膨張により、を下回ると減衰は臨界未満となり、場は下降し、ポテンシャルの底付近で振動を始める可能性がある。この場合、場の方程式の解はWKB近似によって導出される。[5] H ( t ) {\displaystyle H(t)} m ( t ) {\displaystyle m(t)}

ϕ ( t ) ≅ ϕ 1 a 1 ( t ) a ( t ) 3 / 2 c o s ( ∫ t 1 t m ( t ) d t + α ) {\displaystyle \phi (t)\cong \phi _{1}{\frac {a_{1}(t)}{a(t)}}^{3/2}cos\left(\int _{t_{1}}^{t}m(t)dt+\alpha \right)}

これらの場のエネルギー密度はスケールファクターによって希釈される。アクシオン密度は、次式で与えられる臨界密度のaの割合となることが示される。 [6] ϕ ∝ a − 3 {\displaystyle \phi \propto a^{-3}} Ω a ∼ 0.1 ( ϕ 10 17 G e V ) 2 ( m 10 − 22 e V ) 1 / 2 {\displaystyle \Omega _{a}\sim 0.1\left({\frac {\phi }{10^{17}GeV}}\right)^{2}\left({\frac {m}{10^{-22}eV}}\right)^{1/2}}

したがって、一組の粒子として解釈できる振動は、（非相対論的）物質の赤方偏移挙動を示し、暗黒物質の候補として適切である 。 ϕ {\displaystyle \phi }

参考文献

  1. ^ ラム・フイ; オストリカー・ジェレミア・P.; トレメイン・スコット; ウィッテン・エドワード (2017年2月28日). 「宇宙論的暗黒物質としての超軽量スカラー」. Phys. Rev. D . 95 (4) 043541. arXiv : 1610.08297 . Bibcode :2017PhRvD..95d3541H. doi :10.1103/PhysRevD.95.043541. S2CID  96457825.
  2. ^ マルクス・クスター;ゲオルグ・ラフェルト;ベルタ・ベルトラン（2007年12月7日）。アクシオン: 理論、宇宙論、実験的研究。シュプリンガーのサイエンス＆ビジネスメディア。 85ページ–。ISBN 978-3-540-73517-5。
  3. ^ Marsh, David JE (2016年7月). 「アクシオン宇宙論」. Physics Reports . 643 : 1– 79. arXiv : 1510.07633 . Bibcode :2016PhR...643....1M. doi :10.1016/j.physrep.2016.06.005. S2CID  119264863.
  4. ^ スティーブン・ワインバーグ（2008年）『宇宙論』オックスフォード大学出版局、616頁。ISBN 978-0-19-852682-7。
  5. ^ パオラ・アリアス; ダヴィデ・カダムロ; マーク・グッドセル (2013). 「WISPy Cold Dark Matter」. JCAP . 06 (6): 013. arXiv : 1201.5902 . doi :10.1088/1475-7516/2012/06/013. S2CID  250807478.
  6. ^ Lam, Hui ( 2021). 「波動暗黒物質」. Annu. Rev. Astron. Astrophys . 59 : 247–289 . arXiv : 2101.11735 . Bibcode :2021ARA&A..59..247H. doi :10.1146/annurev-astro-120920-010024. S2CID  231719700.

2. Asimina Arvanitaki et al; (2020年1月1日). コンパクトアクシオン構造の形成における大きなミスアラインメントメカニズム：QCDアクシオンからファジーダークマターへのシグネチャー; arXiv:1909.11665v2 [astro-ph.CO] 2019年12月30日

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