剥離定理

一般相対性理論において、剥離定理は、ワイルテンソルが零無限大に向かう際の漸近的な挙動を記述する。 を、点pから零無限大までの時空上の零測地線とし、アフィンパラメータを とする。この定理は、 が無限大に向かうにつれて、以下の式が成り立つことを述べている。 ${\displaystyle \gamma}$ ${\displaystyle (M,g_{ab})}$ ${\displaystyle \lambda}$ ${\displaystyle \lambda}$

${\displaystyle C_{abcd}={\frac {C_{abcd}^{(1)}}{\lambda }}+{\frac {C_{abcd}^{(2)}}{\lambda ^{2}}}+{\frac {C_{abcd}^{(3)}}{\lambda ^{3}}}+{\frac {C_{abcd}^{(4)}}{\lambda ^{4}}}+O\left({\frac {1}{\lambda ^{5}}}\right)}$

ここではワイルテンソルであり、抽象指数表記が用いられます。さらに、ペトロフ分類では、はN型、はIII型、はII型（またはII-II型）、はI型です。 ${\displaystyle C_{abcd}}$ ${\displaystyle C_{abcd}^{(1)}}$ ${\displaystyle C_{abcd}^{(2)}}$ ${\displaystyle C_{abcd}^{(3)}}$ ${\displaystyle C_{abcd}^{(4)}}$

参考文献

• ウォルド、ロバート・M.（1984）『一般相対性理論』シカゴ大学出版局、ISBN 0-226-87033-2

外部リンク

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