全体論的参照

論理における概念

全体論的言及とは、文脈における全体への言及である。最も強く無条件な形での全体論的言及の原理は、あらゆる命題は、その非論理的用語や内容的用語の言及対象がどれほど限定されているかに関わらず、その論議宇宙全体を指すという命題である。この原理によれば、数論のあらゆる命題、たとえ5 + 7 = 12のような等式命題であっても、それが言及する個々の数だけでなく、数の宇宙全体を指す。関係動詞「言及する」は広い意味(大まかに「に関する」)で使用されており、「名前である」という意味の「名前」の同義語として使用されているわけではない。

ジョージ・ブール(1815–1864)は、この原理を近代論理学に導入した。1840年代の著作において、彼は一元論的な固定宇宙論の枠組みから1854年に多元論的な多元宇宙論の枠組みへと転換したにもかかわらず[1]、全体論的指示原理を率直に認めることに揺るぎはなかった。実際、彼はそれを概念形成理論と命題形成理論の不可欠な付随概念とみなしていた。ブールにとって、命題の真偽を判断する前に、あるいはたとえ仮説的であったとしても、それを演繹に用いる前に、命題を構想する過程における本質的な第一歩は、談話宇宙を構想することであった。 Boole 1854/2003, xxi, 27, 42, 43 を参照。[2]彼の原則の一つは、談話宇宙の定義の直後の文に述べられており、これは彼が「談話宇宙」という表現を初めて用いたものであり、おそらく英語史においても最初の例である。次の節を参照。[どれか?]

同様の見解は、おそらく同様の動機によるものではないが、ゴットロープ・フレーゲ(1848–1925)を含む後代の論理学者にも見られる。標準的な一ソート一階述語論理の最近のいくつかの定式化は、原理そのものを示唆しているわけではないものの、その形式と合​​致しているように思われる。[3]

参考文献

  1. ^ コーコラン、ジョン、サグイジョ、ホセ・ミゲル、2011年。「1936年のタルスキの帰結定義論文における複数の談話宇宙の不在」『論理の歴史と哲学』 32:359-380。
  2. ^ ジョージ・ブール著『思考の法則』(1854/2003年)。1854年版の複製。J・コーコランによる序文付き。バッファロー:プロメテウス・ブックス(2003年)。ジェームズ・ヴァン・エヴラによる書評(Philosophy in Review 24、2004年):167-169ページ。
  3. ^ コーコラン、ジョン. 全体論的言及の原理. Manuscrito 27 (2004): 155–166.
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