パルス電子常磁性共鳴
分光技術
青いブロッホ球内の電子スピン（赤い矢印）の緑のパルスシーケンスに対する応答を示すスピンエコーアニメーション

パルス電子常磁性共鳴（EPR）は、一定磁場中における電子スピンの正味磁化ベクトルの整列を利用する電子常磁性共鳴法です。この整列は、短い振動磁場（通常はマイクロ波パルス）を印加することで乱されます。その後、サンプルの磁化によって発生するマイクロ波信号を測定できます。マイクロ波信号をフーリエ変換すると、周波数領域でEPRスペクトルが得られます。多種多様なパルスシーケンスを用いることで、常磁性化合物の構造的および動的特性に関する広範な知識を得ることができます。電子スピンエコーエンベロープ変調（ESEEM）やパルス電子核二重共鳴（ENDOR）などのパルスEPR法は、電子スピンとその周囲の核スピンとの相互作用を明らかにすることができます。

範囲

電子常磁性共鳴（EPR）または電子スピン共鳴（ESR）は、生物学、化学、医学、物理学において、1つ以上の不対電子を持つ系の研究に広く用いられている分光法です。磁気パラメータ、電子波動関数、および周囲の非ゼロスピン核の配置の間には特定の関係があるため、EPRとENDORは常磁性種の構造、ダイナミクス、および空間分布に関する情報を提供します。しかし、これらの手法は、従来の連続波法と併用した場合、スペクトル分解能と時間分解能に限界があります。この分解能は、パルスシーケンスを用いて相互作用を個別に調べるパルスEPRで向上させることができます。

歴史的概要

RJ ブルームは1958年に、沸点-33.8℃のアンモニア水にナトリウムを溶解させた際に初めて電子スピンエコーを報告した。 [1] 0.62 mTの磁場が使用され、周波​​数は17.4  MHzであった。同年、ゴードンとバウワーズによって、シリコン中のドーパントを23 GHzで励起したマイクロ波を用いた最初の電子スピンエコーが報告された。[2]

初期の先駆的なパルスEPRの多くは、 1960年代にベル研究所のWBミムズらのグループによって行われました。最初の10年間は​​、高価な計測機器、適切なマイクロ波部品の不足、そして低速なデジタル電子機器といった理由から、この分野に取り組んでいたグループはごく少数でした。電子スピンエコーエンベロープ変調（ESEEM）の最初の観測は、1961年にミムズ、ナッソー、マギーによって行われました。[3]パルス電子核二重共鳴（ENDOR）は、1965年にミムズによって発明されました。[4]この実験では、パルスEPRを用いてパルスNMR遷移が検出されます。ESEEMとパルスENDORは、電子スピンと結合した核スピンの研究において、現在も重要な研究分野です。

1980年代には、Xバンド周波数域で初の商用パルスEPRおよびENDOR分光計が登場し、この分野の急速な成長につながりました。1990年代には、高磁場EPRの登場と並行して、パルスEPRおよびENDORは急速に進歩する新たな磁気共鳴分光法ツールとなり、Wバンド周波数域で初の商用パルスEPRおよびENDOR分光計が市場に登場しました。

原則

パルスEPRとNMRの基本原理は類似しています。違いは、磁気相互作用の相対的な大きさと緩和速度にあります。緩和速度はEPRの方がNMRよりも桁違いに大きい（速い）です。理論は量子力学的形式で完全に記述されていますが、磁化はバルク特性として測定されるため、古典的な記述によってより直感的な図が得られます。パルスEPRの概念をより深く理解するために、実験室系と回転系における磁化ベクトルへの影響について考えてみましょう。下のアニメーションが示すように、実験室系では静磁場B 0はz軸に平行で、マイクロ波場B 1 はx軸に平行であると仮定されます。電子スピンが磁場中に置かれると、その磁気モーメントが磁場の周りを歳差運動するトルクが発生します。歳差運動の周波数はラーモア周波数ω Lとして知られています。[5]

ω L ＝ − γ B 0 {\displaystyle \omega _{L}=-\gamma B_{0}}

ここで、γ は磁気回転比、B 0は磁場です。電子スピンは、B 0に平行な状態と反平行な状態の2つの量子力学的状態によって特徴付けられます。平行状態のエネルギーは低いため、ボルツマン分布に従って、より多くの電子スピンがこの状態にあります。この不均衡な分布は、試料内のすべての磁気モーメントのベクトル和であり、z軸と磁場に平行です。マイクロ波場B 1の効果をよりよく理解するには、回転座標系に移ると簡単です。

回転系を示すアニメーション。赤い矢印はブロッホ球面上のスピンで、実験室系では静磁場の影響で歳差運動する。回転系では、共鳴振動する磁場が磁気共鳴を引き起こすまで、スピンは静止したままである。

EPR実験では通常、はるかに強い印加磁場B 0に垂直な直線偏波マイクロ波場B 1を生成するように設計されたマイクロ波共振器が用いられる。回転フレームは回転するB 1成分に固定されている。まず、歳差運動する磁化ベクトルM 0と共鳴していると仮定する。

ω L ＝ ω 0 {\displaystyle \omega _{L}=\omega _{0}}

したがって、B 1の成分は定常的に見える。この系では、歳差運動する磁化成分も定常的に見えるため、B 0は消滅し、B 1とM 0のみを考慮すればよい。M 0ベクトルは定常磁場B 1の影響を受けており、M 0は再び歳差運動を起こす。今回は周波数ω 1でB 1 の周りを回る。

ω 1 ＝ − γ B 1 {\displaystyle \omega _{1}=-\gamma B_{1}}

この角周波数 ω 1はラビ周波数とも呼ばれます。B 1 がx軸に平行であると仮定すると、マイクロ波が照射されている限り、磁化ベクトルはzy平面内で+x軸を中心に回転します。M 0が回転する角度は先端角 α と呼ばれ、次式で与えられます。

α ＝ − γ | B 1 | t p {\displaystyle \alpha =-\gamma |B_{1}|t_{p}}

ここで t pは B 1が適用される期間であり、パルス長とも呼ばれます。マイクロ波は x 軸から y 軸に位相シフトできるため、パルスは M 0の回転と、パルスの到来方向でラベル付けされます。たとえば、+y π/2 パルスは、+x 方向から +y 方向へ90 度位相シフトされたB 1フィールドが M 0 を π/2 の先端角で回転させ、したがって磁化が -x 軸に沿って終了することを意味します。つまり、磁化ベクトル M 0の終了位置は、マイクロ波パルス B 1 の長さ、大きさ、および方向によって異なります。強力なマイクロ波パルス後にサンプルがどのようにマイクロ波を放射するかを理解するためには、実験室のフレームに戻る必要があります。回転フレームおよび共鳴では、磁化はパルス後に x 軸またはy軸に沿って静止しているように見えます。実験室系では、ラーモア周波数においてxy平面内で回転磁化となる。この回転によって信号が生成され、磁化ベクトルがxy平面内に正確に収まっている場合に最大となる。回転磁化ベクトルによって生成されるこのマイクロ波信号は、自由誘導減衰（FID）と呼ばれる。[6]

私たちが立てたもう一つの仮定は、ラーモア周波数がマイクロ波周波数に等しい、正確な共鳴条件でした。実際には、EPR スペクトルには多くの異なる周波数があり、そのすべてが正確に共鳴するわけではないので、非共鳴効果を考慮する必要があります。非共鳴効果は、主に 3 つの結果をもたらします。最初の結果は、回転フレームでよりよく理解できます。π/2 パルスは xy 平面に磁化を残しますが、マイクロ波場 (したがって回転フレーム) は歳差運動する磁化ベクトルと同じ周波数ではないため、磁化ベクトルは xy 平面内で、マイクロ波磁場 B 1よりも速くまたは遅く回転します。回転速度は周波数差 Δω によって決まります。

Δ ω ＝ ω − ω 0 {\displaystyle \Delta \omega =\omega -\omega _{0}}

Δω が 0 の場合、マイクロ波場は磁化ベクトルと同じ速度で回転し、両者は互いに静止しているように見えます。 Δω>0 の場合、磁化はマイクロ波場成分よりも速く反時計回りに回転し、 Δω<0 の場合、磁化は遅く時計回りに回転します。 これは、EPR スペクトルの個々の周波数成分が、回転周波数 Δω で xy 平面内を回転する磁化成分として現れることを意味します。 2 つ目の結果は実験室フレームで現れます。ここで、 B 1は磁化を z 軸から異なる方向に傾けます。これは、 B 0 が共鳴していないときに Δω での磁化ベクトルの歳差運動により消えないためです。つまり、磁化は、 B 1と B 0のベクトル和から発生する有効磁場 B effによって傾けられることになります。次に、磁化はより速い有効速度 ω effで B effの周りを傾けられます。

ω e f f ＝ （ ω 1 2 + Δ ω 2 ） 1 / 2 {\displaystyle \omega _{eff}=(\omega _{1}^{2}+\Delta \omega ^{2})^{1/2}}

このことは、磁化を効率的にxy平面に傾けることができないという3番目の結果に直接つながります。これは、B eff がB 1のようにxy平面内に存在しないためです。磁化の動きは円錐形を定義します。つまり、Δωが大きくなるにつれて、磁化はxy平面に傾く効果が低下し、FID信号が減少します。Δω > ω 1となる広いEPRスペクトルでは、強いFID信号を生成するためにすべての磁化をxy平面に傾けることは不可能です。そのため、広いEPR信号を得るには、ω 1 を最大化するか、π/2パルス長を最小化することが重要です。

これまで、磁化は xy 平面に傾き、同じ大きさでそこに留まっていました。しかし、実際には、電子スピンは周囲と相互作用し、xy 平面の磁化は減衰して最終的に z 軸に沿った方向に戻ります。この緩和プロセスは、磁化が z 軸に戻るのに必要な特性時間であるスピン格子緩和時間 T 1と、xy 平面の磁化が消失する時間を表すスピン-スピン緩和時間 T 2によって説明されます。スピン-格子緩和は、B 1パルスによってシステムが摂動を受けた後、熱平衡に戻ろうとする衝動によって生じます。B 0に平行な磁化の復帰は、周囲との相互作用、つまりスピン-格子緩和によって実現されます。ノイズから信号を抽出する際には、実験をできるだけ迅速に複数回繰り返す必要があり、対応する緩和時間を考慮する必要があります。実験を繰り返すには、Z 軸に沿った磁化が回復するまで待つ必要があります。Z 方向に磁化がなければ、X-Y 平面に傾いて有意な信号を生成するものが何もないからです。

スピン-スピン緩和時間は横緩和時間とも呼ばれ、均一および不均一な広がりと関係があります。不均一な広がりは、異なるスピンが局所的な磁場の不均一性（異なる環境）を経験し、Δω の分布を特徴とする多数のスピン パケットを生成するという事実から生じます。正味の磁化ベクトルが歳差運動すると、一部のスピン パケットは低磁場のために減速し、他のスピン パケットは高磁場のために加速します。その結果、磁化ベクトルが扇状に広がり、EPR 信号が減衰します。その他のパケットは、均一な広がりにより横磁化の減衰に寄与します。このプロセスでは、1 つのスピン パケット内のすべてのスピンが同じ磁場を経験し、互いに相互作用して、相互かつランダムなスピン フリップフロップにつながる可能性があります。これらの変動は、磁化ベクトルの扇状に広がるのを早めます。

周波数スペクトルに関するすべての情報は、横磁化の運動に符号化されています。周波数スペクトルは、y軸成分とx軸成分からなる横磁化の時間的挙動を用いて再構成されます。これら2つを複素量の実部と虚部として扱い、フーリエ理論を用いて測定された時間領域信号を周波数領域表現に変換できるのは便利です。これは、吸収（実部）信号と分散（虚部）信号の両方が検出されるためです。

FID信号は減衰しますが、EPRスペクトルが非常に広い場合、不均一な広がりのためにこの減衰はかなり速くなります。より多くの情報を得るために、別のマイクロ波パルスを印加することで消失した信号を回復し、ハーンエコーを生成することができます。[7] π/2パルス（90°）を印加すると、磁化ベクトルがxy平面に傾き、FID信号が生成されます。EPRスペクトルの異なる周波数（不均一な広がり）により、この信号は「扇状に広がる」ため、低速のスピンパケットが高速のスピンパケットの後ろを通ります。一定時間t後、πパルス（180°）が系に印加され、磁化が反転します。すると、高速のスピンパケットは低速のスピンパケットに追いつくのに遅れを取ります。そして、時刻2tで信号が完全に再収束します。2回目のマイクロ波パルスによって正確なエコーが生成されることで、不均一な広がりの影響をすべて除去できます。すべてのスピンパケットが束になった後、FIDと同様に再び位相がずれます。言い換えれば、スピンエコーとは、逆FIDに通常のFIDを付加したもので、これをフーリエ変換することでEPRスペクトルを得ることができます。パルス間隔が長くなるほど、スピン緩和によりエコーは小さくなります。この緩和によってエコーの高さが指数関数的に減少する場合、減衰定数は位相記憶時間T Mとなり、これには横緩和、スペクトル、スピン、瞬間拡散など、様々な要因が関与します。パルス間隔を変えることで、以下のスピンエコー減衰アニメーションに示すように、T Mを直接測定できます。

アプリケーション

ESEEM [3] [5]とパルスENDOR [4] [5]は広く使用されているエコー実験であり、電子スピンとその周囲の原子核との相互作用を研究し、制御することができます。

現在広く普及しているパルスEPR実験は、二重電子-電子共鳴（DEER）であり、パルス電子-電子二重共鳴（PELDOR）とも呼ばれています。[5]この実験では、2つの周波数で2つのスピンを制御し、それらの結合を調べます。スピン間の距離は、それらの結合強度から推定できます。この情報は、巨大な生体分子の構造を解明するために使用されます。PELDOR分光法は、細胞環境下でもタンパク質の構造研究に使用できる汎用的なツールです。[8]

参照

参考文献

  1. ^ Blume, RJ (1958). 「ナトリウム-アンモニア溶液中の電子スピン緩和時間」. Physical Review . 109 (6): 1867– 1873. Bibcode :1958PhRv..109.1867B. doi :10.1103/PhysRev.109.1867.
  2. ^ Gordon, JP; Bowers, KD (1958). 「シリコン中のドナー電子からのマイクロ波スピンエコー」. Physical Review Letters . 1 (10): 368– 370. Bibcode :1958PhRvL...1..368G. doi :10.1103/PhysRevLett.1.368.
  3. ^ ab Mims, WB; Nassau, K.; McGee JD (1961). 「電子共鳴線におけるスペクトル拡散」. Physical Review . 123 (6): 2059– 2069. Bibcode :1961PhRv..123.2059M. doi :10.1103/PhysRev.123.2059.
  4. ^ ab Mims, WB (1965). 「パルスエンドル実験」Proceedings of the Royal Society A . 283 (1395): 452– 457. Bibcode :1965RSPSA.283..452M. doi :10.1098/rspa.1965.0034. S2CID  95543765.
  5. ^ abcd Schweiger, A. & Jeschke, G. (2001). パルス電子常磁性共鳴の原理. オックスフォード大学出版局, ニューヨーク. p. 18. ISBN 0-19-850634-1。
  6. ^ Schweiger, A. & Jeschke, G. (2001). パルス電子常磁性共鳴の原理. オックスフォード大学出版局, ニューヨーク. p. 175. ISBN 0-19-850634-1。
  7. ^ Hahn, EL (1950). 「スピンエコー」. Physical Review . 80 (4): 580– 594. Bibcode :1950PhRv...80..580H. doi :10.1103/PhysRev.80.580.
  8. ^ ピエロ、アナリサ. 「ニトロキシドベースEPR分光法による細菌シャペロンの自然環境における構造ダイナミクスの探究」. Chemistry – A European Journal . doi : 10.1002/chem.202202249 .
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