ランクフォード係数

ランクフォード係数（ランクフォード値、R値、塑性ひずみ比とも呼ばれる）^[1]は、圧延金属板の塑性 異方性を表す指標である。このスカラー量は、再結晶化低炭素鋼板の成形性を示す指標として広く用いられている。^[2]

意味

とが圧延面の座標方向であり、が厚さ方向である場合、R値は次のように与えられる。 ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle z}$

${\displaystyle R={\cfrac {\epsilon _{\mathrm {x} }^{p}}{\epsilon _{\mathrm {z} }^{p}}}}$

ここで、は荷重方向に直交する面内塑性ひずみであり、は厚さ方向の塑性ひずみである。^[3]${\displaystyle \epsilon _{\mathrm {x} }^{p}}$ ${\displaystyle \epsilon _{\mathrm {z} }^{p}}$

最近の研究では、材料のR値は小さなひずみにおいてもひずみに大きく依存することが示されています^[要出典]。実際には、この値は通常、引張試験において20%の伸びで測定されます。 ${\displaystyle R}$

板金の場合、値は通常、面内（圧延方向）の3つの異なる荷重方向に対して決定され、通常のR値は平均として採用されます。 ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle 0^{\circ},45^{\circ},90^{\circ}}$

${\displaystyle R={\cfrac {1}{4}}\left(R_{0}+2~R_{45}+R_{90}\right)~.}$

平面異方性係数または平面R値は、圧延方向からの角度 による変化の尺度である。この量は次のように定義される。${\displaystyle R}$

${\displaystyle R_{p}={\cfrac {1}{2}}\left(R_{0}-2~R_{45}+R_{90}\right)~.}$

鋼板の異方性

一般的に、深絞り性に作用する冷間圧延鋼板のランクフォード値は強い配向を示し、このような深絞り性は によって特徴付けられる。しかし、実際のプレス加工においては、鋼板の深絞り性は の値だけでは判断できず、面内異方性の尺度であるがより適切である。 ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle R_{p}}$

通常の冷間圧延鋼では、が最も高く、 が最も低い。経験的に、が1に近くても、がかなり高くなり、 の平均値が高くなることが分かっている。^[2] このような場合、 に基づいてプレス成形工程を設計しても、深絞り性の改善にはつながらない。 ${\displaystyle R_{90}}$ ${\displaystyle R_{45}}$ ${\displaystyle R_{45}}$ ${\displaystyle R_{0}}$ ${\displaystyle R_{90}}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle R_{45}}$

参照

• 降伏面

参考文献

1. Lankford, WT, Snyder, SC, Bausher, JA:深絞り用シートのプレス性能を予測するための新しい基準. Trans. ASM, 42, 1197–1205 (1950).
2. 森健一郎著『材料プロセスのシミュレーション：理論、方法、応用』、（ISBN 9026518226）、436ページ
3. ISO 10113:2020 [1]