レイリー分別

レイリー分別とは、複数の相を持つ系において、ある相が分別蒸留によって系から連続的に除去される現象を指します。特に、物質が平衡過程において貯留層間を移動する際の同位体濃縮または減少を記述するために用いられます。レイリー分別は、凝縮による 天水の同位体分別モデルとして、水文学および気象学において特に重要です。

レイリー方程式

元々のレイリーの式は、混合液体の分別蒸留の場合にレイリー卿によって導き出されました。 ^[1]

これは、一方の貯留層が縮小するにつれて、2つの貯留層間で同位体が分配される様子を表す指数関係です。これらの式は、以下の条件を満たす場合、同位体分別プロセスを記述するために使用できます。(1) 2種類以上の同位体種（例えば、水と¹⁸ Oおよび¹⁶ O、または硫酸と³⁴ Sおよび³² S）の分子を含む混合系から物質が連続的に除去される、(2) 除去プロセスに伴う分別は、どの時点においても分別係数aで表される、(3) aはプロセス中に変化しない。これらの条件下では、残留物質（反応物質）中の同位体組成の変化は、以下のように記述されます。

${\displaystyle {\frac {R}{R^{0}}}=\left({\frac {X}{X^{0}}}\right)^{a-1}}$

ここで、R =反応物中の同位体比（例：¹⁸ O/ ^{16 O）、R 0 = 初期比、X = より豊富な（軽い）同位体（例： 16} O）の濃度または量、X ⁰ = 初期濃度です。Xの濃度 >> Xh（より重い同位体濃度）であるため、Xは相中に存在する元の物質の量とほぼ等しくなります。したがって、= 残存物質の割合とすると、次の式が成り立ちます。 ${\displaystyle f=X/X^{0}}$

${\displaystyle R=R^{0}f^{a-1}}$

例えば重水の蒸留時に生じるような大きな濃度変化については、これらの式を蒸留経路にわたって積分する必要があります。一方、大気中を水蒸気が輸送される際に生じるような小さな濃度変化については、通常は微分方程式で十分です。

参照

• 同位体分析

参考文献

1. ケンドール、キャロル；コールドウェル、エリック A. ケンドール、C.；マクドネル、JJ（編）『集水域水文学における同位体トレーサー』における同位体地球化学の基礎．アムステルダム：エルゼビア・サイエンス．