地域成長

領域拡張法は、単純な領域ベースの画像セグメンテーション手法です。初期シード点の選択を伴うため、ピクセルベースの画像セグメンテーション手法としても分類されます。

このセグメンテーション手法では、初期シード点の近傍ピクセルを検査し、それらの近傍ピクセルを領域に追加するかどうかを判断します。この処理は、一般的なデータクラスタリングアルゴリズムと同様に反復処理されます。領域拡張アルゴリズムの概要については、以下で説明します。

地域ベースのセグメンテーション

セグメンテーションの主な目的は、画像を領域に分割することです。閾値処理などのセグメンテーション手法では、グレースケールや色特性の不連続性に基づいて領域間の境界を探すことで、この目的を達成します。領域ベースセグメンテーションは、領域を直接決定する手法です。基本的な定式化は以下のとおりです。^[1]

${\displaystyle (a){\text{}}\bigcup_{i=1}^{n}{R_{i}=R.}}$

${\displaystyle (b){\text{ }}R_{i}{\text{ は連結領域である}},{\text{ i}}={\text{1}},{\text{ 2}},{\text{ }}...,{\text{n}}}$

${\displaystyle (c){\text{ }}R_{i}\bigcap R_{j}=\varnothing ,i\neq j}$

${\displaystyle (d){\text{ }}P(R_{i})=\mathrm {TRUE} {\text{ for }}i=1,2,...,n.}$

${\displaystyle (e){\text{ }}P(R_{i}\bigcup R_{j})=\mathrm {FALSE} {\text{ 任意の隣接領域 }}R_{i}{\text{ と }}R_{j} について。}$

${\displaystyle P(R_{i})}$ は、集合 内の点に対して定義された論理述語であり、空集合です。${\displaystyle R_{i}}$ ${\displaystyle \varnothing }$

(a) は、セグメンテーションが完全でなければならないことを意味します。つまり、すべてのピクセルが領域内になければなりません。

(b) は、領域内の点が何らかの定義済みの意味で接続されていなければならないことを要求します。

(c) は領域が分離されている必要があることを示します。

(d) は、セグメント化された領域内のピクセルが満たすべき特性を扱います。例えば、すべてのピクセルが同じグレースケールを持つ場合などです。 ${\displaystyle P(R_{i})={\text{TRUE}}}$ ${\displaystyle R_{i}}$

(e)は、述語の意味で、領域とが異なることを示しています。 ${\displaystyle R_{i}}$ ${\displaystyle R_{j}}$ ${\displaystyle P}$

シードポイントの基本概念

領域拡張の最初のステップは、シードポイントのセットを選択することです。シードポイントの選択は、ユーザーが指定した基準（例えば、特定のグレースケール範囲内のピクセル、グリッド上に均等に配置されたピクセルなど）に基づいて行われます。初期領域は、これらのシードポイントの正確な位置から始まります。

次に、これらのシード点から隣接する点へと、領域メンバーシップ基準に基づいて領域が拡張されます。この基準は、例えばピクセルの強度、グレースケールテクスチャ、色などです。

領域は基準に基づいて拡張されるため、画像情報自体が重要になります。例えば、基準がピクセル強度の閾値である場合、画像のヒストグラムの知識は有用であり、領域メンバーシップ基準に適した閾値を決定するために使用できます。

シード点から成長させるには、4連結近傍法を使用できます。ピクセルの隣接関係については、 8連結近傍法も使用できます。シード点に隣接するピクセルを調べ、同じ輝度値を持つ場合にシード点に分類します。これは、連続する2つの反復段階で変化がなくなるまで繰り返されるプロセスです。他の基準を選択することもできますが、主な目的は、画像の類似性を領域に分類することです。

セグメンテーションの目的

セグメンテーションの主な目的は、画像を明確かつ意味的に意味のある領域に分割することです。本稿のこれまでのセクションでは、この目的を達成するための境界検出や閾値設定といった様々な手法について検討してきました。しかし、領域拡張は、指定されたシードポイントから領域を直接識別し拡張することに焦点を当てた代替アプローチであり、画像セグメンテーション分野に新たな視点を提供します。

地域栽培技術

領域拡張とは、ピクセルまたはサブ領域を、事前定義された基準に基づいて、より大きく一貫性のある領域にグループ化する高度なアルゴリズム手法です。この反復プロセスは、画像内に戦略的に配置されたシードポイントから始まります。これらのシードポイントは領域拡張の起点となり、指定された類似基準（輝度や色の範囲など）を満たす隣接ピクセルが徐々に拡張領域に同化され、一貫性のある境界が形成されます。

シードポイントの選択

適切なシードポイントの選択は、領域拡張の重要な側面であり、セグメンテーションプロセスの有効性と精度に大きく影響します。シードポイントは、事前のドメイン知識に基づいて選択することも、ピクセルのプロパティを分析することで動的に計算することもできます。事前情報が不足している場合は、各ピクセルのプロパティが計算され、潜在的なシードポイントを示す値のクラスターが生成されます。これらのクラスターの重心に近いピクセルは、シードポイントとして適切であると判断されることがよくあります。

類似性基準

類似性基準の選択と定義は、領域拡張プロセスを導く上で極めて重要です。基準の選択は、具体的な問題領域と検討対象の画像データの特性に依存します。例えば、土地利用衛星画像解析などの用途では、色が領域区分の決定要因となる場合がありますが、モノクロ画像では、輝度と空間特性がより重要な意味を持ちます。

接続性の考慮

連結性の確保は領域拡張の基本的な側面であり、意味のあるセグメンテーション結果を生成するために不可欠です。連結性の考慮を怠ると、偽の領域が形成され、セグメンテーションプロセスの整合性と有用性が損なわれる可能性があります。連結性メカニズムは、ピクセルを意味のある領域に首尾一貫して集約することを容易にし、セグメンテーション結果の解釈可能性と適用性を高めます。

停止ルール

領域拡張プロセスの終了を制御するには、堅牢な停止ルールを確立することが不可欠です。強度、テクスチャ、色といった局所的な基準は領域拡張の停止に重要な役割を果たしますが、サイズ、拡張されたピクセルとの類似性、領域の形状といった追加パラメータもセグメンテーション結果の精度向上に貢献します。これらの停止ルールは、領域に含めるための事前定義された基準が満たされなくなった時点で領域拡張を停止することを保証し、正確で有意義なセグメンテーション結果の生成を促進します。

領域成長アルゴリズム

8 連結性に基づく基本的な領域拡張アルゴリズムは、次のように要約できます。

• シード配列 S(x, y) 内のすべての接続コンポーネントを検索し、各接続コンポーネントを 1 つのピクセルに縮小して、そのようなピクセルすべてを 1 としてラベル付けします。S 内の他のすべてのピクセルには 0 というラベルが付けられます。
• 入力画像がそれらの座標で指定された述語 Q を満たす場合、座標のペア (x, y) において fo(x, y) = 1 となるような画像 fo を作成します。それ以外の場合は fo(x, y) = 0 となります。
• g を、S の各シード ポイントに、そのシード ポイントに 8 接続された fo のすべての 1 値ポイントを追加することによって形成される画像とします。
• g 内の各連結成分に異なる領域ラベル（例：1、2、3、…）を付与します。これは領域拡張によって得られたセグメント化された画像です。

重要な問題

適切なシードポイントの選択

シードポイントの選択はユーザーによって異なります。例えば、グレースケールの稲妻画像で、稲妻を背景から分離したい場合、ヒストグラムを調べて、最も高い範囲からシードポイントを選択するのが適切でしょう。

画像の情報が多ければ多いほど良い

明らかに、接続性またはピクセル隣接情報は、しきい値とシード ポイントを決定するのに役立ちます。

最小面積閾値

領域拡張方法の結果のどの領域も、セグメント化された画像内でこのしきい値より小さくなることはありません。

類似度閾値

ピクセル値の差またはピクセルセットの平均グレースケールの差の値が「類似性しきい値」より小さい場合、領域は同じ領域と見なされます。

類似性、あるいはいわゆる均質性の基準も重要です。これは通常、元の画像と、私たちが求めるセグメンテーション結果によって異なります。^[2]

よく使用される基準としては、グレースケール（平均強度または分散）、色、テクスチャまたは形状などがあります。

メリットとデメリット

利点

• 定義した同じプロパティを持つ領域を正しく分離できます。
• 明確なエッジと良好なセグメンテーション結果を持つ元の画像を提供できます。
• シンプルなコンセプト: 必要なプロパティを表すには少数のシード ポイントのみが必要で、その後領域を拡大します。
• 作成したいシード ポイントと基準を決定できます。
• 複数の基準を同時に選択できます。
• 各ピクセルを限られた回数だけ訪問するため、理論的には非常に効率的です。

デメリット

• 画像にしきい値関数が適用されていない限り、画像内の任意の 2 つのポイントを接続する、色に関連するポイントの連続パスが存在する可能性があります。
• 事実上ランダムなメモリアクセスはアルゴリズムを遅くするため、適応が必要になる可能性がある。

参照

• k平均法クラスタリング
• 流域（画像処理）

注記

1. Pal, Nikhil R; Pal, Sankar K (1993). 「画像セグメンテーション技術のレビュー」.パターン認識. 26 (9): 1277– 1278. Bibcode :1993PatRe..26.1277P. doi :10.1016/0031-3203(93)90135-J.
2. Adoui, Mohammed El; Drisis, Stylianos; Benjelloun, Mohammed (2017-07-21). 3D MR画像レジストレーションを用いた乳がん腫瘍の不均一性解析による化学療法への反応予測. ACM. pp.  56– 63. doi :10.1145/3128128.3128137. ISBN 9781450352819. S2CID  24873901。

参考文献

• Jian-Jiun Ding、「時間周波数解析とウェーブレット変換」の授業、国立台湾大学 (NTU) 電気工学部、台北、台湾、2007 年。
• Jian-Jiun Ding、「高度デジタル信号処理」の授業、国立台湾大学 (NTU) 電気工学部、台北、台湾、2008 年。
• WK Pratt著『デジタル画像処理第4版』John Wiley & Sons, Inc., Los Altos, California, 2007
• M. Petrou および P. Bosdogianni、「Image Processing the Fundamentals」、Wiley、英国、2004 年。
• RC Gonzalez および RE Woods、「デジタル画像処理第 2 版」、Prentice Hall、ニュージャージー、2002 年。