相対購買力平価

相対的購買力平価は、特定期間における二国間のインフレ率と、同期間における二国間通貨間の為替レートの変動との関係を予測する経済理論である。これは絶対的購買力平価理論の動学的バージョンである。^{[1] [2]}

経済研究においてこの概念が注目される理由は、ほとんどの国が任意の年に標準化されたインフレデータを公表しているが、絶対的な物価水準データは公表していないという事実です。

説明

A国の通貨をA$（Aドル）、B国の通貨をB$とします。両国間の為替レートは と表されるため、A国を「母国」とみなすことができます。 ${\displaystyle S\equiv {\tfrac {A\$}{B\$}}}$

この理論によれば、A国における商品とサービスのバスケットの価格が（A$で測定）であれば、 B国における同じバスケットの価格も（やはりA$で測定）となる。ここで、Cは単位のない時間不変の定数である。つまり、一方の価格水準は常にもう一方の価格水準の定数倍である。B $で測定するには、為替レート（ここではB$で測定）で割る。 ${\displaystyle P_{t}}$ ${\displaystyle Q_{t}}$ ${\displaystyle Q_{t}=C\cdot P_{t}}$ ${\displaystyle Q_{t}}$ ${\displaystyle Q_{t}={\tfrac {C\cdot P_{t}}{S_{t}}}}$

最後の恒等式はt=1の場合に次のように書き直すことができる。

${\displaystyle C={\frac {Q_{1}S_{1}}{P_{1}}}}$

そしてCは時間不変なので、これはすべての期間に当てはまるはずなので、

${\displaystyle {\frac {Q_{1}S_{1}}{P_{1}}}={\frac {Q_{2}S_{2}}{P_{2}}}}$

これをさらに変形すると

${\displaystyle {\frac {S_{2}}{S_{1}}}={\frac {P_{2}/P_{1}}{Q_{2}/Q_{1}}}}$

これは相対的購買力平価の「正確な定式化」です。

の対数に対する一般的な1次テイラー近似を用いると、これは次のように線形に表される。 ${\displaystyle \log(x)\approx x-1}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle 1}$

${\displaystyle s_{2}-s_{1}\approx (p_{2}-p_{1})-(q_{2}-q_{1})}$

ここで、小文字は元の変数の自然対数を表します。

t=1からt=2までのインフレ率の定義に再び一次近似を用いると

${\displaystyle \Pi _{1,2}\equiv {\frac {P_{2}-P_{1}}{P_{1}}}\Leftrightarrow \pi _{1,2}\approx p_{2}-p_{1}}$

最終的に方程式を次のように書き直すことができる。

${\displaystyle s_{2}-s_{1}\approx \pi _{1,2}^{A}-\pi _{1,2}^{B}}$

これは、A$ の B$ に対する価値が、A 国のインフレが B 国のインフレを上回るのとほぼ同じ額だけ (名目上) 下落するはずであることを意味します。これは非常に直感的です。なぜなら、実質所得が一定の A 国の代理人は、他の条件が同じであれば、1 期間が経過すると B 国の商品に対する購買力が高くなりますが、為替レートは、この利点を正確に相殺するように調整され、B 国の通貨が名目上高価になるからです。

絶対購買力平価は C = 1 のときに発生し、上記の特殊なケースです。

簡単な数値例:米国の物価が3% 上昇し、欧州連合の物価が 1% 上昇した場合、米ドル建てのユーロの価格は約 2% 上昇するはずです。これは、米ドルが 2% 下落するか、米ドルに対するユーロの購買力が上昇することを意味します。 上記の対数差の式は、対数の一次近似に基づいているため、近似的にしか成立しないことに注意してください。 正確な値を取得するには、正確な定式化 を使用します。これは、ユーロに対する米ドルの下落を意味します 。 対数の線形近似は為替レートや価格水準の変化の大きさに応じて劣化するため、大きな偏差がある場合は正確な定式化が優先されます。 ${\displaystyle {\tfrac {S_{2}}{S_{1}}}={\tfrac {P_{2}/P_{1}}{Q_{2}/Q_{1}}}={\tfrac {1.01}{1.03}}=0.98058}$ ${\displaystyle (0.98058)^{-1}=1.942\%}$

絶対的なPPPとは異なり、相対的なPPPは価格の変化と為替レートの変化の関係を予測するものであり、両者の水準間の関係を予測するものではありません。相対的なPPPは絶対的なPPPから派生したものであることを覚えておいてください。したがって、後者は常に前者を示唆します。つまり、絶対的なPPPが成立する場合、相対的なPPPも成立するはずです。しかし、逆は必ずしも真ではありません。相対的なPPPは必ずしも絶対的なPPPを意味するわけではありません（相対的なPPPが成立する場合、絶対的なPPPは成立する場合もあれば、成立しない場合もあります）。

絶対購買力平価

一般的に絶対購買力平価と呼ばれるこの理論は、 2通貨間の為替レートの均衡が、両通貨の購買力を強制的に等しくすると仮定している。この理論は、2国間で容易に輸送可能な商品（例えば金など、自由に移転できると仮定した場合）については成立する可能性が高いが、輸送が容易でない他の財やサービスについては、輸送コストが平価を歪めるため、成立しない可能性が高い。^[3]

参照

• 為替レート
• 購買力平価

注記

1. 「相対購買力平価（RPPP）の定義」www.nasdaq.com . 2020年8月14日閲覧。
2. スラノビッチ、国際金融理論と政策 | PPPの問題点と拡張
3. コークリー, ジェリー; フラッド, ロバート P.; フエルテス, アナ M.; テイラー, マーク P. (2005年3月). 「購買力平価と一般相対性理論：最初の検証」.国際通貨金融ジャーナル. 24 (2): 293– 316. doi :10.1016/j.jimonfin.2004.12.008.