レンドルマン・バーターモデル

金融におけるレンドルマン・バーターモデル^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} （リチャード・J・レンドルマン・ジュニア^{[ 3 ]}とブリット・J・バーター）は、金利の推移を記述する短期金利モデルである。 ^[²^] このモデルは、金利変動が市場リスクの唯一の発生源によって引き起こされるとして記述するため、「1ファクターモデル」と呼ばれる。確率的資産モデルとして、金利デリバティブの評価に用いることができる。

このモデルでは、^{[ 2 ]}瞬間金利は幾何ブラウン運動に従うと規定されている。

dr_{t}=\theta r_{t}\,dt+\sigma r_{t}\,dW_{t}

ここで、W _tはランダム市場リスク要因をモデル化するウィーナー過程です。ドリフトパラメータは金利の期待される瞬間変化率を表し、標準偏差パラメータは金利のボラティリティを決定します。 $\theta$ $\sigma$

これは短期金利の初期のモデルの一つであり、株式オプションの原資産価格の変動を説明するために既に使用されているものと同じ確率過程を用いています。主な欠点は、金利の平均回帰（金利がどちらの方向にも無制限に変動するのではなく、ある値または値の範囲に向かって回帰する傾向）を捉えていないことです。

なお、1979年にレンドルマンとバーターは株式原資産の二項式オプション価格モデルの初期バージョン ^[⁵^{]も発表している}^{[ 4 ]}。

参考文献

^ Rendleman, R. および B. Bartter (1980). 「債券オプションの価格設定」. Journal of Financial and Quantitative Analysis . 15 (1): 11– 24. doi : 10.2307/2979016 . JSTOR 2979016. S2CID 154495945 .
^ ^a ^b ^cハル、ジョン・C. (2003).オプション、先物、その他のデリバティブ. アッパーサドルリバー、ニュージャージー州:プレンティスホール. ISBN 0-13-009056-5。
^リチャード・J・レンドルマン SSRN ページ
^レンドルマン、R.、B. バーター (1979).「2状態オプション価格設定」 .ジャーナル・オブ・ファイナンス. 24: 1093-1110.
^ルビンスタイン、マーク（1999年1月1日）『ルビンスタインのデリバティブ論』Risk Books. ISBN 9781899332533– Google ブックス経由。