リッカーモデル

収容能力1000のリッカーモデルの分岐図

ビル・リッカーにちなんで名付けられたリッカーモデルは、世代t + 1の個体の期待数N _{t +1} （または密度）を 前世代の個体数の関数として与える古典的な離散人口モデルである^[1]。 

${\displaystyle N_{t+1}=N_{t}e^{r\left(1-{\frac {N_{t}}{k}}\right)}.\,}$

ここで、rは固有の成長率、kは環境の収容力として解釈されます。ロジスティックマップなどの他のモデルとは異なり、リッカーモデルにおける収容力は、個体群が超えられないような明確な境界ではなく、個体群全体の規模を決定するだけです。リッカーモデルは、1954年にリッカーによって漁業における資源量と加入量の文脈で導入されました。

このモデルは、漁場に存在する魚の数を予測するために使用できます。^{[2] [3]その後の研究では}、スクランブル競争、^[4]年内資源制限競争^[5]、または密度依存分散によってリンクされたソースシンクマルサスパッチの結果としてのモデルなど、他の仮定の下でモデルが導出されました。 ^{[6] [7]}リッカーモデルは、ハッセルモデル^[5]の極限ケースであり、次の形式をとります 。

${\displaystyle N_{t+1}=k_{1}{\frac {N_{t}}{\left(1+k_{2}N_{t}\right)^{c}}}.}}$

c = 1の場合 、Hassell モデルは単純にBeverton–Holt モデルになります。

参照

• 漁業の個体群動態

注記

1. リッカー（1954）
2. de Vriesら
3. マーランド
4. ブレンストロムとサンプター(2005)
5. GeritzとKisdi（2004）
6. Marvá et al (2009)
7. ブラボ・デ・ラ・パラ他 (2013)

参考文献

• Brännström AとSumpter DJ (2005)「個体群動態における競争とクラスタリングの役割」Proc Biol Sci.、272 (1576): 2065–72。
• Bravo de la Parra, R.、Marvá, M.、Sánchez, E.、Sanz, L. (2013) 力学人口モデルへの応用による離散力学システムの削減。数学モデル Nat Phenom。8 (6)。 107–129ページ
• Geritz SAとKisdi E (2004). 「複雑なダイナミクスを持つ離散時間個体群モデルのメカニズム的基盤について」 J Theor Biol.、2004年5月21日;228(2):261–9.
• Marvá, M., Sánchez, E., Bravo de la Parra, R., Sanz, L. (2009). 人口移動と人口動態を結合した低速・高速離散モデルの縮減. J Theor Biol . 258(371-379).
• ノークス、デイビッド LG (編) (2006) ビル・リッカー: 感謝の気持ち シュプリンガー・ジャパン株式会社、ISBN 978-1-4020-4707-7。
• リッカー, WE (1954)カナダ水産研究委員会の資源と加入ジャーナル、11 (5): 559–623. doi :10.1139/f54-039
• Ricker, WE (1975)「魚類個体群の生物学的統計の計算と解釈」カナダ水産研究委員会紀要、第119号、オタワ。