ランシネーテッド7キューブ

7キューブ	ランシネーテッド7キューブ	二分円7キューブ
ランシ切り詰め7キューブ	二重切頂7立方体	ルンチカンテラテッド7キューブ
7キューブ	ルンチカンティ切頂7立方体	ビルンシカンティトランケーテッド7キューブ
B 7 コクセター平面における直交投影

7 次元幾何学において、ランシネーション 7 立方体とは、通常の7 立方体の3 次切断(ランシネーション) が施された凸型均一 7 多面体です。

切り捨てと切り詰めの順列を含む 7 次元立方体の一意のランシネーションは 16 個あります。8 個は、7 次元正方体からより単純に構築されます。

これらの多面体は、B _{7対称性を持つ 127 個}の均一な 7 次元多面体のうちの 1 つです。

ランシネーテッド7キューブ

ランシネーテッド7キューブ
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,3 {4,3 ^5 }
コクセター・ディンキン図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	33600
頂点	4480
頂点図形
コクセターグループ	B 7 , [4,3 ^5 ]
プロパティ	凸状

別名

• 小型柱状七面鳥（略称：スペサ）（ジョナサン・バウワーズ）^[1]

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

二分円7キューブ

二分円7キューブ
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t 1,4 {4,3 ^5 }
コクセター・ディンキン図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	67200
頂点	8960
頂点図形
コクセターグループ	B 7 , [4,3 ^5 ]
プロパティ	凸状

別名

• 小型二柱状七面体（頭字語：sibbosa）（ジョナサン・バウワーズ）^[2]

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

ランシ切り詰め7キューブ

ランシ切り詰め7キューブ
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,1,3 {4,3 ^5 }
コクセター・ディンキン図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	73920
頂点	13440
頂点図形
コクセターグループ	B 7 , [4,3 ^5 ]
プロパティ	凸状

別名

• プリズマトトランケーテッドヘプテラクト（頭字語：ペツァ）（ジョナサン・バウアーズ）^[3]

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

二重切頂7立方体

二重切頂7立方体
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t 1,2,4 {4,3 ^5 }
コクセター・ディンキン図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	134400
頂点	26880
頂点図形
コクセターグループ	B 7 , [4,3 ^5 ]
プロパティ	凸状

別名

• 二角錐台形七面体（頭字語：ビプテサ）（ジョナサン・バウアーズ）^[4]

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

ルンチカンテラテッド7キューブ

ルンチカンテラテッド7キューブ
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,2,3 {4,3 ^5 }
コクセター・ディンキン図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	53760
頂点	13440
頂点図形
コクセターグループ	B 7 , [4,3 ^5 ]
プロパティ	凸状

別名

• プリズマトルホムバテッドヘプテラクト（略称：パルサ）（ジョナサン・バウワーズ）^[5]

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

7キューブ

二重カンテラテッド7キューブ
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t 1,3,4 {4,3 ^5 }
コクセター・ディンキン図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	120960
頂点	26880
頂点図形
コクセターグループ	B 7 , [4,3 ^5 ]
プロパティ	凸状

別名

• 双角錐角膜状ヘプテラクト（頭字語：bopresa）（ジョナサン・バウアーズ）^[6]

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

ルンチカンティ切頂7立方体

ルンチカンティ切頂7立方体
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,1,2,3 {4,3 ^5 }
コクセター・ディンキン図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	94080
頂点	26880
頂点図形
コクセターグループ	B 7 , [4,3 ^5 ]
プロパティ	凸状

別名

• 大柱状七面鳥（略称：ガプサ）（ジョナサン・バウアーズ）^[7]

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

ビルンシカンティトランケーテッド7キューブ

二重円錐台形7立方体
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t 1,2,3,4 {4,3 ^5 }
コクセター・ディンキン図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	188160
頂点	53760
頂点図形
コクセターグループ	B 7 , [4,3 ^5 ]
プロパティ	凸状

別名

• ギボサ（大二角柱ヘプテラクト、略称：ギボサ）（ジョナサン・バウワーズ）^[8]

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

注記

1. クリッツィング、(x3o3o3x3o3o4o - スペサ)
2. クリッツィング、(o3x3o3o3x3o4o - sibposa)
3. クリッツィング、(x3x3o3x3o3o4o - ペスタ)
4. クリッツィング、(o3x3x3o3x3o4o - 双翅目)
5. クリッツィング、(x3o3x3x3o3o4o - パルサ)
6. クリッツィング、(o3o3x3x3o3x4o - bopresa)
7. クリッツィング、(x3x3x3x3o3o4o - gapsa)
8. クリッツィング、(o3x3x3x3x3o3o - gibposa)

参考文献

• HSMコクセター：
  • HSM Coxeter著『Regular Polytopes』第3版、ドーバー、ニューヨーク、1973年
  • 万華鏡：HSMコクセター選集、F・アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイビック・ワイス編、Wiley-Interscience Publication、1995年、wiley.com、ISBN 978-0-471-01003-6
    • （論文22）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
    • （論文23）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
    • （論文24）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
• ノーマン・ジョンソン 『均一多面体』、原稿（1991年）
  • NWジョンソン：均一多面体とハニカムの理論、Ph.D.（1966）
• Klitzing, Richard. 「7D 均一多面体 (ポリエクサ)」x3o3o3x3o3o4o - スポ、o3x3o3o3x3o4o - シブポ、x3x3o3x3o3o4o - パト、o3x3x3o3x3o4o - ビプト、x3o3x3x3o3o4o - パロ、x3x3x3x3o3o4o - ガポ、 o3x3x3x3x3o3o- ギブポ

外部リンク

• 様々な次元の多面体
• 多次元用語集

v t e 2～10次元の基本凸正則多面体と一様多面体
家族	アン​	B n	I 2 ( p ) / D n	E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2	H n
正多角形	三角形	四角	p角形	六角形	五角形
均一な多面体	四面体	八面体•立方体	デミキューブ		十二面体•二十面体
均一ポリクロロン	ペンタコロン	16セル• Tesseract	デミテッセラクト	24セル	120セル• 600セル
一様5次元多面体	5単体	5-オルソプレックス• 5-キューブ	5デミキューブ
一様6次元多面体	6単体	6-オルソプレックス• 6-キューブ	6デミキューブ	1 22 • 2 21
一様7次元多面体	7単体	7-オルソプレックス• 7-キューブ	7デミキューブ	1 32 • 2 31 • 3 21
一様8次元多面体	8単体	8-オルソプレックス• 8-キューブ	8デミキューブ	1 42 • 2 41 • 4 21
一様9次元多面体	9単体	9-オルソプレックス• 9-キューブ	9デミキューブ
一様10次元多面体	10単体	10-オルソプレックス• 10-キューブ	10デミキューブ
一様n多面体	n -単体	n -オルソプレックス• n -キューブ	n -デミキューブ	1 k2 • 2 k1 • k 21	n -五角形多面体
トピック:多面体族•正多面体•正多面体と複合多面体の一覧•多面体の演算