音圧
音響測定
特性
シンボル
 音圧 p、SPL、L PA
 粒子速度 v、SVL
 粒子変位 δ
 音の強さ 私、義理の妹
 音響パワー P、SWL、L WA
 音エネルギー W
 音エネルギー密度 わ
 音への暴露 E、SEL
 音響インピーダンス Z
 オーディオ周波数 AF
 伝送損失 TL

音圧（きょうりょく）とは、音波によって引き起こされる、周囲の（平均または平衡）大気圧からの局所的な圧力偏差である。空気中ではマイクロホンを用いて、水中ではハイドロフォンを用いて音圧を測定することができる。音圧のSI単位はパスカル（Pa）である。[ 1 ]

数学的な定義

音圧図：
  1. 沈黙
  2. 聞こえる音
  3. 大気圧
  4. 音圧

伝送媒体内の音波は、局所的な周囲圧力、つまり静圧に偏差（音圧、つまり動圧）を引き起こします。

音圧はpで表され、 次 のように定義される。 p合計＝p統計+p、{\displaystyle p_{\text{total}}=p_{\text{stat}}+p,}

  • p totalは全圧力、
  • p statは静圧です。

音響測定

音の強さ

音波において、音圧の相補変数は粒子速度です。これらが組み合わさって、音波の強度が決まります。

音の強さはIで表され、 SI単位で W · m −2で測定され、 次 のように定義されます。私＝pv、{\displaystyle \mathbf {I} =p\mathbf {v} ,}

  • pは音圧、
  • vは粒子の速度です。

音響インピーダンス

音響インピーダンスはZと表記され、SI単位でPa·m −3 ·sで測定され、 [ 2 ] で定義される 。 Z（s）＝p^（s）質問^（s）、{\displaystyle Z(s)={\frac {{\hat {p}}(s)}{{\hat {Q}}(s)}},}

  • p^（s）{\displaystyle {\hat {p}}(s)}音圧のラプラス変換である。
  • 質問^（s）{\displaystyle {\hat {Q}}(s)}音量流量のラプラス変換です。

比音響インピーダンスは、 SI単位でPa·m −1 ·sで測定され、 zで表され、 [ 2 ]で定義される 。 z（s）＝p^（s）v^（s）、{\displaystyle z(s)={\frac {{\hat {p}}(s)}{{\hat {v}}(s)}},}

  • p^（s）{\displaystyle {\hat {p}}(s)}音圧のラプラス変換である。
  • v^（s）{\displaystyle {\hat {v}}(s)}粒子速度のラプラス変換です。

粒子変位

進行正弦波の粒子変位は 次 のように表される。 δ（r、t）＝δメートルコス⁡（け⋅r−ωt+φδ、0）、{\displaystyle \delta (\mathbf {r} ,t)=\delta _{\text{m}}\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}),}

したがって、音波xの伝播方向に沿った粒子速度と音圧は 次 のように表される。 v（r、t）＝∂δ∂t（r、t）＝ωδメートルコス⁡（け⋅r−ωt+φδ、0+π2）＝vメートルコス⁡（け⋅r−ωt+φv、0）、{\displaystyle v(\mathbf {r} ,t)={\frac {\partial \delta }{\partial t}}(\mathbf {r} ,t)=\omega \delta _{\text{m}}\cos \left(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}+{\frac {\pi }{2}}\right)=v_{\text{m}}\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{v,0}),}p（r、t）＝−ρc2∂δ∂×（r、t）＝ρc2け×δメートルコス⁡（け⋅r−ωt+φδ、0+π2）＝pメートルコス⁡（け⋅r−ωt+φp、0）、{\displaystyle p(\mathbf {r} ,t)=-\rho c^{2}{\frac {\partial \delta }{\partial x}}(\mathbf {r} ,t)=\rho c^{2}k_{x}\delta _{\text{m}}\cos \left(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}+{\frac {\pi }{2}}\right)=p_{\text{m}}\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{p,0}),}

  • v mは粒子速度の振幅であり、
  • φv、0{\displaystyle \varphi _{v,0}}粒子速度の位相シフトであり、
  • p mは音圧の振幅であり、
  • φp、0{\displaystyle \varphi _{p,0}}音圧の位相シフトです。

vとpを時間に関して ラプラス変換すると次のようになる。v^（r、s）＝vメートルsコス⁡φv、0−ω罪⁡φv、0s2+ω2、{\displaystyle {\hat {v}}(\mathbf {r} ,s)=v_{\text{m}}{\frac {s\cos \varphi _{v,0}-\omega \sin \varphi _{v,0}}{s^{2}+\omega ^{2}}},}p^（r、s）＝pメートルsコス⁡φp、0−ω罪⁡φp、0s2+ω2。{\displaystyle {\hat {p}}(\mathbf {r} ,s)=p_{\text{m}}{\frac {s\cos \varphi _{p,0}-\omega \sin \varphi _{p,0}}{s^{2}+\omega ^{2}}}.}

なので、比音響インピーダンスの振幅は次のように与えられる。 φv、0＝φp、0{\displaystyle \varphi _{v,0}=\varphi _{p,0}}zメートル（r、s）＝|z（r、s）|＝|p^（r、s）v^（r、s）|＝pメートルvメートル＝ρc2け×ω。{\displaystyle z_{\text{m}}(\mathbf {r} ,s)=|z(\mathbf {r} ,s)|=\left|{\frac {{\hat {p}}(\mathbf {r} ,s)}{{\hat {v}}(\mathbf {r} ,s)}}\right|={\frac {p_{\text{m}}}{v_{\text{m}}}}={\frac {\rho c^{2}k_{x}}{\omega }}.}

その結果、粒子変位の振幅は音速と音圧の振幅と次の関係にある。 δメートル＝vメートルω、{\displaystyle \delta _{\text{m}}={\frac {v_{\text{m}}}{\omega }},}δメートル＝pメートルωzメートル（r、s）。{\displaystyle \delta_{\text{m}}={\frac{p_{\text{m}}}{\omegaz_{\text{m}}(\mathbf{r},s)}}.}

反比例の法則

音源によって生成される音圧を測定する際には、物体からの距離も測定することが重要です。球面音波の音圧は球の中心から1/ rの割合で減少するからです（音の強度のように1/ r 2の割合で減少するわけではありません）。[ 3 ]p（r）∝1r。{\displaystyle p(r)\propto {\frac {1}{r}}.}

この関係は反比例の法則です。

音圧p 1を球の中心から距離r 1で測定した場合、別の位置r 2での音圧p 2は次のように計算できます。 p2＝r1r2p1。{\displaystyle p_{2}={\frac {r_{1}}{r_{2}}}\,p_{1}.}

音圧の反比例法則は、音の強さの反二乗法則から 来 て いる 。 私（r）∝1r2。{\displaystyle I(r)\propto {\frac {1}{r^{2}}}.}私（r）＝p（r）v（r）＝p（r）[p∗z−1]（r）∝p2（r）、{\displaystyle I(r)=p(r)v(r)=p(r)\left[p*z^{-1}\right](r)\propto p^{2}(r),}

したがって反比例の法則が成り立ちます。 p（r）∝1r。{\displaystyle p(r)\propto {\frac {1}{r}}.}

音圧レベル

音圧レベル( SPL ) または音響圧力レベル( APL ) は、基準値に対する音の有効圧力の 対数測定値です。

音圧レベルはL pと表記され、 dBで測定され、[ 4 ] 次 のように定義される。[ 5 ]Lp＝ln⁡（pp0） いいえ＝2ログ10⁡（pp0） B＝20ログ10⁡（pp0） dB、{\displaystyle L_{p}=\ln \left({\frac {p}{p_{0}}}\right)~{\text{Np}}=2\log _{10}\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)~{\text{B}}=20\log _{10}\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)~{\text{dB}},}

空気中で一般的に使用される基準音圧は[ 7 ]である。

p 0 = 20 μPa、

これはしばしば人間の聴覚閾値（およそ3m離れた蚊が飛ぶ音）とみなされる。この基準を用いた音圧レベルの正しい表記はL p /(20 μPa)またはL p (re 20 μPa)であるが、SIでは認められていないものの、 dB SPL、dB(SPL)、dBSPL、dB SPLといった接尾辞表記も非常に一般的である。[ 8 ]

ほとんどの騒音レベル測定はこの基準を基準として行われるため、1 PaはSPLに相当します。水中などの他の媒体では、 1 μPaの基準レベルが使用されます。[ 9 ]これらの基準はANSI S1.1-2013で定義されています。[ 10 ]20log10⁡(12×10−5) dB≈94 dB{\displaystyle 20\log _{10}\left({\frac {1}{2\times 10^{-5}}}\right)~{\text{dB}}\approx 94~{\text{dB}}}

環境中の騒音レベルを測定するための主な機器は騒音計です。ほとんどの騒音計はA特性、C特性、Z特性のデシベル値を提供し、 IEC 61672-2013などの国際規格に準拠している必要があります。

例

可聴範囲の下限は0 dB SPLと定義されていますが、上限は明確に定義されていません。1気圧（ピーク194 dBまたは191 dB SPL）[ 11 ] [ 12 ]は、歪みのない音波が地球の大気圏で発生し得る最大の圧力変化です（つまり、空気の熱力学的特性を無視した場合。実際には、音波は150 dBを超えると徐々に非線形になります）。しかし、水中や地中など、他の大気圏や他の媒体では、より大きな音波が存在する可能性があります。 [ 13 ]

等ラウドネス曲線。異なる知覚ラウドネスレベルにおける音圧と周波数の関係を示します。

耳は音圧の変化を感知します。人間の聴覚は、周波数と振幅の関係において、平坦なスペクトル感度（周波数応答）を持ちません。等ラウドネス曲線に示されているように、人間は3,000Hzから4,000Hzの音ほど低周波と高周波の音を知覚しません。人間の聴覚の周波数応答は振幅によって変化するため、音圧を測定するための重み付けとして、A、B、Cの3つの重み付けが確立されています。

異なる音響測定単位を区別するために、接尾辞が用いられる。A特性音圧レベルはdB AまたはL A、B特性音圧レベルはdB B またはL B 、C特性音圧レベルはdB CまたはL Cと表記される。非特性音圧レベルは「線形音圧レベル」と呼ばれ、dB Lまたは単にLと表記されることが多い。一部の音響測定器では、線形SPLを示すために文字「Z」が使用される。[ 13 ]

距離

SPL測定値を引用する際に、測定マイクから音源までの距離が省略されることが多く、反比例法則の本質的な効果により、データが役に立たなくなります。「背景」騒音の周囲環境測定の場合、単一の音源が存在しないため、距離を引用する必要はありませんが、特定の機器の騒音レベルを測定する場合は、常に距離を明記する必要があります。音源から1メートル（1m）の距離は、よく使用される標準距離です。密閉された室内では反射騒音の影響を受けるため、無響室を使用することで、音を自由音場環境での測定値と比較することができます。[ 13 ]

反比例の法則によれば、距離r 1で音響レベルL p 1を測定すると、距離r 2での音響レベルL p 2は Lp2=Lp1+20log10⁡(r1r2) dB.{\displaystyle L_{p_{2}}=L_{p_{1}}+20\log _{10}\left({\frac {r_{1}}{r_{2}}}\right)~{\text{dB}}.}

複数の情報源

n個の非干渉性放射源 の音圧レベルの合計の式はLΣ=10log10⁡(p12+p22+⋯+pn2p02) dB=10log10⁡[(p1p0)2+(p2p0)2+⋯+(pnp0)2] dB.{\displaystyle L_{\Sigma }=10\log _{10}\left({\frac {p_{1}^{2}+p_{2}^{2}+\dots +p_{n}^{2}}{p_{0}^{2}}}\right)~{\text{dB}}=10\log _{10}\left[\left({\frac {p_{1}}{p_{0}}}\right)^{2}+\left({\frac {p_{2}}{p_{0}}}\right)^{2}+\dots +\left({\frac {p_{n}}{p_{0}}}\right)^{2}\right]~{\text{dB}}.}

これらの式を 音圧レベルの合計の式に代入すると、次の式が得られます。 (pip0)2=10Li10 dB,i=1,2,…,n{\displaystyle \left({\frac {p_{i}}{p_{0}}}\right)^{2}=10^{\frac {L_{i}}{10~{\text{dB}}}},\quad i=1,2,\ldots ,n}LΣ=10log10⁡(10L110 dB+10L210 dB+⋯+10Ln10 dB) dB.{\displaystyle L_{\Sigma }=10\log _{10}\left(10^{\frac {L_{1}}{10~{\text{dB}}}}+10^{\frac {L_{2}}{10~{\text{dB}}}}+\dots +10^{\frac {L_{n}}{10~{\text{dB}}}}\right)~{\text{dB}}.}

音圧の例

標準大気圧における空気中の音圧の例
音源 距離 音圧レベル[ a ]
（パ） ( dB SPL )
衝撃波（1気圧を超える歪んだ音波。波形の谷は圧力ゼロで切り取られる）[ 11 ] [ 12 ]>1.01×10 5>191
シンプルなオープンエンド熱音響装置[ 14 ]1.26×10 4176
1883年 クラカトア噴火[ 15 ] [ 16 ]165キロ 172
.30-06ライフルの発砲 射手 側1m ​7.09×10 3171
爆竹[ 17 ]0.5メートル 7.09×10 3171
スタングレネード[ 18 ]アンビエント 1.60×10 3 ...8.00×10 3158～172
9インチ（23cm）のパーティー用風船が破裂するまで膨らんだ[ 19 ]耳元で 4.92×10 3168
直径9インチ（23cm）の風船が破裂した[ 19 ]耳元で 1.79×10 3159
9インチ（23cm）のパーティー用風船が破裂するまで膨らんだ[ 19 ]0.5メートル 1.42×10 3157
直径9インチ（23cm）の風船をピンで割ったもの[ 19 ]耳元で 1.13×10 3155
LRAD 1000Xi長距離音響装置[ 20 ]1メートル 8.93×10 2153
9インチ（23cm）のパーティー用風船が破裂するまで膨らんだ[ 19 ]1メートル 731 151
ジェットエンジン[ 13 ]1メートル 632 150
直径9インチ（23cm）の風船が破裂した[ 19 ]0.95メートル 448 147
直径9インチ（23cm）の風船をピンで割ったもの[ 19 ]1メートル 282.5 143
最も大きな人間の声[ 21 ]1インチ 110 135
トランペット[ 22 ]0.5メートル 63.2 130
ブブゼラ[ 23 ]​1メートル 20.0 120
痛みの閾値[ 24 ] [ 25 ] [ 21 ]耳元で 20～100 120～134
瞬間的な騒音性難聴のリスク耳元で 20.0 120
ジェットエンジン100～30メートル 6.32–200 110～140
2ストロークチェーンソー[ 26 ]1メートル 6.32 110
ジャックハンマー1メートル 2.00 100
聴覚障害（長期暴露によるもの、継続的である必要はない）[ 27 ]耳元で 0.36 85
EPAが定めた最大値は、聴覚障害や睡眠障害、ストレス、学習障害など騒音によるその他の悪影響から保護するためのものです。[ 28 ]アンビエント 0.06 70
時速30 キロの乗用車（電気自動車と内燃機関）[ 29 ]10メートル 0.045～0.063 67～70
テレビ（自宅レベルに設置） 1メートル 0.02 60
通常の会話 1メートル 2×10 −3 –0.02 40～60歳
時速10キロの乗用車 （内燃機関）[ 29 ]10メートル 12.6×10 −356
時速10キロの乗用車 （電気自動車）[ 29 ]10メートル 6.32×10 −350
とても静かな部屋 アンビエント 2.00×10 −4 ...6.32×10 −420～30
軽い葉のざわめき、穏やかな呼吸[ 13 ]アンビエント 6.32×10 −510
1kHzにおける聴覚閾値[ 27 ]耳元で 2.00×10 −50
無響室、オーフィールド研究所、A特性[ 30 ] [ 31 ]アンビエント 6.80×10 −6−9.4
無響室、サルフォード大学、A特性[ 32 ]アンビエント 4.80×10 −6−12.4
無響室、マイクロソフト、A特性[ 33 ] [ 34 ]アンビエント 1.90×10 −6−20.35
  1. ^特に記載がない限り、記載されている値はすべて有効音圧です。

参照

参考文献

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一般的な
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