部分脱臼

材料科学において、部分転位とは結晶材料中に生じる転位の分解形態である。拡張転位とは、一対の部分転位に分解した転位である。部分転位のバーガースベクトルのベクトル和は、拡張転位の バーガースベクトルである。

反応好感度

転位は、部分転位の総和のエネルギー状態が元の転位のエネルギー状態よりも小さい場合、部分転位に分解されます。これはフランクのエネルギー基準によって要約されます。

${\displaystyle {\begin{aligned}|{\boldsymbol {b_{1}}}|^{2}>&|{\boldsymbol {b_{2}}}|^{2}+|{\boldsymbol {b_{3}}}|^{2}{\text{ (好ましい、分解されます)}}\\|{\boldsymbol {b_{1}}}|^{2&|{\boldsymbol {b_{2}}}|^{2}+|{\boldsymbol {b_{3}}}|^{2}{\text{ (好ましくない、分解されません)}}\\|{\boldsymbol {b_{1}}}|^{2}=&|{\boldsymbol {b_{2}}}|^{2}+|{\boldsymbol {b_{3}}}|^{2}{\text{ (元の状態のままになります)}}\end{aligned}}}$

ショックレー部分脱臼

ショックレー部分転位とは、一般的に積層欠陥の発生につながる転位対を指します。この部分転位対は、原子運動の代替経路を提供することで、転位運動を可能にします。

${\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {b_{1}}}\rightarrow {\boldsymbol {b_{2}}}+{\boldsymbol {b_{3}}}\end{aligned}}}$

FCC システムにおけるショックレー分解の例は次のようになります。

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {a}{2}}[10{\overline {1}}]\rightarrow {\frac {a}{6}}[2{\overline {1}}{\overline {1}}]+{\frac {a}{6}}[11{\overline {2}}]\end{aligned}}}$

エネルギー的に有利なのは:

${\displaystyle {\begin{aligned}|{\frac {a}{2}}{\sqrt {1^{2}+0^{2}+(-1)^{2}}}|^{2}>&|{\frac {a}{6}}{\sqrt {2^{2}+(-1)^{2}+(-1)^{2}}}|^{2}+|{\frac {a}{6}}{\sqrt {1^{2}+1^{2}+(-2)^{2}}}|^{2}\\{\frac {a^{2}}{2}}>&{\frac {a^{2}}{6}}+{\frac {a^{2}}{6}}\end{aligned}}}$

ショックレー部分行列の成分は、分解される元のベクトルに加算される必要があります。

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {a}{2}}(1)=&{\frac {a}{6}}(2)+{\frac {a}{6}}(1)\\{\frac {a}{2}}(0)=&{\frac {a}{6}}(-1)+{\frac {a}{6}}(1)\\{\frac {a}{2}}(-1)=&{\frac {a}{6}}(-1)+{\frac {a}{6}}(-2)\end{aligned}}}$

フランク部分脱臼

フランク部分転位は静止しているが、原子の拡散によって動くことができる。^[1] FCC系では、フランク部分転位は次のように表される。

${\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {b}}_{\text{frank}}=&{\frac {a}{3}}[{\text{1 1 1}}]\end{aligned}}}$

トンプソン四面体

FCC結晶において、トムソン四面体、あるいはトムソン記法は、部分転位をより容易に記述するために考案された記法である。与えられた単位格子において、点Aを原点、点Bをa/2[110]、点Cをa/2[011]、点Dをa/2[101]にそれぞれ記す。これらの点は四面体の頂点となる。次に、各点の反対側の面の中心をそれぞれα、β、γ、δとする。^[2]これで、トムソン四面体の幾何学的表現が完成する。

トムソン四面体は FCC 結晶内に描画され、面と頂点が見やすくなるよう回転されています。

ローマ字の任意の組み合わせは、FCC結晶の{111}滑り面のメンバーを表します。2つのローマ字から作成されたベクトルは、完全転位のバーガースベクトルを表します。ベクトルがローマ字とギリシャ文字から作成された場合、文字が対応していればフランク部分転位（Aα、Bβ、...）であり、そうでない場合はショックレー部分転位（Aβ、Aγ、...）です。2つのギリシャ文字から作成されたベクトルは、階段ロッド転位を表します。トムソン表記法を使用して、バーガースベクトルを追加して、他の転位とメカニズムを記述できます。たとえば、2つのショックレー部分転位を追加すると、完全転位を形成できます：Aβ + βC = AC。^[2]特定の操作の内部の文字が一致する必要がありますが、より複雑なメカニズムを記述するために、多数の文字を順番に追加することができます。

展開されたトンプソン四面体を使用してこの情報を要約すると便利です。

展開されたトンプソン四面体には、FCC 構造におけるバーガース ベクトルの相対方向をすばやく表示するための情報が含まれています。

ロマー・コトレル閘門

ロマー・コットレル転位は、より複雑な転位反応によって形成される。例えば、2つの拡張転位、DB = Dγ + γBとBC = Bδ + δCを考えてみよう。これらが出会う場合、エネルギー的に有利なのは単一の転位、DC = DB + BC = Dγ + γB + Bδ + δC = Dγ + γδ + δCを形成することである。拡張転位の後続転位は階段状の部分転位を形成する。この構造は、コア構造が非平面的（つまり、四面体の表面に沿って交差しない）であるため、転位の可動性の低下につながる。^[2]この可動性の低下により、ロマー・コットレル転位は他の転位の障害物となり、材料を強化する。

機械的な影響

積層欠陥を形成する際、部分転位間の反発エネルギーが積層欠陥の引力エネルギーと一致すると、部分転位は平衡状態に達します。これは、積層欠陥エネルギーが高い材料、すなわちせん断弾性率が高くバーガースベクトルが大きい材料では、部分転位間の距離が小さくなることを意味します。逆に、積層欠陥エネルギーが低い材料では、部分転位間の距離は大きくなります。^[3]

部分転位は自由に動きますが、異なる平面に交差滑りするためには、異なる平面で滑る前にまず収縮する必要があります。

交差滑りを起こすには、両方の部分転位が滑り面を変える必要がある。一般的なフリーデル・エスケーグ機構では、異なる滑り面へ交差滑りを起こす前に、部分転位が一点で再結合する必要がある。^[2]部分転位同士を合わせるには、それらの間の距離を縮めるのに十分なせん断応力を加える必要があるため、積層欠陥エネルギーが低い部分転位は本質的に合わせにくく、したがって交差滑りもより困難になる。^{[3] [4]}逆に、積層欠陥エネルギーが高い材料は交差滑りを起こしやすい。

転位が交差滑りしやすいほど、転位は障害物を自由に回避できるため、加工硬化はより困難になります。したがって、交差滑りしやすい材料（積層欠陥エネルギーが高い材料）は、加工硬化が少なく、固溶強化などの手法による強化効果も小さくなります。

参考文献

1. マイヤーズとチャウラ（1999）「材料の機械的挙動」プレンティスホール社、217ページ。
2. Cai, Wei; Nix, William (2016)「結晶固体の不完全性」、pp.  349– 375
3. コートニー、トーマス『材料の機械的挙動』第2版、pp.  117– 119
4. Hull, D.; Bacon, DJ (2011) 『転位入門（第5版）』