クラスカルカウント
カードトリックと確率的概念

クラスカル数[1] [2]（クラスカルの原理、[3] [4] [5] [6] [7 ] ディンキン-クラスカル数、[8] ディンキンのカウンティングトリック、[9] ディンキンのカードトリック、[10] [11] [12] [13 ] カップリングカードトリック[14] [15] [16]またはシフトカップリング[10] [11] [12] [ 13]とも呼ばれる）は、 1950年代または1960年代にロシアの数学者エフゲニー・ボリソヴィチ・ディンキンによって最初に実証された確率論の概念です（いつ？ ）。 ]は結合効果を議論する中で[14] [15] [9] [16]、1970年代初頭にアメリカの数学者マーティン・デイビッド・クラスカルによってカードトリックとして再発見されました[17] [注1] 。これは別の問題に取り組んでいる際の副産物として生まれました[18] 。クラスカルの友人[19]マーティン・ガードナー[20] [1]とマジシャンのカール・フルベスによって1975年に発表されました[21]。 これは、マジシャンのアレクサンダー・F・クラウスが1957年に合計[22] [23] [24] [25]として発表し、後にクラウス原理と呼ばれるようになった同様のトリックと関連しています。[2] [7] [25] [18]

カードトリックとしての用途に加えて、この基礎となる現象は、暗号、コード解読、ソフトウェアの改ざん防止、コードの自己同期、制御フローの再同期、可変長コードおよび可変長命令セットの設計、ウェブナビゲーション、オブジェクトのアライメントなどに応用されています。

カードトリック

クラスカルカウントの説明

このトリックはカードを使って演じられますが、従来のマジックというよりは、魔法のような効果です。マジシャンはカードにアクセスできず、カードは観客が操作します。したがって、手品は不可能です。むしろ、この効果は、マルコフ連鎖の出力は、特定の条件下では、通常、入力とは独立しているという数学的事実に基づいています。[26] [27] [28 ] [29] [6]デビッド・カッパーフィールドが演じた時計の針を使った簡略版は次のとおりです。[30] [31]ボランティアが1から12までの数字を選び、マジシャンには見せません。ボランティアは時計の12から始めて、選んだ数字を綴ったときの文字数に等しい数だけ時計回りに移動するように指示されます。これを繰り返し、新しい数字の文字数だけ移動します。3回以上の移動後の出力は、最初に選んだ数字に依存せず、したがってマジシャンはそれを予測できます。

関連項目

注釈

  1. ^ Diaconis & Graham (2012) によると、マーティン・クラスカルは、後にクラスカルの原理として知られるトリックを、パーシ・W・ディアコニスを大学院に推薦するためにマーティン・ガードナーが送った手紙への返信の中で説明した。ディアコニスは1971年に卒業し、1972年にハーバード大学で数理統計学の修士号を取得し、1974年にハーバード大学で博士号を取得したため、クラスカルの返信は遅くとも1971年から1974年の間に行われたはずである。ガードナーはこのトリックをGardner (1975) で発表した。

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さらに詳しい情報

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