サプライズ分析

サプライズ分析は、熱力学と最大エントロピーの原理を統合・応用する情報理論的な分析手法です。サプライズ分析は、システムの根底にある微視的特性と巨視的バルク特性を関連付けることができます。すでに工学、物理学、化学、生物医学工学など、幅広い分野に応用されています。最近では、生細胞の状態を特徴付けるために拡張され、具体的には転写データ を用いて生物学的プロセスをリアルタイムで監視および特徴付けています

歴史

サプライズ解析は、 1972年にエルサレムのヘブライ大学で、ラファエル・デイヴィッド・レヴァイン、リチャード・バリー・バーンスタイン、アヴィノアム・ベン＝ショールの共同研究によって策定されました。レヴァインとその同僚は、熱力学的推論には適用できないように見える非平衡系、特に小規模系のダイナミクスをより深く理解する必要性を認識していました。 [1]アルハシッドとレヴァインは、原子核物理学においてサプライズ解析を初めて適用し、重イオン反応における生成物の分布を特徴付けました。策定以来、サプライズ解析は反応ダイナミクスの解析に不可欠なツールとなり、IUPACの公式用語となっています。[2] *

驚きの分析の模式図
「サプライズ分析」の概略図。

応用

最大エントロピー法は科学的推論の新たな視点の中核であり、大規模でノイズの多いデータの分析と解釈を可能にします。サプライズ分析は最大エントロピーと熱力学の原理を拡張し、平衡熱力学と統計力学の両方が推論プロセスであると仮定します。これにより、サプライズ分析は情報の定量化と圧縮、そしてシステムの偏りのない特性評価を提供するための効果的な方法となります。サプライズ分析は、大規模システムでは無視できるエネルギー流束がシステムの挙動に大きな影響を与える、小規模システムのダイナミクスを特性評価し理解するのに特に役立ちます

まず第一に、サプライズ分析は、系が最大エントロピー、つまり熱力学的平衡に達したときの状態を特定します。系が最大エントロピーに達すると、自発的なプロセスを開始したり参加したりすることができなくなるため、これは系の平衡状態として知られています。平衡状態の決定に続いて、サプライズ分析は系が平衡状態から逸脱するすべての状態を特徴付けます。これらの逸脱は制約によって引き起こされます。これらの制約は、系が最大エントロピーに到達することを妨げます。サプライズ分析は、これらの制約を特定し、特徴付けるために適用されます。制約の観点から、事象の確率は次のように定量化されます 。 P （ n ） {\displaystyle P(n)} n {\displaystyle n}

P （ n ） ＝ P 0 （ n ） 式 ⁡ [ − ∑ α λ α G α （ n ） ] {\displaystyle P(n)=P^{0}(n)\exp \left[-\sum _{\alpha}\lambda _{\alpha}G_{\alpha}(n)\right]} 。

これは、均衡状態における事象の確率です。これは、いかなる制約条件も考慮しないで事象が発生する確率であるため、通常「事前確率」と呼ばれます。サプライズ自体は次のように定義されます P 0 （ n ） {\displaystyle P^{0}(n)} n {\displaystyle n} n {\displaystyle n}

驚くべき ＝ 定義 − ln ⁡ P （ n ） P 0 （ n ） ＝ ∑ α λ α G α （ n ） {\displaystyle {\begin{aligned}{\text{surprisal}}&{\stackrel {\text{def}}{=}}-\ln {\frac {P(n)}{P^{0}(n)}}\\&=\sum _{\alpha }\lambda _{\alpha }G_{\alpha }(n)\end{aligned}}}

驚きは制約の合計に等しく、平衡状態からの偏差の尺度です。これらの偏差は、平衡状態からの偏差の度合いに基づいてランク付けされ、システムへの影響が最も大きいものから最も小さいものの順に並べられます。このランク付けは、ラグランジュ乗数を使用することで提供されます。最も重要な制約、および通常システムを特徴付けるのに十分な制約は、最大のラグランジュ乗数を示します。制約の乗数は上で と示され、乗数が大きいほど影響力のある制約を示します。イベント変数は、イベント の制約の値です。ラグランジュ乗数法[3]を使用するには、制約の事前確率と性質を実験的に特定する必要があります。ラグランジュ乗数を決定するための数値アルゴリズムは、Agmon らによって導入されました。 [4]最近、驚きの特異値分解と主成分分析が生物系に対する制約を識別するために使用され、図に示すように驚き分析が生物のダイナミクスのより深い理解にまで拡張されました。 α {\displaystyle \alpha } λ α {\displaystyle \lambda _{\alpha }} G α （ n ） {\displaystyle G_{\alpha }(n)} α {\displaystyle \alpha } n {\displaystyle n} P 0 （ n ） {\displaystyle P^{0}(n)}

遺伝子転写の驚くべき分析。
「サプライズ分析」の概略図。

物理学では

サプライズ（この文脈でマイロン・トリバス[6]によって造語された[5 ]）は、素化学反応におけるエネルギー放出の特異性とエネルギー所要量の選択性をより深く理解するために初めて導入された。[1]これにより、素反応では生成生成物を調べることができ、エネルギーは優先的に放出され、統計的に分布していないことを実証する一連の新しい実験が生まれた。[1]サプライズ分析は当初、熱力学の原理に従わないように見える小さな3分子系を特徴付けるために適用され、3分子系の動的挙動を記述するのに十分な単一の支配的な制約が特定された。その後、エネルギー分配が変化する微分状態が起こり得る核反応で同様の結果が観察された。多くの場合、化学反応は活性化障壁を克服するためにエネルギーを必要とする。サプライズ分析はこのような用途にも適用できる。[7]その後、サプライズ分析はメソスコピック系、バルク系[3] 、および動的プロセスへと拡張された。[8]

生物学および生物医学

サプライズ解析は、細胞プロセスの特性をより深く理解し、より深く理解するために拡張されました[9]（図参照、個別化診断と生物学的現象およびヒト疾患）。サプライズ解析は、in vitroにおける細胞のバランス状態に関与する遺伝子を特定するために初めて利用されました。バランス状態に存在する遺伝子の多くは、細胞の恒常性維持に直接関与する遺伝子でした[10]。同様に、サプライズ解析は、癌細胞のEMT（上皮細胞外転）における2つの異なる表現型を識別するためにも使用されています[11] 。

参照

参考文献

  1. ^ abc Levine, Raphael D. (2005). 分子反応動力学.ケンブリッジ大学出版局. ISBN 9780521842761。
  2. ^ Agmon, N; Alhassid, Y; Levine, RD (1979). 「最大エントロピーの分布を見つけるためのアルゴリズム」. Journal of Computational Physics . 30 (2): 250–258 . Bibcode :1979JCoPh..30..250A. CiteSeerX 10.1.1.170.9363 . doi :10.1016/0021-9991(79)90102-5 
  3. ^ ab Levine, RD (1980). 「反転問題への情報理論的アプローチ」J. Phys. A . 13 (1): 91. Bibcode :1980JPhA...13...91L. doi :10.1088/0305-4470/13/1/011.
  4. ^ Levine, RD; Bernstein, RB (1974). 「基本化学関係におけるエネルギーの分配と消費：情報理論的アプローチ」Acc. Chem. Res . 7 (12): 393– 400. doi :10.1021/ar50084a001.
  5. ^ Bernstein, RB; Levine, RD (1972). 「エントロピーと化学変化．I. 反応性分子衝突における生成物（および反応物）のエネルギー分布の特性評価：情報とエントロピー不足」. The Journal of Chemical Physics . 57 (1): 434– 449. Bibcode :1972JChPh..57..434B. doi :10.1063/1.1677983.
  6. ^ Myron Tribus (1961) 「熱力学とサーモスタティックス： エネルギー、情報、物質の状態への入門、工学的応用」（D. Van Nostrand、24 West 40 Street、New York 18、ニューヨーク、USA）Tribus、Myron（1961）、pp. 64-66 借用。
  7. ^ Levine, RD (1978). 「分子反応ダイナミクスへの情報理論アプローチ」. Annu. Rev. Phys. Chem . 29 : 59–92 . Bibcode :1978ARPC...29...59L. doi :10.1146/annurev.pc.29.100178.000423.
  8. ^ Remacle, F ; Levine, RD (1993). 「最大エントロピースペクトル変動と位相空間のサンプリング」J. Chem. Phys . 99 (4): 2383– 2395. Bibcode :1993JChPh..99.2383R. doi :10.1063/1.465253.
  9. ^ Remacle, F ; Kravchenko-Balasha, N; Levitzki, A; Levine, RD (2010年6月1日). 「発がん初期段階における表現型変化の情報理論的解析」. PNAS . 107 (22): 10324–29 . Bibcode :2010PNAS..10710324R. doi : 10.1073/pnas.1005283107 . PMC 2890488. PMID  20479229 . 
  10. ^ Kravchenko-Balasha, Nataly; Levitzki, Alexander; Goldstein, Andrew; Rotter, Varda; Gross, A.; Remacle, F .; Levine, RD (2012年3月20日). 「生細胞における遺伝子ネットワークの基本構造について」. PNAS . 109 (12): 4702– 4707. Bibcode :2012PNAS..109.4702K. doi : 10.1073/pnas.1200790109 . PMC 3311329. PMID  22392990 . 
  11. ^ Zadran, Sohila; Arumugam, Rameshkumar; Herschman, Harvey; Phelps, Michael; Levine, RD (2014年8月3日). 「驚くべき分析により、上皮細胞から間葉系細​​胞への転換過程における癌細胞の自由エネルギーの時間経過が明らかに」. PNAS . 111 (36): 13235– 13240. Bibcode :2014PNAS..11113235Z. doi : 10.1073 /pnas.1414714111 . PMC 4246928. PMID  25157127. 
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