トーマス・ブルーム

トーマス・ブルーム
母校	オックスフォード大学 ブリストル大学
受賞歴	王立協会大学研究フェローシップ
科学者としてのキャリア
機関	ケンブリッジ大学、 オックスフォード大学、 ブリストル大学 、マンチェスター大学
博士課程の指導教員	トレバー・ウーリー
その他の学術アドバイザー	ティモシー・ガワーズ

トーマス・F・ブルームは数学者であり、マンチェスター大学の王立協会研究員です。^[1]彼は算術的組合せ論と解析的数論を研究しています。

教育とキャリア

トーマスはオックスフォード大学マートン・カレッジで数学と哲学の学士号を取得しました。その後、ブリストル大学でトレバー・ウーリーの指導の下、数学の博士号を取得しました。博士号取得後、ブリストル大学のハイルブロン研究員を務めました。2018年、ケンブリッジ大学でティモシー・ガワーズとともに博士研究員になりました。2021年、オックスフォード大学の研究員に就任しました。^[2]その後、2024年にマンチェスター大学に移り、そこでも研究員を務めました。

研究

2020年7月、ブルームとシサスク^[3]は、発散するような任意の集合には長さ3の等差数列が必ず含まれることを証明した。これは、そのような任意の集合には実際には任意の長さの等差数列が必ず含まれるというエルデシュの予想の最初の非自明な例である。^{[4] [5]}${\displaystyle \sum _{n\in A}{\frac {1}{n}}}$

2020年11月、ジェームズ・メイナード[ ^6]との共同研究で、彼は平方差のない集合の最もよく知られた境界を改良し、平方差のない集合はあるに対して最大で大きさを持つことを示しました。 ${\displaystyle A\subset [N]}$ ${\displaystyle {\frac {N}{(\log N)^{c\log \log \log N}}}}$ ${\displaystyle c>0}$

2021年12月、彼は^[7] 、正の上密度の任意の集合には有限の[8]が含まれる こと^を証明した。これはエルデシュとグラハムの疑問に答えるものだった。^[9]${\displaystyle A\subset \mathbb {N} }$ ${\displaystyle S\subset A}$ ${\displaystyle \sum _{n\in S}{\frac {1}{n}}=1}$

参考文献

1. 「トーマス・ブルーム - 数学研究所」2024年9月14日閲覧。
2. “Thomas Bloom”. thomasbloom.org . 2022年7月28日閲覧。
3. Bloom, Thomas F.; Sisask, Olof (2021-09-01). 「算術級数に関するロスの定理における対数障壁の突破」arXiv : 2007.03528 [math.NT].
4. スポルディング、ケイティ（2022年3月11日）「3500年かけて解明された数学の問題がついに解明」IFLScience 2022年7月28日閲覧。
5. Klarreich, Erica (2020年8月3日). 「ランドマーク数学の証明がトップ・エルデシュ予想のハードルをクリア」Quanta Magazine . 2022年7月28日閲覧。
6. Bloom, Thomas F.; Maynard, James (2021年2月24日). 「平方差のない集合の新しい上限」. arXiv : 2011.13266 [math.NT].
7. Bloom, Thomas F. (2021-12-07). 「単位分数に関する密度予想について」. arXiv : 2112.03726v2 [math.NT].
8. Cepelewicz, Jordana (2022年3月9日). 「数学の『最古の問題』に新たな答えが見つかる」Quanta Magazine . 2022年7月28日閲覧。
9. エルデシュ、P. ;グラハム、R. (1980)。 「組合せ整数論における古くて新しい問題と結果」。意味学者。ジュネーブ大学: L'Enseignement Mathématique 。2024 年4 月 23 日に取得。